初中数学苏科版七年级下册第七章7.1探索直线平行的条件寒假预习练习题（Word版 含解析）

初中数学苏科版七年级下册第七章7.1探索直线平行的条件寒假预习练习题
一、选择题
已知与是同位角，则
A.
B.
C.
D.
以上都有可能
如图，直线m，n被直线l所截，则的同位角是
A.
B.
C.
D.
如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断的是?
??
A.
B.
C.
D.
如图，AC、BD相交于点O，连接AB、BC、CD、DA，能判定的条件是
A.
B.
C.
D.
如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，下列条件中，不能判定的是
A.
B.
C.
D.
如图，能判定的条件是
A.
B.
C.
D.
如图，现给出下列条件：，，，，其中能够得到的条件有?
A.
B.
C.
D.
如图，以下条件能判定的是
A.
B.
C.
D.
如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图所示，请写出能判定的一个条件________；
如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
；；；；
其中能判定的条件序号是______．
如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
；；；；
其中能判定的条件序号是______．
如图，已知，则图中互相平行的线段是__________．
三、解答题
完成下面的证明：
如图，BE平分，DE平分，且，求证：．
证明：平分______
______
平分已知
____________
______
已知
______
______
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起其中，，；：
若，则的度数为______；
若，求的度数；
由猜想与的数量关系，并说明理由．
当且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出角度所有可能的值不必说明理由；若不存在，请说明理由．
如图，已知，，求证：．
已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接AD和BC、，，AD平分求证：．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：只有两直线平行时，同位角才可能相等，
根据已知与是同位角可以得出或或，
三种情况都有可能，
故选：D．
根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．
本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：由图可得，与是直线m，n被直线l所截而成的同位角，
故选：B．
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．
本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．?
【解答】
解：根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项正确；
B.根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项错误；
C.根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项错误；
D.根据同旁内角互补，两直线平行可得，故此选项错误；
故选A．
4.【答案】D
【解析】解：A、由只能判定，故本选项错误．
B、由只能判定，故本选项错误．
C、由只能判定，故本选项错误．
D、由能判定内错角相等，两直线平行，故本选项正确．
故选：D．
利用平行线的判定定理进行选择．
考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理，对选项逐个判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
【解答】
解：根据，可得，故A错误；
根据，可得，故B正确；
根据，不能判定，故C错误；
根据，可得，故D错误．
故选B．
6.【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；进行判断即可．
【解答】解：根据，可得；
根据，可得；
根据，可得，不能判定；
根据，可得；
故选：C．
7.【答案】A
【解析】解：A、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确．
B、不能判断出，故本选项错误；
C、只能判断出，不能判断出，故本选项错误；
D、不能判断出，故本选项错误；
故选：A．
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【解答】
解：，，故本小题正确；
，，故本小题正确；
，，故本小题错误；
，，故本小题错误；
，，故本小题正确．
故选C．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的判定．定理1：同位角相等，两直线平行．定理2：内错角相等，两直线平行．定理3：同旁内角互补，两直线平行．定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
根据平行线的判定定理对以下选项作出判断．
【解答】
解：如图，当时，同位角相等，两直线平行，故本选项错误；
B.如图，当时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误；
C.如图，当时，内错角相等，两直线平行，故本选项正确；
D.如图，当时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误；
故选C．
10.【答案】B
【解析】解：，
，故A能判定；
，
，故B不能判定；
，
，故C能判定；
，
，故D能判定；
故选：B．
根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平行线的判定正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．能判定的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以判定的条件是：或或．
【解答】
解：能判定的一个条件是：或或．
故答案为答案不唯一．
12.【答案】
【解析】解：，
同位角相等，两直线平行；
无法得到，故此选项不合题意
，，
，
同位角相等，两直线平行；
，
；
故答案为：．
根据两直线平行的判定定理即可判断．
本题考查了平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；熟记平行线的判定定理是解题的关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；熟记平行线的判定定理是解题的关键．根据两直线平行的判定定理即可判断．
【解答】解：，
同位角相等，两直线平行；
无法得到，故此选项不合题意
，，
，
同位角相等，两直线平行；
，
；
故答案为．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的判定，根据内错角相等，两直线平行进行判断即可．
【解答】
解：，
．
故答案为．
15.【答案】已知；角平分线的定义；；角平分线的定义；等量代换；等量代换；同旁内角互补两直线平行
【解析】证明：BE平分已知，
角平分线的定义．
平分已知，
角平分线的定义
等量代换
已知，
等量代换．
同旁内角互补两直线平行．
故答案为：已知，角平分线的定义，，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行．
首先根据角平分线的定义可得，，根据等量代换可得，进而得到，然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法．
16.【答案】；
猜想：
理由如下：
又
即；
、、、、．
理由：当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，．
【解析】，
故答案为：；
，
；
见答案；
见答案．
根据和的度数，求得的度数，再根据求得的度数；根据和的度数，求得的度数，再根据求得的度数；
根据以及，进行计算即可得出结论；
分五种情况进行讨论：当时，当时，当时，当时，当时，分别求得角度．
本题主要考查了平行线的性质，以及直角三角形的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时注意不能重复，也不能遗漏．
17.【答案】证明：，
，
，
，
．
【解析】利用平行线的性质定理可得，根据等量代换可得，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论．
本题主要考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键．
18.【答案】证明：，，
，
，
，
，
，
．
【解析】求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可．
本题考查了平行线的判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力．
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