青岛版五四制 四年级数学下册3.1因数和倍数 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制 四年级数学下册3.1因数和倍数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 11:37:52 | ||
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文档简介
因数和倍数的认识
教学内容：
青岛版四年级下册第三单元第一信息窗的内容.
教学目标：
1、通过用12个小正方形摆长方形的操作活动，丰富学生的感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数的意义。
2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。
3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数的方法。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的因数的方法；归纳一个数的因数的特点。
课前小研究：
用12个小正方形拼成一个长方形，想一想能摆成几种完全不同的长方形？
（1）每种长方形每行几个，可以摆几行？
（2）想一想上面的摆法怎样用算式表示。
根据算式，试着说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
我找30的因数的方法是: (用算式表示)
30的因数有：
找一个数的因数，怎样才能不重复、不遗漏？
3、你的学号是:（ ），它的所有因数是：
教学过程:
一、数形结合，引入课题。
师：用12个小正方形拼成一个长方形，看一看能摆成几种完全不同的长方形？
师：赶快在心里想一想该怎样摆呢？谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法？
学生汇报，师根据学生汇报板书并展示课件。
生：一行摆6个，摆了2行。用乘法算式2×6=12来表示。（师板书）?
师：我们一起来看一下，他是怎么摆的？
出示课件，让学生们更形象直观的看出摆的方法。
二、借助算式，建构概念。
师：在这道乘法算式2×6=12中，谁能试着说一下谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师板书并带领学生一起说，然后同桌两个相互说。
师：这种摆法你会用除法算式表示吗？
生：12÷2=6（师板书）
师：在这道除法算式中，谁再来试着说一下谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师：还有其它的摆法吗？
生：一行摆3个，摆了4行。还可以一行摆4个，摆3行。算式是：
3×4=12 12÷3=4(师板书)
师：（课件）大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗？（一样）我们可以把它们看做是一种摆法。
师：根据算式，说出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：除了这种摆法，还可以怎样摆？
生：一行摆12个，摆了1行。还可以一行摆1个，摆12行。算式是：
1×12=12 12÷1=12
师：（课件）是这样吗？这又是一种摆法。
师：根据算式，说出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：还有其它摆法吗？
生：没有了。
师：看来要把12个小正方形摆成长方形，有3种不同的摆法。同学们，咱们来看表示这三种摆法的乘法算式，根据乘法算式，你能说出12的所有因数吗？
生：1、12、2、6、3、4。(师有意识并有序地板书乘积是12的三道乘法算式，为后续的找因数做准备)，让孩子到黑板上一边指一边说。
师: 咱们再来看表示这三种摆法的除法算式，你能说出12的所有因数吗？
生：1、12、2、6、3、4。让孩子到黑板上一边指一边说。（预设: 因数12学生可能会指错）。
引导学生用乘法或除法算式，可以找一个数的因数。
练习：
判断：在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。( )
小结：因数和倍数具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。
师：为了方便，我们在研究因数和倍数的时候，一般指的是不是0的自然数，也就是我们不研究0，也不研究小数和分数。
这就是这节课所要学习的知识：因数和倍数的认识（板书课题）。
三、自主探究，寻找方法。
1.找30的因数。
（1）思考：
在2、3、15、30中任选两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师：2、3、15都是30的因数，30的因数是不是只有这3个呢？怎样能快速的把30的因数一个不落的全找出来呢？
(2)探索交流找30因数的方法。
①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。
师：他找对了吗？
生：没有，他只找了其中的四个数。5和6，1和30。
师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？
生：不是，因为他没有按照一定的顺序找。
师：怎样按顺序去找才能做到不重复、不遗漏？
生：从小到大去找。（从1找）
②出示另一个学生的答案。
师：我们一起从1开始找，1×30=30，1和30是30的因数；2×15=30,2和15是30的因数……
师：我们按顺序找出了30所有的因数，那么找30因数的关键是什么呢?
引导学生成对并且有序的去找因数。(板书有序思考，渗透有序的数学思想)
师：还有问题吗？你们没有，老师有一个问题，为什么找到5、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？
生：再找就重复了，就不再往下找了。
③刚才这个同学是用乘法想出来的，还有别的方法吗？
生：除法算式的方法，18÷1=18,1和18 是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数……
引导总结找因数的方法：请同学们回忆一下他们刚才的做法，不管是用乘法算式还是除法算式的方法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（从1开始，一对一对地找，找到重复为止，这样就不会遗漏和重复）
2.找自己学号的因数。
让学生根据刚才学习的找30因数的方法，快速的找出自己学号的所有因数。让学生观察，学号的因数都有什么共同点？
3.归纳一个数因数的特点
师：学数学的关键是要会思考，观察一下这几个数的因数，你有什么发现？（学生说）
师：看看数学家的发现和你们是一样的。
生齐读：一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1，最大的因数是它本身。
师：老师忽然想到了一个成语，有始有终。 “始”指什么？“终”又指什么？
生：“始”指的是1，“终”指的是它本身。
四、巩固练习
课件出示：
判断：
(1)一个数最小的因数是它本身。 ( )
（2）一个自然数至少有2个因数。（ )
二．24人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样站队？
五、拓展提升
完美数。观看微课。
师：除此之外，老师还给大家带来了一个非常有意思的规律。6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是:1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。第2个完全数就藏在20～30之间，你能找到吗？看看谁能最先把它找出来……
板书设计 ：
因数与倍数的认识
1×12=12 12÷1=12
2×6=12 12÷2=6 有序思考
2是12的因数，6也是12的因数， 一个数最小的因数是1
12是2的倍数，12也是6的倍数。 最大的因数是它本身
3×4=12 12÷3=4 因数的个数是有限的
30的因数有：
1、2、3、5、6、10、15、30
教学内容：
青岛版四年级下册第三单元第一信息窗的内容.
