人教版八年级下册数学学案：第十六章 二次根式的混合运算讲义（无答案）

学员编号：
年
级：
8年级
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：数学
学科教师：
授课类型
同步：复习课本知识
专题：拓展相关内容
能力：方法与技巧训练
重难点星级
重点：★★★★
难点：★★★★
授课日期及时段
二次根式的混合运算
一、【知识点拨】
一．解最简二次根式的基本解题技巧。
1．化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。
2．二次根式的化简及加减法
最简二次根式：
（1）被开方数因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式和因数。
二．在二次根式混合运算中，实数运算律、运算性质及运算顺序规定都适用
【化简二次根式】
例1、(1)=_________;
(2)
=________;(3)
=______.
（4）=
（
5）
=
（6）
=
（7）=
【二次根式的计算】
例2、（1）
（2）
3（2－4＋3）　　
（3）（
（4）（7＋2）2　　
（5）（＋＋）（－＋）
方法：利用公式进行简便运算
例3、计算：(2－3)2019(
2＋3)2018.
【课堂反馈】
1.
计算(－)＝
.
2.
计算⑴(2＋)(2－)＝
；
⑵(－2)2020(
＋2)2021＝
.
3.
计算：
⑴(＋3－)
⑵(－－3)·
⑶(2－)(＋)
⑷(－＋)(＋－)
⑸(3－2＋)÷2
6）(－)2
（7）(3－4)2
（8）(－2)(2－)
（9）(－)2
（10）(1－2)(1＋2)－(1＋)2
4.
已知a＝＋
，b＝－，求下列各式的值.
⑴a2－b2
⑵－
⑶a2－ab＋b2
5.
若x＝＋1，求代数式x2－2x－3的值.
例5若x＝－3，求代数式x2＋6x＋11的值.
五【能力拓展训练】
1计算：
1.
⑶
⑷.
请巧解
2已知：，求的值。
3已知：为实数，且，化简：。
4、设的整数部分是a，小数部分是b，试求的值。
5．若a、b、c是△ABC的三边，化简
=
。