北师大版数学九年级上册 第六章　反比例函数 6.1 反比例函数 复习练习题（word版含答案）

第六章　反比例函数
6.1
反比例函数
1.
下面的函数是反比例函数的是(
)
A．y＝3x＋1
B．y＝x2＋2x
C．y＝
D．y＝
2.
在函数y＝中，自变量x的取值范围是(
)
A．x≠0
B．x＞0
C．x＜0
D．一切实数
3.
下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是(　　)
A．直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系
C．圆的面积S与它的直径d之间的关系
D．面积为20cm2的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x的关系
4．若点A(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab－4的值为(　　)
A．0
B．－2
C．2
D．－6
5.
当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是(
)
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．无法确定
6.
下列函数中，y与x成反比例的是(　　)
A．y＝－
B．y＝
C．y＝－5
D．y＝
7.
已知y与x成反比例，当x增加20%时，y将(
)
A．减少20%
B．增加20%
C．减少80%
D．约减少16.7%
8．已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，y的取值范围是(
)
A．0＜y＜5
B．1＜y＜2
C．5＜y＜10
D．y＞10
9.
已知一个函数满足下表(x为自变量)，则这个函数的表达式为(　　)
x
－5
－3
－1
2
4
…
y
1.2
2
6
－3
－1.5
…
A.
y＝
B．y＝－
C．y＝－
D．y＝
10．点A(－2,5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)
A．10
B．5
C．－5
D．－10
11.
如果函数y＝(k－2)xk2－5是反比例函数，则k值为
.
12．已知反比例函数y＝，当x＝3时，y＝－4，则k＝
.
13．若函数y＝(m－1)xm2－m－1是反比例函数，则m的值是
.
14.
若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为
.
15.
已知y＝(m＋3)xm2＋5m＋5，当m＝
时，y是x的反比例函数．
16．函数y＝－中，自变量x的取值范围是　
　，当x＝3时，y的值为　
　.
17.
已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝8，则这个函数关系式为______.
18.
如果长方形的面积为100m2，则长y与宽x之间的函数表达式为_______.
19.
下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝x2＋8x－2；④y＝；⑤y＝；⑥y＝中，y是x的反比例函数的有
个
20.
下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是
(填序号)
①三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；②正三角形的面积与边长之间的关系；③直角三角形中两锐角间的关系；④当路程s一定时，时间t与速度v的关系．
21.
近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视镜镜片的焦距为0.25，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为　
　.
22.
已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=6.
(1)
写出y与x的函数关系式;
(2)
求当x=9时，y的值.
23.
已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝3.
(1)求m的值；
(2)当x＝3时，求函数值y.
24.
写出下列问题中变量之间的函数关系式，并判断函数类型．
(1)一个圆锥的体积为30m3，圆锥的高h(m)随底面积S(m2)的变化而变化；
(2)某乡人均年收入k万元，该乡年总收入w(万元)随人口x(人)的变化而变化．
25.
已知y是x的反比例函数，且当x＝－4时，y＝.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)求当x＝－6时，函数y的值；
(3)求当y＝18时，x的值．
26.
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f、v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．
27.
如图，平面直角坐标系中，直线y＝x＋与x轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC＝2AO.求双曲线的解析式．
答案;
1---10
DADBB
DDCBD
11.
－2
12.
－12
13.
0
14.
1
15.
－2
16.
x≠0
－
17.
y＝
18.
y＝
19.
2
20.
①
④
21.
y＝
22.
解：(1)设
，
因为x=3时，y=6，
所以,
解得k=18，
所以函数关系式为:
；
(2)当x=9时，.
23.
解：(1)把x＝2，y＝3代入y＝得到5－m＝6，∴m＝－1；
(2)当x＝3时，由y＝得y＝2.
24.
(1)
解：h＝，反比例函数
(2)
解：w＝kx，正比例函数
25.
解：(1)y＝－；
(2)x＝－6时，y＝；
(3)y＝18时，x＝－.
26.
解：设f＝，当f＝80，v＝50时，k＝4000，
∴f＝，当v＝100km/h时，f＝40度．
27.
解：由直线y＝x＋与x轴交于点A的坐标为(－1,0)，∴OA＝1，
又∵OC＝2OA，∴OC＝2，∴点B的横坐标为2，代入直线y＝x＋，得y＝，
∴B(2，)．∵点B在双曲线上，∴k＝xy＝2×＝3，∴双曲线的解析式为y＝.