长方形和正方形的认识
[教学内容]青岛版义务教育教科书·数学（二年级下册）》84～85
页。
[教学目标]
1.借助观察与操作，认识长方形和正方形边的特征，并能用语言描述；能在点子图上画出长方形和正方形。
2.初步认识五边形和六边形。
3.经历长方形和正方形特征的探究过程中，发展学生空间想象力和创新意识。
4.在具体情境中，感受图形美，培养学生的环保意识。
[教学重点]
认识长方形和正方形的特征。
[教学难点]
掌握长方形和正方形的特征的探索过程。
[教学准备]
教具：多媒体课件、长方形、正方形纸片。
学具：长方形和正方形纸片、直尺、三角板。
[教学过程]
创设情境
师：同学们，
春天是个多彩的季节，我们一起去美丽的校园看看吧！
学生观看情景图。
师：你看到了什么？
生：干净整洁的草坪。
生：漂亮的鲜花。
师：你还看到了
什么？
生：保护花草的警示牌子。
师：花草树木是我们的好朋友，为我们净化空气、美化环境做出了巨大贡献，我们要保护它们。
师：今天，我们也来做个警示牌好不好？
你想做个什么形状的？
生：三角形、长方形、正方形、平行四边形、圆形、梯形……
师：同学们认识的平面图形可真多。
今天，我们先来学习做长方形和正方形的牌子。
要想做好这两种牌子，我们就要抓住长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的认识）
二、合作探究，学习新知
1.
猜测特征。
同学们仔细观察长方形和正方形，大胆猜测一下，长方形和正方形会有什么特征呢？（学生看图形，猜特征）
生：长方形有四条边，四个角。
生：我发现长方形上边和下边的边长，左边和右边的边短。
生：我发现上边和下边一样长，左边和右边一样长。
生：我发现长方形四个角都是直角。
生：我发现正方形的四条边一样长。
……
2.探究方法
师：同学们刚才从长方形和正方形的边和角两方面进行了大胆猜测，怎样验证我们的猜想呢？
生：用直尺量一量，看一看边长是不是一样长。
生：可以动手折一折。
生：用三角板量一量角，看看是不是直角。
3.
探究特征
长方形的特征
同学们利用长方形纸片，直尺、和三角板来验证你的猜想吧！
两人一组，动手用喜欢的方法验证
哪一个组先来和大家分享你们组的探究成果？
生：我发现长方形的上边和下边长是10厘米，上边和下边一样长，左边和右边都是7厘米，一样长。
师：其他组也有这个发现吗？
生：我用直尺量一量，发现上边和下边都是11厘米，一样长；左边和右边都是8厘米，一样长。
师：还有其它方法吗？
生：我用的折一折的方法。上下对折，上边和下边一样长，左右对折，左边和右边一样长。
师：特别好。我们把相对的两条边叫做一组对边，两条长边是一组对边，在长方形中，你还能找到一组对边吗？
生：两条短边也是一组对边。
师：对，长方形有两组对边。这样长方形边的特征就可以概括为：对边相等。
长方形的角有什么特征呢？
生：长方形有四个角，都是直角。我是用三角板量的。
师：请你跟大家演示一下，好吗？
学生演示。
师：同学们通过合作探究，利用折一折和量一量的方法探究出长方形边的特征：对边相等。又利用三角板测量出长方形的四个角都是直角。这样我们就完整的总结出长方形的特征。哪一个同学来说一下。
生：长方形的对边相等，长方形的四个角都是直角。
生：长方形的对边相等，四个角都是直角。
正方形的特征
师：长方形我们从边和角探究出了它的特征，正方形能不能也从这两个方面去研究。
那我们就拿出正方形，利用我们手里的工具去研究研究吧！
两人一组探究正方形的特征。
学生汇报探究结果：四条边一样长，四个角都是直角。
教师介绍一种对折方法：沿对角线对折成三角形，再对折一次，四条边就重合在一起---正方形的四条边相等。
师板书“四条边相等，四个角都是直角。”
4.学习长方形和正方形的名称
学习长方形的长和宽，正方形的边长。
师：在长方形中，较长的两条边边叫做长，较短的两条边叫做宽。数学课本的封面是一个长方形，你能指出哪条边是长，哪条边是宽吗？
指名说，边指边说。把课本横着放再说一说，哪条边是长，哪条边是宽。强调较长的是长，较短的是宽。
