四年级数学下册第一学段单元测试题（含答案）青岛版（五四学制）

四年级数学下册测试题
一、填空题
1．在括号里填上合适的单位名称。
（1）我国的国土总面积约为960万（_______）。（2）公园的面积大约是10（_______）。
（3）小明放学回家大约用了12（______）。（4）小红的身高大约是1.43（______）。
2．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（______）平方分米，三角形的面积是（______）平方分米。
3．梯形的上底是6厘米，下底是14厘米，高是7厘米，将两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（_________）厘米，高是（_________）厘米，这个平行四边形的面积是（_________）平方厘米，每个梯形的面积是（_________）平方厘米．
4．在一个梯形内部有两个面积分别是6和8的三角形，梯形下底的长是上底的倍，试求：阴影部分的面积是　 　．
二、选择题
1．下列各式中是方程的是（　　）
①3x﹣4＝5 ②2x2+8y＝0 ③3y+4 ④x﹣1≠0 ⑤m＝3
A．①② B．①②③ C．①②⑤ D．①②④
2．如图，在一块长20米，宽10米的长方形菜地里有三条宽1米的小路，则菜地的面积是（ ）平方米．
A．150 B．152 C．170
3．把一个平行四边形木框拉成正方形，它的面积（ ）
A．不变 B．变大 C．变小
4．等式与方程的关系，可以用下面（ ）表示。
A． B．

C． D．
5．关于等式与方程，下列说法正确的是（　　）
A．等式是方程，方程也就是等式
B．方程是等式，而等式不一定是方程
C．等式与方程毫无关系，所以上述说法都不对
6．用4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和面积与长方形相比，（　　）
A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变大
C．周长不变，面积变小 D．周长和面积都变小
三、图形计算
1．求阴影部分的面积
四、看图列方程，并解答。
五、解答题
1．如图，正六边形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积．
2．非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔奔跑的速度是每小时多少千米？（用方程解）
3．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有多少人？（用方程解决）
4.一个平行四边形的底是18米，是高的2倍还多2米，它的面积是多少平方米?
5．五年级的肖芳每分钟的写字个数是郑怡的1.5倍，已知肖芳比郑怡多写19个字，肖芳和郑怡每分钟各写了多少个字？（用方程解答）
6．王大爷家有一块菜地（如图）．
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米收青菜12千克，这块菜地一共收青菜多少千克？
参考答案
一、
1．平方千米 公顷 分 米
【详解】
略
2．25 12.5
【详解】
略
3．20 7 140 70
【分析】
要将两个相同的梯形拼成一个平行四边形，两个梯形要一正一倒的放置，即一个梯形的上底接另一个梯形的下底（如下图），拼好的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，高就是原梯形的高。再根据梯形与平行四边形面积公式解题即可。
【详解】
14+6=20（厘米）
平行四边形面积：20×7=140（平方厘米）
梯形面积：（14+6）×7÷2=70（平方厘米）
【点睛】
本题是对梯形与平行四边形面积公式的考查，解题时可以先画出图形，方便更直观的看出图形的底和高。
4．14
【解析】
试题分析：据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．
解：设上底长为3a，下底长为4a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：
（3a×h）：（4a×x）=6：8 解之得：x=h，
那么梯形的高为：h+x=2h，
又因为三角形AOD面积为6，
可知：3ah÷2=6，
ah=6，
ah=4；
梯形面积为：（2a+3a）×2h÷2=ah=7×4=28，
故阴影面积为：28﹣（6+8）=14；
答：阴影部分的面积是14．
点评：本题图形提示阴影的面积=梯形的面积﹣2个已知三角形的面积，还是运用组合图形面积求法的思想．
二、
1．C
【分析】
方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【详解】
①3x﹣4＝5，是含有未知数的等式，所以是方程，
②2x2+8y＝0，是含有未知数的等式，所以是方程，
③3y+4，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程；
