沪科版（2012）初中数学七年级下册 8.5 专题复习—因式分解 教案

专题复习——《因式分解》教学设计
【教学目标】
1．知识与技能：经历梳理知识点、形成知识体系的过程，培养学生归纳总结能力．
2．过程与方法：理解因式分解概念，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系．进一步巩固因式分解的方法，准确地对简单多项式进行因式分解．
3．情感、态度与价值观：进一步运用因式分解解决数学问题，发展分析问题、解决问题以及推理等能力，培养敢于面对困难的信心、合作解决问题的能力.
【教学准备】多媒体
【教学重、难点】
重点：如何正确因式分解.
难点：因式分解的应用.
【教学过程】
课前小测：
1．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（
）
A．x2﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4x
B.（x+3）2=x2+6x+9
C．x2﹣6x=x（x﹣6）
D．8a2b4=2ab2
4ab2
2．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（
）
A．b（a+b）（a﹣b）
B．b（a﹣b）2
C．b（a2﹣b2）
D．b（a+b）2
3．下列各式分解正确的是（
）
A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xy）
B．3a2y﹣3ay+3y=3y（a2﹣a+1）
C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x+y﹣z）
D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）
知识梳理：
Ppt展示
因式分解
因式分解
整式乘法
例：以下从左到右的变形中，哪些是因式分解？
(1)
a(a+1)=a2+a
(2)
x2+2xy+y2=(x+y)2
(3)
8a3bc=2a2·4abc
(4)
a2-b2=(a+b)(a-b)
(5)
m2+m-4=(m+3)(m-2)+2
因式分解步骤
请你帮老师把下面的诗歌补充完整
分解因式时，
先（
提公因式
）。
遇见二项式，
（
平方差公式
）。
遇见三项式，
完全或十字
。
四项及以上，
分组试一下。
注
：①“完全”指完全平方公式（和、差）.
②“十字”指十字相乘法.
③因式分解一定要分解到不能再分解为止.
因式分解方法1——
—
提公因式法
1、分解因式：
（1）9a2b-12ab2
+3ab
（2）
5(x-y)3+10(y-x)2
2、符合变形规律：
(1)x－y=
(y－x)
(2)(x－y)2=
(y－x)2
(3)(x－y)3=
(y－x)3
(4)－x－y=
(x+y)
因式分解方法2——
—
公式法
完全平方公式：
a2＋2ab＋b2
=
(a＋b)2
a2－2ab＋b2
=
(a－b)2
平方差公式：
a2－b2
=
(a＋b)(a－b)
分解因式：
(1)
4x2
-1
(2)
t2+9+6t
（3）x2－14x+49
(4)
(x－y)2－
(x+y)2
因式分解方法3—
——
分组分解法
分解因式：
(1)
x2-y2+ax+ay
(2)
a2+2ab+b2-c2
因式分解方法4—
——
十字相乘法
分解因式：
(1)
x2+5x-6
x2-10x-75
四、综合运用
1、计算:4012
-3992
2、若a2-2a+1=0,则2a2-4a=？
3、已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y的值．
五、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
六、课后作业
查找做过的“因式分解”习题，选择自己在错题中有价值的至少5题，并整理在错题本上.
板书设计
八、教学反思