沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.7 等边三角形 教案

14.7等边三角形
教学目标：
掌握等边三角形的性质和判定方法,并能初步运用等边三角形的性质和判定方法解决问题。
经历等边三角形判定方法的讨论、归纳、说理过程，体会分类讨论的思想。
在自主学习、同伴交流中形成良好的学习习惯。
重点与难点：
重点：掌握等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形的性质和判定方法的应用。
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
预期目标
复习导入：
从边的角度，三角形可以分为哪几类？
新课探究
1、探究新知:
（1）等边三角形的性质
①三边相等
②每个内角都等于60°
③“三线合一”
④轴对称图形
（2）等边三角形的判定方法
①三条边都相等的三角形是等边三角形
②三个内角都相等的三角形是等边三角形
在△ABC中，∠A=∠B=∠C,
∴△ABC是等边三角形（三个内角都相等的三角形是等边三角形）
③有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形
在△ABC中，AB=AC，∠A=60°（或∠B=60°或∠C=60°）
∴△ABC是等边三角形（有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形）
运用新知
1、例题讲解
例题：如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边△CDE，联结AD、BE，△ADC与△BEC全等吗？如果全等请说明理由。
2、巩固拓展
练习：
如图，已知△ABC、△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，联结AD、BE，分别交CE、AC于M、N，
①△ADC与△BEC还全等吗？
②图中还有其它全等三角形吗
③联结MN，△MNC是等边三角形吗
四、本课小结
等边三角形的性质和判定方法
研究特殊图形的基本方法
3、识别基本图形和基本解题方法
板书课题
提问：等边三角形有哪些性质？
板书
归纳小结：研究图形的性质可以从边、角、线、对称性的角度探究
提问：既然等边三角形是特殊的等腰三形，那么等腰三角形添加一个怎样的条件可以成为等边三角形呢？
板书
归纳小结：研究图形的判定方法可以从边、角、边角的角度探究
引导：由“等边△ABC和等边△CDE”得到哪些结论？△ADC与△BEC全等需要哪些边和角?
归纳小结：从点C出发，有两组相等的边，如果长边与短边的夹角对应相等，一定会出现全等三角形。
板书解题过程
巡视指导
演示几何画板
小结归纳：（1）在旋转过程中，从点C出发的两组边任然相等，长边与短边的夹角仍然相等，仍然会出现全等三角形。（2）全等三角形的性质要充分利用（3）∠ACE
是解题的关键
这节课，你学到了什么？
师生共同小结
思考、口答
思考、口答
小组讨论交流
独立完成口答解题方法
第①题，独立完成口答解题方法；
第②题，小组讨论交流；
第③题，独立思考，若不能完成再小组讨论交流
口答
导入课题
通过与等腰三角形类比，让学生自主探索等边三角形的性质
通过与等腰三角形类比，让学生自主探索等边三角形的判定方法
规范符号语言的书写
运用等边三角形的性质解决问题，能找到基本图形，掌握基本的解题方法
通过变式训练进一步训练学生的逻辑思维
回顾本节课内容：知识、过程，方法。