④x﹣1≠0，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程；
⑤m＝3，是含有未知数的等式，所以是方程，
故选：C．
2．B
【解析】
试题分析：用大长方形的面积减去三个平行四边形的面积，然后再加上重复减去的两个小平行四边形的面积即可．
解：20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2
=200﹣40﹣10+2
=152（平方米）
答：菜地的面积是152
平方米．
故选B．
点评：本题主要考查了组合图形的面积，解题关键是找出多减去的面积．
3．B
【解析】
试题分析：把一个平行四边形木框拉成正方形后，平行四边形的底就变成正方形的长，底的邻边就变成正方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了．
解：因为把一个平行四边形木框拉成正方形后，平行四边形的底就变成正方形的长，底的邻边就变成正方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了．
故选B．
【点评】解答此题的关键是明白：底不变，高变大，所以面积变大．
4．C
【分析】
等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。
【详解】
等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。
方程和等式的关系可以用下图来表示：
故答案为：C。
【点睛】
此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
5．B
【详解】
A．等式都是方程，方程是指含有未知数的等式，不含未知数的等式不是方程，说法错误；
B．方程都是等式，但是等式不一定是方程，说法正确；
C．等式和方程是有一定的关系，此选项说法错误．
故选B．
6．C
【详解】
四条边长度不变，所以周长不变；以一边为底，高减小了，面积减小；
故选：C．
三、
1．1300平方分米；330平方厘米
【分析】
（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
【详解】
（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1768﹣468
=1300（平方分米）
答：阴影部分的面积是1300平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米）
答：阴影部分的面积是330平方厘米．
四、
40只
【分析】
读图可知，白兔有x只，黑兔是白兔的3倍，则黑兔有3x只。根据黑兔和白兔的总数量是160只列方程式求解。
【详解】
解：x＋3 x＝160
4 x＝160
4 x÷4＝160÷4
x＝40
答：白兔有40只。
【点睛】
本题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系。一个未知数为x，另一个未知数用含有x的式子表示，再根据等量关系列方程解答即可。
五、
1.12．8平方厘米
【解析】
试题分析：如图分成6份，阴影部分占2份，所以阴影部分面积为24÷6×2=8平方厘米．
解：由分析可得：
阴影部分面积为24÷6×2=8（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为8平方厘米．
点评：考查了正六边形的性质，通过作辅助线得到正六边形分成6份，阴影部分占2份是解题的关键．
2．42千米
【解析】
【分析】
设野兔奔跑的速度是每小时x千米，则非洲鸵鸟的奔跑速度为每小时2x﹣12千米，根据非洲鸵鸟的奔跑速度列方程解答即可．本题考查了列方程解应用题，关键是根据非洲鸵鸟的奔跑速度列方程．
【详解】
解：设野兔奔跑的速度是每小时x千米，
2x﹣12=72
2x=84
x=42
答：野兔奔跑的速度是每小时42千米．
3．18人
【分析】
设参加美术组的有x人，书法小组比美术组的2.5倍少9人，即列出方程2.5x－9＝36，据此解答。
【详解】
解：设参加美术组的有x人。
2.5x－9＝36
2.5x＝36＋9
2.5x＝45
x＝45÷2.5
x＝18
答：参加美术组的有18人。
【点睛】
本题考查了用方程解决整数与小数的复合应用题，关键是将数量和倍数对应起来。
4．144m?
【详解】
S=ah
=18×[(18-2)÷2]
=18×8
=144(m?)
5．57个字 38个字
【解析】
【详解】
解：设郑怡每分钟写了X个字。
1.5X-X=19
X=38
1.5X=1.5×38=57
答：肖芳每分钟写了57个字，郑怡每分钟写了38个字。
6.（1）390平方米
（2）4680千克
【详解】
（1）20×15+10×18÷2
＝300+90
＝390（平方米）
答：这块菜地的面积是390平方米．
（2）12×390＝4680（千克）
答：这块菜地一共收青菜4680千克．