正方形每条边的长，叫作边长。
5.比较长方形和正方形的异同
师：仔细观察长方形和正方形的特征，找出长方形和正方形的相同点和不同点。
相同点
不同点
长方形
正方形
预设1：相同点：长方形和正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角。
预设2：不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。
教师随着学生的回答，课件出示相同点和不同点。
6.总结方法：现在你会做正方形和长方形的牌子了吧？每个伟大的发现都是在大胆猜测的基础上产生，再实验总给，才有了我们应用的一个又一个的规律、定理和法则。同学们正在走着一条伟大的发现之路。
三．认识五边形和六边形
树上挂的牌子还有什么形状的？
看课件：五个角，五条边的，我们叫它五边形，
六个角，六条边的呢？
生：六边形
四．志勇大闯关
第一关
填空我能行
1.长方形有（
）条边，对边（
），四个角都是（
）。
2.正方形四条边（
），四个角都是（
）。
3.正方形对边（
），四个角都是（
），正方形是特殊的（
）。
指名回答，注意学生对最后一题的理解。
第二关在点子图上画出长方形和正方形。
提醒学生用直尺作图，画完后说一说它们的特征。
第三关
猜图形
在信封里放一张图形，请你猜一猜是哪一个？
有四条边
有四个直角
对边相等
四条边都相等
五．这节课你学会了哪些新知识？有什么新收获？
生：我学会了长方形的特征，对边相等，四个角都是直角。
生：我学会了正方形的特征，四条边相等，四个角都是直角。
生:
我知道了什么是对边。
生：我懂得了和同学合作的重要性。
……
总结：这节课我们探究了长方形和正方形的特征。生活中不只有长方形和正方形，折一折和量一量的方法同样可以用来研究其它图形的方法。希望同学们在生活中做个有心人，相信你们会收获更多。
板书设计
长方形和正方形的认识
四条边
四个角
长
宽
对边相等
四个角都是直角
四条边相等
四个角都是直角
边长《长方形、正方形的认识》
教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制二年级下册第七单元信息窗1。
【教学目标】
1.借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。
2.经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力、创新意识和数学语言的表达能力，渗透数学思想方法。
3.在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护花草树木、保护环境等环保意识。
4.通过拼组图形、设计图案等活动，提高学生灵活应用知识的能力，发展学生的想象力，培养学生勇于创新的科学精神。
【教学重点】认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述。
【教学难点】经历探索长方形和正方形特征的过程。
【教具准备】多媒体课件，长方形、正方形各一个。三角板、直尺。
【学具准备】学生每人一组图形。三角板、直尺、水彩笔及学具盒。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
谈话：同学们，老师带来了一些美丽的图画，想看吗？
点击首页“情境导入”课件出示图片，最后定格信息窗情境图。
师：你看到了什么？想说点什么？
预设：1、花草树木
2、警示牌
谈话：同学们，现在的空气污染日益严重，树木、花草为净化空气做出了巨大的贡献。所以，我们要爱护花草树木。下面，大家想不想帮老师做个警示牌来保护它们？
预设：想
提问：想做个什么形状的？
预设：1、长方形的
2、正方形的
3、五角形的
谈话：像这种边、角比较多的图形，我们一般用边命名。比如有五个角，五条边的，我们就叫它五边形。
提问：这个呢？
预设：六边形
提问：还想做什么形状的？
