沪教版（上海）数学七年级第二学期-13章小结 平行线的判定、性质综合运用 教案

平行线的判定、性质综合运用
教学目标：
1、掌握平行线的判定和性质，解决简单的几何问题。
2、在解决问题的过程中，逐步把握平行线的判定和性质的综合运用，进一步体会逻辑推理的方法。
3、在逻辑推理的过程中，体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转换
教学重点难点：
1、平行线的判定和性质的综合运用及规范的几何书写，以及两者的灵活运用。
2、几何题目的分析，条件如何应用，结论如何得到。
教学环节：
一、复习引入
1、根据下图填空：
（1）∵∠C
=∠
（已知）
∴AC∥ED（
）
（2）∵∠2
=∠
（已知）
∴AC∥ED（
）
（3）∵∠A
+∠
=
180°（已知）
∴AB∥FD（
）
2.如图所示，下列推理错误的是（
）
A．∵AB∥CD，∴∠1=∠4
B．∵BC∥AD，∴∠2=∠3
C．∵AD∥BC，∴
∠BCD＋∠ADC=180°
D．∵BC∥AD，∴∠1＋∠2＋∠C=180°
二、能力训练
1、选择题：
（1）两条直线被第三条直线所截，则（
）
A
同位角相等
B
同旁内角互补
C
内错角相等
D
以上都不对
（2）下列命题正确的是（
）
A垂直于同一条直线的两条直线平行
B平行于同一条直线的两条直线平行
C两直线不相交就平行
D同位角的角平分线，互相平行
2、如图所示：已知
①
∠E=
∠F
②
∠A＝∠D
③
AB∥CD.将其中两个作为条
件，另一个做为由此得到的结论，你能写出几种情况？试一试，并说明理由
3、已知AB∥CD,你能找到∠P
、
∠A、∠C之间的关系吗？
变式：已知∠P
=
∠A+
∠C,想一想,怎么来说明AB∥CD
?
三：巩固练习
1、如图，直线AB∥EF,
已知
∠ABE=500，
∠BEC=300
,
∠DCE=1600
，说明AB∥CD的理由
2、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M
、N的位置上，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数.
四、作业：
1、如图（1），已知，，则等于_______
2、
如图，AB∥CD，∠A
=110°∠C
=60°那么∠P
=______
3、
如下左图（3），从下列条件中（1）
AE平分∠BAC，（2）CE平分∠ACD（3）AE⊥CE（4）AB∥CD，任选3个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
4．如图（4），∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1
+∠2
=
90°．
说明：（1）AB∥CD；
（2）∠2
+∠3
=
90°．
5、如图，在三角形ABC中，∠A=1000，∠C=500，∠ABC=300现将三角形ABC绕点B逆
时针旋转后到三角形A'BC'，若要使A'C'∥AB,则旋转角至少几度？请说明理由。
6、如图，具备什么条件就可以使AD∥BC？请你把它们一
一列举出来，并说明理由。