平均数

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八年级上册数学
1. 平均数（2）
1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.
一、知识回顾
2.4
算术
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.
3
2
(2)、该市7月下旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.
33
加权
例2：某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面．一天三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%, 35%，40%,的比例计算各班的成绩，那么那个班的成绩最高？
一班的卫生成绩为：
95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75
二班的卫生成绩为：
90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75
三班的卫生成绩为：
85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91
因此，三班的成绩最高
由题意的理解便知：“黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为15%、10%、35%、40%，因此，计算各班的卫生成绩实质是这四项的加权平均数．
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
(2)你认为上述四项中，那一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的方案，哪一个班的成绩最高？
如 “黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为30%、30%、30%、10%，则各班的卫生成绩为：
一班的卫生成绩为：
95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91
二班的卫生成绩为：
90×30%+95×30%+85×30%+90×10%=90
三班的卫生成绩为：
85×30%+90×30%+95×30%+90×10%=90
因此，一班的成绩最高
我认为上述四项一样最重要的．即权重为100%、100%、100%、100%
一班的卫生成绩为：
（95+90+90+85） ÷ 4=90
二班的卫生成绩为：
（90+95+85+90） ÷4 =90
三班的卫生成绩为：
（85+90+95+90） ÷ 4=90
因此，三个班的成绩一样高
通过第（2）小题设计方案，我们应体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性．三种计算平均数的方法实质都是求加权平均数，只不过后者对数据的权重一样，前者对数据的权重突出了地面卫生的得分．同学们，通过这个引例，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆．
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
如：计算彩票的平均收益时，不是求各个等次奖金额的算术平均数，应考虑不同等次奖金的获奖比例．
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200．小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
议一议
小明
（9%+30%+6%）=15%
小亮
小明和小亮哪个做得对？说说你的理由．
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出的金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出的增长率的“影响”不同，即不能简单地用平均数计算出总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为
故小明的做法不对，小亮的做法对．
今年总支出比去年增长的百分数是：
今年增长的总支出
去年总支出
随堂练习
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？
平均速度是 （千米/时）
平均速度是 （千米/时）
上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？
（1）是算术平均数，（2）是加权平均数．
2、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）
D、小明与小亮体重相等
A、小明体重是45kg
C、小明体重不能确定
B、小明比小亮重3kg
C
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ） (A) (a+b)
(B) (a+b) (C) (10a+30b) /30 (D) (10a+20b)/30
D
小结
你学到了什么知识 你还有什么疑惑
作业
223页 习题8.2 1，2题