人教版七年级数学下册 6.3实数同步练习（Word版 无答案）

实数
【总结解题方法
提升解题能力】
【课堂笔记】
1.无理数：无限不循环小数.
2.实数：有理数和无理数统称实数.
3.平方与开平方互为逆运算，因此有：；
4.立方与开立方互为逆运算，因此有：；
一、实数
1.下列实数中的无理数是（
）
A．0.7
B．
C．π
D．﹣8
2.在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.下列实数，，，，，0.1，﹣0.010010001，其中无理数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4.在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
5.下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.下列各组数中互为相反数的是（
）
A．﹣2与
B．﹣2与
C．﹣2与
D．2与|﹣2|
7.下列说法错误的是（
）
A．a2与（﹣a）2相等
B．与互为相反数
C．与是互为相反数
D．|a|与﹣|a|互为相反数
8.已知x2=3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（
）
A．P1
B．P4
C．P2或P3
D．P1或P4
9.如图，数轴上点A表示的数可能是（
）
A．
B．
C．
D．
10.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则必有（
）
A．
B．ab＞0
C．a﹣|b|＞0
D．a+b＞0
11.比较大小：
（1）3
2
（2）
3
（3）
12.已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=
．
13.在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么ab=
．
14.若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是
．
15.若x是的整数部分，则的值是
．
16.已知a、b分别是的整数部分和小数部分，那么2a﹣b的值为
．
17.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=
．
18.
5﹣的小数部分是
．
19.用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=
二、综合
20.（1）计算：=
，=
．=
，=
．
（2）请按找到的规律计算：①；
②．
（3）已知：a=，b=，则=
（用含a，b的式子表示）．
21.阅读下列材料：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．
22.已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
23.已知：a、b在数轴上如图所示，化简．
【课后巩固】
1.已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1）求：a、b的值；
（2）求a+b的算术平方根．
2.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．
3.设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．
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