人教版数学七年级下册：5.1相交线同步测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：5.1相交线同步测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 663.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 22:37:18 | ||
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文档简介
5.1相交线
测试卷
一、单选题（1--15每题3分，16--18每题4分，共57分）
1．角和是同旁内角，若，则的度数为（
）
A．
B．
C．或
D．无法确定
2．如图，不能判断的条件是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ）
A．2
B．2
C．
D．
4．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，
P是斜边AB上一动点，PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，则DE的长不可能是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
5．如图，2条直线
最多有＝1个交点，3条直线最多有＝3个交点，4条直线最多有＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有＿＿＿个交点.
A．32
B．16
C．28
D．40
6．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，直线AB，CD相交于点O，且，则(??)
A．
B．
C．
D．
8．若与互余，且，那么与的度数分别是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
9．如图，与∠1是同旁内角的是（
）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
10．如图，在平行四边形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，则平行四边形的周长为（ ）
A．14
B．24
C．20
D．28
11．如图，已知AB∥CD，∠2=120°，则∠1的度数是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
12．如图，点、分别为三角形边、上一点，作射线，则下列说法错误的是（
）
A．与是对顶角；
B．与是同位角；
C．与是同旁内角；
D．与是内错角.
13．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(
)
A．
B．
C．
D．
14．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（
）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
15．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角
D．邻补角一定互补
16．对于多项式3x2﹣2xy2﹣4x+1，下列说法中正确的是（ ）
A．是二次四项式
B．一次项是4x
C．常数项是1???????????
D．最高次项的系数为2
17．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（
）
A．
B．
C．
D．
18．下列图形，与不是邻补角的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每空3分，共18分）
19．如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB=
_______．
20．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)
21．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是
．
22．如图，用给定的∠1至∠5完成填空：∠1与___________是同位角，∠2与___________是内错角.
23．如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2=_____．
三、解答题（共45分）
24．（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为
，∠AOB的补角为
；
（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；
（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．
25．如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝44°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC
（1）求∠AOE的度数．
（2）求∠DOE的度数．
26．画出图中各角的余角．
27．任选一题作答，只计一题的成绩：
a.如图，在的正方形网格中，点，，，，，都在格点上．连接点，得线段．
（1）画出过，，，中的任意两点的直线；
（2）互相平行的直线（线段）有
；（请用“”表示）
（3）互相垂直的直线（线段）有
．
（请用“”表示）
b.如图，直线和相交于，，是的角平分线，，求的度数．
其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
解：
是的角平分线
28．如图，平分，求的度数．
参考答案
1--10DDAAC
BDABD
11--18BDBBD
CAC
19．20°
20．270°－3α
21．75°．
22．∠4
∠1
23．55°
24．解：（1）∵∠AOB＝25°42'，
∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，
∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；
故答案为64°18′，154°18′；
（2）
①如图1：
∵∠AOB＝α，∠BOC＝β
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB＝α，∠CON＝∠BON＝∠COB＝β，
∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝；
②如图2，
∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝；
③如图3，
∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝．
∴∠MON为或或．
（3）当OA⊥OB时，△AOB的面积第一次达到最大值，此时∠AOB＝90°，
设经过x分钟后，△AOB的面积第一次达到最大值，
根据题意得：6x+25﹣×30＝90，
解得x＝．
25．（1）∵点O为直线AB上的一点，∠BOC＝44°，∠COE＝90°，
∴∠AOE=180°－∠BOC－∠COE＝90°=180°－44°－90°=46°；
（2）∵∠BOC＝44°，∴∠AOC=136°
∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=68°，∴∠DOE=∠AOD－∠AOE=68°－46°=22°.
