2021年人教版数学八年级数学下册 18.1.1 平行四边形（1）（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2021年人教版数学八年级数学下册 18.1.1 平行四边形（1）（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 95.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 19:13:07 | ||
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文档简介
平行四边形
【总结解题方法
提升解题能力】
【知识汇总】
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形.记作：“□”
2.平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线分成的4个三角形面积相等.
3.平行四边形的判定：①根据定义判定（定义法、边的方向）
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形（边的方向）
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形（角的方向）
④对角线互相平分的四边形是平行四边形
（对角线的方向）
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（边的方向）
4.平行线之间的距离：一条直线上任意一点到另一条直线的距离（处处相等）
5.三角形的中位线：①定义：连接三角形两边中点的线段.
②定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半.（注意逆定理的运用）
【基础夯实】
考点一：平行四边形的性质
1.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1
cm
B．2
cm
C．3
cm
D．4
cm
2.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，
则∠A的大小为（
）
A．150°
B．130°
C．120°
D．100°
3.如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（ ）
A．4
cm
B．5
cm
C．6
cm
D．8
cm
4.如图，□ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
5.如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
6.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为（ ）
A．24
B．36
C．40
D．48
7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x的取值范围是
．
8.平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为
cm．
9.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为
cm．
10.E为□ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝
．
11.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为
cm2．
12.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=
s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
考点二：三角形的中位线
13.若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm
B．18cm
C．9cm
D．36cm
14.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）
A．8
B．10
C．12
D．16
15.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．4.5
D．5
16.如图，△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE＝
17.在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE＝AC，BE、CD交于点O，BE＝5cm，则OE＝
cm．
【能力拓展】
18.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为
.
【课后巩固】
1.如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求AF的长.
2.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，求AB的长
3.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC＝4，BD＝8，E、F分别是边AB、CD的中点，求EF的长.
4.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，求PQ的长.
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【总结解题方法
提升解题能力】
【知识汇总】
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形.记作：“□”
2.平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线分成的4个三角形面积相等.
3.平行四边形的判定：①根据定义判定（定义法、边的方向）
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形（边的方向）
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形（角的方向）
④对角线互相平分的四边形是平行四边形
（对角线的方向）
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（边的方向）
4.平行线之间的距离：一条直线上任意一点到另一条直线的距离（处处相等）
5.三角形的中位线：①定义：连接三角形两边中点的线段.
②定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半.（注意逆定理的运用）
【基础夯实】
考点一：平行四边形的性质
1.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1
cm
B．2
cm
C．3
cm
D．4
cm
2.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，
则∠A的大小为（
）
A．150°
B．130°
C．120°
D．100°
3.如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（ ）
A．4
cm
B．5
cm
C．6
cm
D．8
cm
4.如图，□ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
5.如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
6.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为（ ）
A．24
B．36
C．40
D．48
7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x的取值范围是
．
8.平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为
cm．
9.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为
cm．
10.E为□ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝
．
11.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为
cm2．
12.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=
s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
考点二：三角形的中位线
13.若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm
B．18cm
C．9cm
D．36cm
14.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）
A．8
B．10
C．12
D．16
15.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．4.5
D．5
16.如图，△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE＝
17.在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE＝AC，BE、CD交于点O，BE＝5cm，则OE＝
cm．
【能力拓展】
18.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为
.
【课后巩固】
1.如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求AF的长.
2.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，求AB的长
3.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC＝4，BD＝8，E、F分别是边AB、CD的中点，求EF的长.
4.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，求PQ的长.
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