二年级数学下册教案-6 余数和除数的关系人教版

学科
数学
年级/册
二/下
教材版本
人教版
课题名称
有余数的除法（余数和除数的关系）
教学目标
发现并理解“余数一定比除数小”
重难点分析
重点分析
在有余数的除法中，余数是不够分而剩下的，如果余数相等或大于除数时，说明还可以再分，那就不是余数了，所以余数一定小于除数。
难点分析
要通过操作，观察，对比分析，自己去发现并理解余数和除数的关系。
教学方法
通过操作，观察，比较，分析，自己发现“余数一定比除数小”
教学环节
教学过程
导入
大家好，欢迎来到我的微课堂，今天我们主要学习有余数的除法中的第2课时“余数和除数的关系”。之前我们对有余数的除法有了初步的认识，那么在有余数的除法中，余数和除数有什么关系呢？下面我们通过摆小棒的方法去进行理解。
知识讲解
（难点突破）
用小棒摆正方形
师：同学们，摆一个正方形需要4根小棒，那8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？
师：通过摆一摆，我们知道：
8根小棒，每4根摆一个正方形，正好摆2个。
列式是：8÷4=2（个）
师：如果用9根小棒又可以摆几个正方形呢？
9根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个，还剩1根小棒。
列式是：9÷4=2（个）......1（根）
师：我们接着摆下去：
10根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个，还剩2根小棒。
列式是：10÷4=2（个）......2（根）
11根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个，还剩3根小棒。
列式是：11÷4=2（个）......3（根）
12根小棒，每4根摆一个正方形，正好摆了3个，没有剩余的小棒。
列式是：12÷4=3（个）
师：通过上面的摆一摆，分一分，我们来观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）......1（根）
10÷4=2（个）......2（根）
11÷4=2（个）......3（根）
12÷4=3（个）
通过观察比较，我们发现除数是4，余数是1，2，3，都比4小，即：余数都小于除数
（二）设疑
师：余数一定都小于除数吗？如果余数等于除数或大于除数，又会怎样呢？下面我们接着来摆一摆。
12根小棒，每4根摆一个正方形，当摆满了2个正方形时，还剩余4根小棒，
列式是：12÷4=2（个）......4（根）
师：我们来观察一下，此时的余数和除数是相等的，但是，我们要注意，4根小棒就能摆一个正方形，那剩下的4根正好能再摆一个正方形，没有剩余。所以当余数和除数相等时，其实就是刚好分完，没有余数。
而正确的算式应该是：12÷4=3（个）
师：当用13根小棒，每4根摆一个正方形，当摆满了2个时，还剩余5根小棒，
列式是:13÷4=2（个）.....5（根）
也就是当余数大于除数时，每4根摆一个正方形，剩下的5根还能再摆一个正方形，还剩1根小棒。
正确的列式是：:13÷4=3（个）.....1（根）
（三）课堂小结
通过上面的观察对比，我们发现在有余数的除法中，余数不能等于或大于除数，一定小于除数，即余数＜除数。
课堂练习
（难点巩固）
(一)判断，下面的计算对吗？对的在（ ）里打“ ”。
（1）46÷5=8.....6 （ ）
（2）63÷8=7.....7 （ ）
（3）6x4+8=32 （ ）
(二)想一想，填一填。
在有余数的除法中，余数一定要比除数（ ）。
一个数除以7，如果有余数，余数可能是（ ），余数最大是（ ）。
在（ ）÷（ ）=（ ）.....5这个算式中，除数最小是（ ）。
课堂总结
通过这节课的学习，我们发现在有余数的除法中，余数是不够分而剩下的，如果余数等于或大于除数，说明还可以再分，那就不是余数了。所以“余数一定比除数小，即：余数＜除数。