预设：1、圆形的
2、三角形的
3、平行四边形的
谈话：同学们认识的平面图形可真多。今天我们先来做长方形和正方形的，行吗？
然后：要想做好这两种形状的牌子，就需要们抓住长方形和正方形的特征。这就是我们今天要学习的内容。
【设计意图】充分利用情境图，引起孩子学习的好奇心，对情境图加以修饰、润色、补充，让课堂在一种安静、温馨的气息中展开。既预设了生动有趣的教学情境，又给学生创造了一个积极的心理环境。同时在具体的情境中学生感受、欣赏图形美，渗透了热爱大自然等环保意识。
师：我们把长方形和正方形牌子画下来看一看。（点击课件，只显示长方形和正方形牌子。再次点击，就显示画下长方形和正方形的过程。）
师：仔细观察一下，这两个牌子画下来是什么形状的？（点击抽象出长方形和正方形。）
看来要做这样的牌子，得先认识一下长方形和正方形这两个好朋友，对吗？这节课我们一起来认识长方形和正方形。
板书：长方形和正方形
并贴出图形。
师：下面我们先来研究长方形可以吗？（单击放大长方形隐去正方形）
【设计意图】从牌子上画下长方形和正方形的过程，让学生真切地感受实物与图形，面与体的关系，自然地实现了从整体到部分、从立体图形到平面图形地过渡。
二、你说我讲
（一）
积极思考，引导猜想。
师：仔细观察长方形，你认为什么样的图形是长方形？（单击课件显示：快来猜一猜你认为什么样的图形才是长方形？）
学生可能猜：上边和下边一样长。左边和右边也一样长。它的4个角都是直角。
【设计意图】好奇是孩子的天性。利用教材提供的素材创设问题情境，导入新课，能很快抓住学生的好奇心，迅速切入正题，为后面的合作探索与深化理解巧设“孕伏”。通过同学们想出的各种形状的警示牌，既唤醒了学生已有的认知基础和活动经验，又顺利完成了五边形、六边形的认识。
二、分组合作，探究特征
1.探究长方形的特征
（1）自主探索，合作交流（组内）。
谈话：大胆猜想一下，长方形和正方形会有什么样的特征？
预设：1、长方形的上面和下面一样长。
2、左边和右边也一样长
3、正方形的四面都一样长
谈话：刚才同学们从边和角进行了猜测，猜测是否正确？到底什么样的图形才是长方形呢？长方形里还藏着哪些秘密？快拿出你的长方形纸研究研究吧。让我们以小组为单位，动脑筋、想办法，如果你有了发现，请你先悄悄的说给小组的好朋友们听听。
学生进行小组探究活动。
（2）交流汇报（集体），总结特征。
提问：谁想把你们的发现说给大家听？你们是怎么发现的？
预设：
方法有：1.直尺、三角尺测量验证。2.对折验证。
可能出现的交流情况：
预设生1：我用尺子量的上边和下边都是10厘米，左边和右边都是7厘米。我发现上边和下边一样长，左边和右边一样长。(单击课件第4张演示用直尺测量过程)
提问：同意他的发现吗？他是用测量的方法发现的。谁用不同的方法发现的？
预设生2：我是用了对折的方法发现的。
谈话：哦，那快折给我们看看吧。（请生演示，边折边介绍。）
谈话：他的方法你看明白了吗？请你也来这样折折看吧。
（单击课件第5张演示折叠过程）
提问：第一次对折你看到了什么？
再对折呢？
预设：上边和下边一样长。
左边和右边一样长。
提问：上对谁？上边和下边是相对的，我们叫他们是对边。（板书：对边）你还能找到另一组对边吗？（课件演示）
谈话：上边和下边一样长。
左边和右边一样长。我们就可以说对边一样长，一样长还可以说相等。（板书：相等）
看，老师也进行了研究。（单击课件第6张动态演示长方形的对边相等）
谈话：刚才我们发现了长方形的对边相等。你还有什么发现？
预设:四个角都是直角。
提问：你是怎么知道的？
预设：用三角尺的直角量的。
提问：他的发现大家同意吗？那我赶紧把你们的发现记下来。（板书：四个角都是直角）
（单击课件第7张动态演示测量角的过程）
谈话：刚才同学们自己研究发现的这些长方形的秘密就是长方形的特征，
现在你能完整地说一说长方形的特点吗？
谈话：同学们用自己的方法验证了你们的发现，非常了不起！通常情况下，我们把长方形的两条长边的长叫做长（板书：长），两条短边的长叫做宽（板书：宽）