26．
如图，分别过点A、B、C做垂线，垂足分别为点D、E、F；
则、、分别是、、的余角．
27．a．解：（1）如图；
（2）∥；
（3），，．
b.解：
已知
∴；
是的角平分线
∴；角平分线定义
∴；
∵；
平角定义
∴；同角的余角相等；
28．解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=50°
∴∠DOC=∠BOC=×50°=25°
∵∠AOC=80°，
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=80°+25°=105°．
测试卷
一、单选题（1--15每题3分，16--18每题4分，共57分）
1．角和是同旁内角，若，则的度数为（
）
A．
B．
C．或
D．无法确定
2．如图，不能判断的条件是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ）
A．2
B．2
C．
D．
4．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，
P是斜边AB上一动点，PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，则DE的长不可能是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
5．如图，2条直线
最多有＝1个交点，3条直线最多有＝3个交点，4条直线最多有＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有＿＿＿个交点.
A．32
B．16
C．28
D．40
6．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，直线AB，CD相交于点O，且，则(??)
A．
B．
C．
D．
8．若与互余，且，那么与的度数分别是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
9．如图，与∠1是同旁内角的是（
）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
10．如图，在平行四边形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，则平行四边形的周长为（ ）
A．14
B．24
C．20
D．28
11．如图，已知AB∥CD，∠2=120°，则∠1的度数是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
12．如图，点、分别为三角形边、上一点，作射线，则下列说法错误的是（
）
A．与是对顶角；
B．与是同位角；
C．与是同旁内角；
D．与是内错角.
13．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(
)
A．
B．
C．
D．
14．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（
）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
15．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角
D．邻补角一定互补
16．对于多项式3x2﹣2xy2﹣4x+1，下列说法中正确的是（ ）
A．是二次四项式
B．一次项是4x
C．常数项是1???????????
D．最高次项的系数为2
17．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（
）
A．
B．
C．
D．
18．下列图形，与不是邻补角的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每空3分，共18分）
19．如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB=
_______．
20．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)
21．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是
．
22．如图，用给定的∠1至∠5完成填空：∠1与___________是同位角，∠2与___________是内错角.
23．如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2=_____．
三、解答题（共45分）
24．（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为
，∠AOB的补角为
；
（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；
（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．
25．如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝44°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC
（1）求∠AOE的度数．
（2）求∠DOE的度数．
26．画出图中各角的余角．
27．任选一题作答，只计一题的成绩：
a.如图，在的正方形网格中，点，，，，，都在格点上．连接点，得线段．
（1）画出过，，，中的任意两点的直线；
（2）互相平行的直线（线段）有
；（请用“”表示）
（3）互相垂直的直线（线段）有
．
（请用“”表示）
b.如图，直线和相交于，，是的角平分线，，求的度数．
其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
解：
是的角平分线
28．如图，平分，求的度数．
参考答案
1--10DDAAC
BDABD
11--18BDBBD
CAC
19．20°
20．270°－3α
21．75°．
22．∠4
∠1
23．55°
24．解：（1）∵∠AOB＝25°42'，
∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，
∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；
故答案为64°18′，154°18′；
（2）
①如图1：
∵∠AOB＝α，∠BOC＝β
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB＝α，∠CON＝∠BON＝∠COB＝β，
∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝；
②如图2，
∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝；
③如图3，
∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝．
∴∠MON为或或．
（3）当OA⊥OB时，△AOB的面积第一次达到最大值，此时∠AOB＝90°，
设经过x分钟后，△AOB的面积第一次达到最大值，
根据题意得：6x+25﹣×30＝90，
解得x＝．
25．（1）∵点O为直线AB上的一点，∠BOC＝44°，∠COE＝90°，
∴∠AOE=180°－∠BOC－∠COE＝90°=180°－44°－90°=46°；
（2）∵∠BOC＝44°，∴∠AOC=136°
∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=68°，∴∠DOE=∠AOD－∠AOE=68°－46°=22°.
26．
如图，分别过点A、B、C做垂线，垂足分别为点D、E、F；
则、、分别是、、的余角．
27．a．解：（1）如图；
（2）∥；
（3），，．
b.解：
已知
∴；
是的角平分线
∴；角平分线定义
∴；
∵；
平角定义
∴；同角的余角相等；
28．解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=50°
∴∠DOC=∠BOC=×50°=25°
∵∠AOC=80°，
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=80°+25°=105°．