人教版七年级下册数学5.2.1平行线课时练习（word解析版）

5.2.1平行线课时练习
一、单选题
1．已知长方体如图所示，那么下列直线中与直线不平行也不垂直的直线是
A．
B．GH
C．HC
D．
2．下列说法正确的个数有（　　）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列说法正确的是(　　)
A．经过一点有无数条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．以上说法都不正确
4．下列说法中，正确的个数为(
)
①过一点有无数条直线与已知直线平行；
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③如果两条线段不相交，那么它们就平行；
④如果两条直线不相交，那么它们就平行.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（　　）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C．若a∥b，a⊥c，则b⊥c
D．若a⊥b，a⊥c，则b∥c
6．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（
）
A．相交或垂直
B．垂直或平行
C．平行或相交
D．平行或相交或重合
7．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行
B．相交
C．相交或垂直
D．相交或平行
8．下列四个命题是真命题的是(
)
A．内错角相等
B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
9．下列命题不正确的是（
）
A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直
B．两直线平行，内错角相等
C．对顶角相等
D．从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短
10．在统一平面内有三条直线、、，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（
）
A．只有①
B．只有②
C．①②都正确
D．①②都不正确
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结OD，AD．以下结论：①∠ADB＝90°；②D是BC的中点；③AD是∠BAC的平分线；④OD∥AC，其中正确结论的个数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．下列表示平行线的方法正确的是(　
　)
A．ab∥cd
B．A∥B
C．a∥B
D．a∥b
13．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是(　　)
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
B．a⊥b，c⊥b，那么a∥c
C．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交
D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交
14．在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF(
)
A．平行
B．相交
C．重合
D．三种情况都有可能
二、填空题
15．如图所示，直线、交于点于点，，则．
16．三条直线相交，最多有（____）个交点．
17．下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则．是真命题的是______．（填序号）
18．如图是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：
AB________BC；AB________EF；AB________CD．
19．下列四个命题：
①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；
④实数a是实数a2的算术平方根．
其中正确命题的序号为_____．
三、解答题
20．(1)如图所示，小明准备在C处牵牛到河边AB饮水，按下列要求作图并说明理由．
①请用三角板作出小明的最短路线（不考虑其他因素）；
②如图乙，若小明在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请作出小明行走的最短路线．
(2)经过平移,图中左边图形上A点移到E点,作出平移后的图形．
理由：
；理由：
．
21．如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：
（1）过点P画直线MN∥AB；
（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；
（3）量出点P到直线AB的距离约是多少cm（精确到0.1cm）
22．在图中有三个点，按下列语句画出图形．
（1）画直线
（2）画射线
（3）连接
参考答案
1．C
【解析】
解：A、EA是长方体的棱，与AB互相垂直，故本选项错误；
B、GH是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误；
C、HC不是长方体的棱，与AB不平行也不垂直，故本选项正确；
D、EF是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误．
故选C．
2．A
【详解】
解：①如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；
③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．
综上所述，正确的说法是④共1个．
故选A．
3．C
解：A.
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,
B.
在同一平面内，（经过直线外一点）有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,
C.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,正确.
故选C.
4．A
【详解】
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；
③线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；
④应该是“在同一平面内”，故错误.
故选：A
5．B
【解析】
B错误，若a⊥b，a⊥c，则b
c
故选B.
6．C
【解析】
试题分析：利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．
解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．
故选C．
7．D
【详解】
解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直．
故选D．
8．C
【详解】
解：两直线平行，内错角相等，所以A是假命题，
如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，但不一定是邻补角，所以B假命题，
在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，是正确的，所以C是真命题，
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以D是假命题，
故选C．
9．A
【详解】
A.
在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，故原选项错误
B.
两直线平行，内错角相等，该选项正确..
C.
对顶角相等，该选项正确..
D.
从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短，该选项正确..
故选A.
10．A
【详解】
解：①若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误，应为同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
故选：A．
11．D
【详解】
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴D是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，
∴①②③正确，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∴④正确，
故选：D．
12．D
【详解】
解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.
故答案为D
13．C
【详解】
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，说法正确；
B．a⊥b，c⊥b，那么a∥c，说法正确；
C．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交，说法错误；
D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交，说法正确．
故选C．
14．B
【详解】
如图，
∵在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，
∴CD与EF的位置关系是相交，
故选B．
15．
【详解】
解：∵EF⊥CD，
∴∠CEF=90°，
∴∠AEC=90°-∠AEF=，
∵∠ACE=∠BED，
∴∠BED=∠ACE=，
故答案为：．
16．3
【解析】
每两条直线都相交，所以最多有3个交点，最少有1个交点，故答案为3.
17．①③
【详解】
①对顶角相等符合对顶角性质，故此命题正确
②两条直线平行，内错角相等，故此命题错误
③平行于同一条直线的两条直线平行符合平行线的判定定理，故此命题正确
④，因此当和都为负数时，，故此命题错误
故答案为①③
18．⊥
∥
∥
【详解】
∵长方体的底面四边形ABCD是矩形，
∴AB⊥BC,AB//CD;
∵长方体的面四边形ABEF是矩形，
∴AB//EF;
故答案是：⊥,//,//.
【点睛】
考查了同一平面内，两条直线的位置关系.
19．①③．
【详解】
①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直,
正确;
②经过直线外一点,
有且只有一条直线与已知直线平行,错误;
③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的,
正确;
④实数a是实数a2
的算术平方根,
a是负数时,错误;
故答案为:
①③.
20．
【解析】
试题分析：（1）①过点C作AB的垂线段，垂足为F，CF就是所求，理由是垂线段最短；②作点C关于小河AB的对称点M，连接MD，交l于点H，所求的路线为C→H→D，理由是两点之间线段最短．
（2）直接根据图形平移的性质作出平移后的图形即可
试题解析：（1）①如图，
理由是：垂线段最短．
②如图，
理由是：两点之间线段最短．
（2）如图，
21．【详解】
解：（1）如图，直线MN为所作；
（2）如图，PC为所作；
（3）量得点P到直线AB的距离约是4.3cm（精确到0.1cm）．
22．【详解】
解：(1)如图，直线为所作；
(2)如图，射线为所作；
(3)如图，线段BC为所；