谈话：在你的长方形上标出长和宽。
（3）引导回顾，梳理方法。
提问：请仔细看，我们刚才从哪些方面研究出了长方形的特点？
预设：从边和角两方面研究的。
提问：想一想，刚才我们在研究的过程中用到了什么方法？
预设：先猜一猜，又用了量一量、折一折的方法来发现的。
【设计意图】在教师的引导下，让学生通过观察、动手操作、讨论交流，研究长方形的特征，提炼研究方法，为独立研究正方形的特征做好铺垫。
2.自主探究正方形的特征
谈话：刚才同学们用量一量、折一折的方法找到了长方形边和角的特点，那么我们能用这种方法找出正方形的特点吗？
先猜想一下，然后再去验证。拿出正方形开始吧！
学生小组合作探究。
提问：谁来说说你们的发现？同意他的说法吗？老师赶紧把你们的发现记下来。（板书：正方形四条边相等,四个角都是直角。）这个同学你用了什么方法？有不同的方法吗？
预设生1:测量的方法，
预设生2:
我的发现和他一样。我的折法不一样。我先这样把两个角对折再这样对折，这四条边冲在一起，都相等。
提问：大家看明白了吗？请看大屏幕（单击课件第8张动态演示正方形对角对折的方法。）
提问：这样对折你看到了什么？
重点强调不仅要横着对折，竖着对折，还要沿对角线对折才能说明四条边相等。
看，老师的研究。（单击课件第9张动态演示正方形四条边相等）
谈话：正方形四条边相等，我们把每一条边的长都叫它的边长。（板书：边长）正方形有几条边？
现在你能完整地说一说正方形的特征吗？
3.合作比较长方形和正方形的特征。
谈话：同学们真了不起，通过自己的努力发现了长方形和正方形的特征。仔细观察:它们的特征，你还有什么发现？和同桌交流一下吧。别忘记记录在表格中啊。
预设：长方形和正方形都有四条边，四个角，四个角都是直角。
师：这就是长方形和正方形的相同之处。
提问：谁还有不同的发现？
预设：长方形和正方形的边是不一样的，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
谈话：这就是长方形和正方形的不同之处。
（出示课件第10张）随着学生的回答填完整此表。
谈话：其实长方形还可以变成正方形呢，怎么变呢？
动态演示：由长方形逐渐变成正方形的过程。
谈话：长方形的长慢慢的缩短，长和宽一样长了，这时就是正方形。我们可以说正方形是特殊的长方形。
谈话：如果这个椭圆里的都是长方形，想一想，正方形应该在哪里？
谈话：我们可以把正方形画到它的里面，用一个小椭圆来表示。这样就表示正方形是特殊的长方形。
【设计意图】有对比才有鉴别，本层次的设计就是想通过比较长方形、正方形的异同，让学生在同中求异，在异中求同，避免思维产生混乱。同时维恩图的引入渗透了集合思想，帮助学生梳理知识体系，理清知识间的逻辑关系。
三、实际应用，解决问题
1．基本练习：
大家为学校的花坛设计一个长方形和正方形的提示牌吗？赶快行动起来，在格子纸上画一画吧。（单击课件16张，隐去图片，出现格子图）交流：你是怎么画出来的？
如果每个格的边长是1厘米，那么长方形长和宽各是多少厘米？正方形的边长呢？
2.综合练习：猜猜它是谁？
校园太美了，我们班的小画家小明画了一幅美丽的画，老师用大信封带来了，你能猜到是什么形状的吗？（课件17张出示）
我提示一下，“它有4条边”，你会想到哪些图形？“它的四个角都是直角”，又可能是什么呢？“四条边都相等。”你们知道是什么图形吗？（点击课件动态演示）
3.拓展练习：数图形。花坛图中共有多少个长方形？你是怎么数出来的？学生解决后，点击课件18张动态演示。
【设计意图】自主练习分为基本练习，综合练习以及拓展练习三个层次，让学生灵活运用学过的知识解决生活中的实际问题。发展学生的思维能力，进一步提升学生的数学素养。
四、回顾反思，总结提升
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
预设：我会积极学习了。……
我认识了长方形和正方形的特征
谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
