人教版数学七年级下册 5.2 《平行线及其判定》课时训练（Word版 有答案）

七年级下册数学5.2
《平行线及其判定》课时训练
一．选择题
1．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　）
A．等量代换
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行线的定义
D．平行于同一直线的两直线平行
2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）
A．∠1+∠4＝180°
B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠4
D．∠3＝∠4
3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是
(
).
A．平行的性质
B．等量代换
C．平行于同一直线的两条直线平行.
D．以上都不对
4．如图所示，若∠1=∠2，能确定AB∥DC的是（　　）
5．下列说法中正确的是（　　）
A．不相交的两条直线是平行线
B．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线
C．同一平面内，两条直线不相交就重合
D．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线
6．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠1＝180°；④∠1＝∠3．其中能判定a∥b的序号是(
).
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④
7．下列推理中，错误的是（　　）
A．在m、n、p三个量中，如果m=n，n=p，那么m=p
B．在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C
C．a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c
D．a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c
8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE
D．∠D+∠DAB＝180°
9．下列说法正确的是（　　）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10．如图，下列推理中错误的是（　　）
A．因为∠2+∠4=180°，所以c∥d
B．因为∠1=∠2，所以a∥b
C．因为∠1=∠4，所以a∥b
D．因为∠3=∠5，所以c∥d
二、填空题
11.两条射线或线段平行，是指
.
12．对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是　
　．
13．如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：　
　．（所有的可能）
14．如图，∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使BE∥CD．理由是
．
15．如图，已知若∠1+∠2=180°，则∠3+∠4=
，AB
CD．
16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有　
　个
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5
三．解答题
17．如图，已知：∠DGA＝∠FHC，∠A＝∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）
18．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由．
19．如图所示，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4应为多少度，说明理由．
20．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接AD和BC、∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．求证：AD∥BC．
参考答案
一．选择题
1-10.
D
A
C
A
D
A
D
B
D
C
二、填空题
11.射线或线段所在的直线平行；
12.平行．
13.∠1＝∠2或∠3＝∠4．
14.31；同位角相等，两直线平行
15.180°，∥
；
16.3
三．解答题
17．证明：∵∠DGA＝∠FHC＝∠DHB，
∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行）
∴∠A＝∠FBC，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A＝∠F，
∴∠F＝∠FBC，（等量代换）
∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）
18、：BE∥DF．
理由如下：
∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
又∠1+∠CEB=90°（三角形的内角和等于180°），
∴∠4=∠CEB（等量代换）．
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
19.解：
∠4＝100°．理由如下：
∵
∠1＝60°，∠2＝60°，
∴
∠1＝∠2．
∴
AB∥CD．
又∵
∠3＝∠4＝100°，
∴
CD∥EF．
∴
AB∥EF．
20．证明：∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠BDC，
∴AB∥CF，
∴∠C＝∠EBC，
∵∠A＝∠C，
∴∠A＝∠EBC，
∴AD∥BC．