（试题1）2.3等差数列的前n项和

等差数列前N项和同步检测卷A
选择题（每小题5分，共40分）
1、等差数列中，，那么的值是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
2、在等差数列中， ，，若，则= ( )
A．16 B．18 C．20 D．22
3．在2与7之间插入个数, 使这个以2为首项的数列成等差数列, 并且,则＝( )
A. 26 B. 25 C. 24 D. 23
4.在等差数列中，是其前项的和，则( )
A． B． C． D．
5、已知是等差数列的前项和，若是一个确定的常数，则数列中是常数的项是( )
A． B． C． D．
6.若数列的前项和为，则通项为（ ）
A． B． C． D．
7．设是等差数列的前项和，若（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．
8．等差数列的前项和为，已知，则为（ ）
A． 18 B． 17 C． 16 D． 15
二、填空题（每小题5分，共20分）
9． 等差数列中，若,则 ___________.
10．若一个等差数列的前4项和为40，最后4项和为80，且所有项的和为720，则这个数列有 项.
11．在等差数列中，，则________.
12．数列中的前项和，则当时，的大小关系为__________.
三、解答题（每题10分，共40分）
13、等差数列中，已知，试求的值
14．等差数列的前项和为，，且，,求数列的通项公式
15．是否存在公差不为零的等差数列，使对任意正整数，为常数？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由。
16．已知数列中，，令，数列的前项和为，数列的前项和为，求
A卷答案
选择题（每小题5分，共40分）
1.答案为B
提示：，得
2．答案为B
提示：由，得
，由，
得=18
3．答案为C
提示：由得解之，，由得
4. 答案为B
提示：由得，，时，，故
5、答案为D
提示：因为常数，故为常数
6. 答案为A
提示：当时，，当时，也满足上式，故得
7．答案为A
提示：
8．答案为A
提示：因，，亦成等差数列，故为18
二、填空题（每小题5分，共20分）
9．答案为 27
提示：由得，即；由得即，则
10．答案为 48
提示：依题意得，，，即
11．答案为 2
提示：
12．答案为
提示：为递减等差数列，，则
三、解答题（每题10分，共40分）
13、解：由得，由，得，故
14．解：由，即得 ①，又由得 ②，由①②得，故
，，得
15 .解：假设存在公差不为零的等差数列，首项为，公差为
当时，为常数，
即
16．解：由得，数列是以为首项，以4为公差的等差数列，得，得
，故当时，；当时，
当时，；当时，
即