教学目标：
1、通过用12个小正方形摆长方形的操作活动，丰富学生的感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数的意义。
2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。
3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数的方法。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的因数的方法；归纳一个数的因数的特点。
课前小研究：
用12个小正方形拼成一个长方形，想一想能摆成几种完全不同的长方形？
（1）每种长方形每行几个，可以摆几行？
（2）想一想上面的摆法怎样用算式表示。
根据算式，试着说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
我找30的因数的方法是: (用算式表示)
30的因数有：
找一个数的因数，怎样才能不重复、不遗漏？
3、你的学号是:（ ），它的所有因数是：
教学过程:
一、数形结合，引入课题。
师：用12个小正方形拼成一个长方形，看一看能摆成几种完全不同的长方形？
师：赶快在心里想一想该怎样摆呢？谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法？
学生汇报，师根据学生汇报板书并展示课件。
生：一行摆6个，摆了2行。用乘法算式2×6=12来表示。（师板书）?
师：我们一起来看一下，他是怎么摆的？
出示课件，让学生们更形象直观的看出摆的方法。
二、借助算式，建构概念。
师：在这道乘法算式2×6=12中，谁能试着说一下谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师板书并带领学生一起说，然后同桌两个相互说。
师：这种摆法你会用除法算式表示吗？
生：12÷2=6（师板书）
师：在这道除法算式中，谁再来试着说一下谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师：还有其它的摆法吗？
生：一行摆3个，摆了4行。还可以一行摆4个，摆3行。算式是：
3×4=12 12÷3=4(师板书)
师：（课件）大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗？（一样）我们可以把它们看做是一种摆法。
师：根据算式，说出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：除了这种摆法，还可以怎样摆？
生：一行摆12个，摆了1行。还可以一行摆1个，摆12行。算式是：
1×12=12 12÷1=12
师：（课件）是这样吗？这又是一种摆法。
师：根据算式，说出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：还有其它摆法吗？
生：没有了。
师：看来要把12个小正方形摆成长方形，有3种不同的摆法。同学们，咱们来看表示这三种摆法的乘法算式，根据乘法算式，你能说出12的所有因数吗？
生：1、12、2、6、3、4。(师有意识并有序地板书乘积是12的三道乘法算式，为后续的找因数做准备)，让孩子到黑板上一边指一边说。
师: 咱们再来看表示这三种摆法的除法算式，你能说出12的所有因数吗？
生：1、12、2、6、3、4。让孩子到黑板上一边指一边说。（预设: 因数12学生可能会指错）。
引导学生用乘法或除法算式，可以找一个数的因数。
练习：
判断：在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。( )
小结：因数和倍数具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。
师：为了方便，我们在研究因数和倍数的时候，一般指的是不是0的自然数，也就是我们不研究0，也不研究小数和分数。
这就是这节课所要学习的知识：因数和倍数的认识（板书课题）。
三、自主探究，寻找方法。
1.找30的因数。
（1）思考：
在2、3、15、30中任选两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师：2、3、15都是30的因数，30的因数是不是只有这3个呢？怎样能快速的把30的因数一个不落的全找出来呢？
(2)探索交流找30因数的方法。
①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。
师：他找对了吗？
生：没有，他只找了其中的四个数。5和6，1和30。
师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？
生：不是，因为他没有按照一定的顺序找。
师：怎样按顺序去找才能做到不重复、不遗漏？
生：从小到大去找。（从1找）
②出示另一个学生的答案。
师：我们一起从1开始找，1×30=30，1和30是30的因数；2×15=30,2和15是30的因数……
师：我们按顺序找出了30所有的因数，那么找30因数的关键是什么呢?
引导学生成对并且有序的去找因数。(板书有序思考，渗透有序的数学思想)
师：还有问题吗？你们没有，老师有一个问题，为什么找到5、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？
生：再找就重复了，就不再往下找了。
③刚才这个同学是用乘法想出来的，还有别的方法吗？
生：除法算式的方法，18÷1=18,1和18 是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数……
引导总结找因数的方法：请同学们回忆一下他们刚才的做法，不管是用乘法算式还是除法算式的方法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（从1开始，一对一对地找，找到重复为止，这样就不会遗漏和重复）
2.找自己学号的因数。
让学生根据刚才学习的找30因数的方法，快速的找出自己学号的所有因数。让学生观察，学号的因数都有什么共同点？
3.归纳一个数因数的特点
师：学数学的关键是要会思考，观察一下这几个数的因数，你有什么发现？（学生说）
师：看看数学家的发现和你们是一样的。
生齐读：一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1，最大的因数是它本身。
师：老师忽然想到了一个成语，有始有终。 “始”指什么？“终”又指什么？
生：“始”指的是1，“终”指的是它本身。
四、巩固练习
课件出示：
判断：
(1)一个数最小的因数是它本身。 ( )
（2）一个自然数至少有2个因数。（ )
二．24人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样站队？
五、拓展提升
完美数。观看微课。
师：除此之外，老师还给大家带来了一个非常有意思的规律。6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是:1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。第2个完全数就藏在20～30之间，你能找到吗？看看谁能最先把它找出来……
板书设计 ：
因数与倍数的认识
1×12=12 12÷1=12
2×6=12 12÷2=6 有序思考
2是12的因数，6也是12的因数， 一个数最小的因数是1
12是2的倍数，12也是6的倍数。 最大的因数是它本身
3×4=12 12÷3=4 因数的个数是有限的
30的因数有：
1、2、3、5、6、10、15、30