沪教版（上海）数学七年级第二学期-13章小结 平行线的性质和判定复习 教案

平行线的性质和判定复习
教学目标：1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。
2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。
3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点：掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。
教学难点：学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。
教学过程：
一、复习引入：
1、复习基本型
2、梳理知识结构：填表（平行线的判定和性质）
3、通过填写表格你能发现平行线的判定与性质有什么异同？
二．例题讲解（充分利用已知条件）
例1
如图，AB//CD,
∠B=∠D,
那么，BC与DE平行吗？为什么？
解:
BC
//
DE
理由：∵
AB
//
CD
（
）
∴
∠B
=
(
)
(
)
∵
∠B
=
∠D
(
)
∴
(
)=∠D
(
)
∴
BC
//
DE
(
)
变式1：
如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70
o，求∠AGD。
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=
.（
）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3.（等量代换）
∴AB∥
（
）
∴∠BAC+
=180
o
.（
）.
∵∠BAC=70
o，∴∠AGD=
.
变式2：如图，AC//DE,
∠1=∠2，求证：AB//CD
变式3：如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，
求证：AD∥BC。
例2.如图AB∥CD，BE平分∠
ABC，CE平分∠
BCD，则∠
1与∠
2的关系是什么？说明理由。
解：∠
1与∠
2互余
∵AB
∥
CD(
)
∴∠ABC+
∠BCD=180O(
)
∵
BE平分∠
ABC，CE平分∠
BCD(
)
∴
∠1=
∠ABC，
∠2=
（
）
∴
∠1+∠2=
+
=
(∠ABC+∠BCD)=(
)
∴
∠1与
∠
2互余
变式1：如上图AB∥CD，BE平分∠
ABC，CE平分∠
BCD，求∠E的度数。
变式2：如上图AB∥CD，BE平分∠
ABC，CE平分∠
BCD，问BE和CE有什么位置关系。
变式:3：如图，已知AB//CD，AE平分，DE平分，试说明DE⊥AE.
小结：
1、通过复习你有何收获？
要判定两条直线平行，可以运用哪些方法？
要判定两个角相等或互补，可以运用方法？
2、思想方法：
分析问题的方法：
由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向
3、识图的方法：
在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形
4、在书写证明过程中,理清思路,不要跳步,推理严谨,
步步有理有据.
知识拓展
小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得
，你想一想，梯形另外
两个角各是多少度?