沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.4 全等三角形的性质与判定（复习课） 教案

全等三角形的性质与判定（复习课）
执教者：
教学目标
1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；
2、熟知四种判定的内容并能应用四种判定说明两个三角形全等；
3、通过观察几何图形，形成识图能力、逻辑思维和发散思维能力；
4、体会化归的数学思想，从中体验探索、合作交流的乐趣，获得成功的体验。
教学重点
能灵活地运用四种判定方法判定两个三角形全等。
教学难点
与全等三角形有关的几何问题的分析和推理过程。
教学过程设计
一、知识归纳
1.
判定三角形全等的方法
SAS：
两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
ASA：
两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
AAS：
两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
SSS：：三条边对应相等的两个三角形全等.
注意：有＿＿和＿＿是不能用的.
2.性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.
[说明]这个部分主要以学生口述复习巩固为主.
3、概念练习
判断下列命题的对错
（1）面积相等的两三角形一定全等.
(
)
（2）有两边一角对应相等的两个三角形全等.
(
)
（3）所有的等边三角形都全等.
(
)
（4）判定两个三角形全等必须要有一边相等.
(
)
[说明]这四题针对定义和判定容易混淆的概念而出.
二、自主练习
1.如图，已知AB=BD，用SAS证明△ABC≌△DBC,
则需增加的条件是＿＿＿＿。
2.如图，已知AB=AC，请你补充一个条件，可以得到△ABE≌△ACD
（1）用SAS判定，则需增加的条件是＿＿＿＿。
（2）用ASA判定，则需增加的条件是＿＿＿＿。
（3）用AAS判定，则需增加的条件是＿＿＿＿。
3.如图，已知AE=CF,AD=BC,
AD∥BC,
说明△ADF
≌
△CBE
4.如图，已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=EM吗？说明理由.
5.如图，已知点B是线段AC的中点，BD
=
BE，∠1
=∠2.
说明(1)△ABD
≌
△CBE
(2)∠D
=∠E
三、合作与拓展练习
6.（合作练习）如图，已知∠1
=∠2，∠3
=∠4，问AC=AD吗？请说明理由。
7.（拓展思考题）如图，已知：∠1
=∠2，∠C
=∠D，AC,BD交于点E，说明△ADE
≌
△BCE（提示：先说明△DAB
≌
△CBA）
四、总结：
1.三角形全等解题的思路
（1）要说明边或角相等可证它们所在的三角形全等；
（2）寻找可用的直接或间接的已知条件,选择判定全等的方法；
（3）当条件不足时可根据已知条件先证另外两个三角形全等,再从中选择需要的对应角或对应边.
2.三角形全等判定方法的选择
已知条件
可选择的判定方法
两边对应相等
SAS、SSS
两角对应相等
AAS、ASA
一边一角对应相等
ASA、SAS，AAS
3.说明三角形全等的注意事项
（1）所有全等的准备工作放在最前面写;
（2）说明时注意三角形的对应顶点写在对应位置上;
（3）大括号里按照所用判定的边角顺序写.
五.布置相关作业
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