（试题3）《解三角形》水平测试

《解三角形》水平测试
选择题
1.在△ABC中，，那么△ABC一定是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形
2.在△ABC中，，则S△ABC= （ ）
A． B． C． D．A
3.在△ABC中，一定成立的等式是 ( )
A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA
4.若则△ABC为 （ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形
5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
6.设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是 （ ）
A．a≥3 B．a＞－1 C．－1＜a≤3 D．a＞0
7.△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC
A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 （ ）
8.在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是
A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100° （ ）
C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45°
9.已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ）
A． B． C． D．
10.锐角△ABC中，，则 （ ）
A．Q>R>P B．P>Q>R C．R>Q>P D．Q>P>R
11.在△ABC中，，则三角形最小的内角是 （ ）
A．60° B．45° C．30° D．以上都错
12.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长 （ ）
A．1公里 B．sin10°公里 C．cos10°公里 D．cos20°公里
二.填空题
13.在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为
14.在△ABC中，a+c=2b，A－C=60°，则sinB= .
15.在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B= 时，BC的长取得最大值.
16.△ABC的三个角A三、解答题：
17．（8分）在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b
18.在△ABC中，，，，求b.
19．已知在ΔABC中，2B=A+C ，求的值.
20．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，求边BC的长.
21.一缉私艇在岛B南50°东相距 8（）n mile的A处，发现一走私船正由岛B沿方位角为方向以 8n mile／h的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求其航速和航向．
参考答案
选择题
略
填空题
13. 14. 15. 40° 16. 1:2:3 17，.
三．解答题
18. , 19. 20. 故BC=9
21. 缉私艇应以8 n mile/ h的速度按方位角 355°方向航行