人教版七年级下册数学学案：5.1.1相交线（无答案）

5.1．1相交线
[学习目标]1、理解邻补角、对顶角的概念，并能灵活运用邻补角和对顶角的性质解决问题；2、通过观察和动手操作，总结解决问题的方法和经验；3、激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。
[重点]
邻补角和对顶角的概念及性质。
[难点]利用邻补角和对顶角的定义和性质求角的大小或找角的关系。
导学流程暨内容
一、课前预习
1、旧知回顾
（1）两个角互余的概念是什么？
（2）两个角互补的概念是什么？
(3)余角与补角的性质是什么？
同角或等角的余角
；同角或等角的补角
2、如下图用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小?____________________________
如果将图1转化成几何图形得到图2，那么∠1与∠2的位置有什么关系？
∠1与∠3呢？
二、自主探究
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
例如:
(1).∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为
，称这两个角互为
.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
(2).∠AOC和∠BOD
（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的
，称这两个角互为
.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
.
2.根据观察图形和度量角度完成下表:
两直线相交
所形成的角有
对顶角有
邻补角有
数量关系式有
3、邻补角、对顶角概念：
4.注意：对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角。
5、练习一：
(1)如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。
1）∠AOC的邻补角：____
_
；
2）∠COE的邻补角：
；
3）∠BOC的邻补角：____
_
；
4）∠BOD的对顶角：____
。
（2）下列每对角是互为邻补角吗？（
）
a.∠AOB与∠COB
b.∠AOB与∠COA
c.
∠ABC与∠BCD
d.
∠ABC与∠BCD
（3）如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（
）
6、探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由。
7、归纳：对顶角的性质：__________________
8、注意：对顶角相等，但相等的两个角却不一定是对顶角；邻补角是具有特殊位置关系且互补的两个角。
三、巩固运用(人人完成,分组展示)
1、例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解关键过程，并写明理由.
2、变式一：若∠1=32°20′，求∠2，
∠3，
∠4的度数.
变式二：若∠1+∠3=50°，则∠3=
，∠2=
。
变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。
3、在书上完成课P3练习、P8第2题。
四、检测反馈
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为
度。
2.直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的度数