2011—2012学年度初二下学期期末数学试题

2011—2012学年度初二下学期数学试题
一、选择题（每题3分共36分）
1、在下列各式中，是二次根式的有( )
. . (a>0) (a=1)
A.6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
2、下列根式：2，， ， ， ，，最简二次根式个数（ ）
A.2个 B。3个 C。4个 D。5个
3、等式=x成立的条件是（ ）
A.x B. x C. x D. x
4、如图，已知 ABC的边AC上的一点D。连接BD,根据
下列条件，可以得到 ABC∽ BDC的是（ ）
A. AB CB=BD BC B. AC CB=CA CD
C. =AC DC D. =CD DA
5、如图，P是Rt 的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截 ，使截得的三角形与 相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6、若∠A为锐角，SinA=3m-2，则m的范围是（ ）
A. 7、在山坡上种树，要求株距（相邻两棵树间的水平距离）是a，测得斜坡的倾斜角为α，则斜坡上相邻的两树间的坡面距离是（ ）
A. a Sinα B. a Cosα C. D.
8、数据0，-1,6,1，x的众数为-1，则这组数据的方差
A. 2 B. C. D.
9、下列语句中，不是命题的是（ ）
A.相等的角不是对顶角 B.两点之间线段最短
C.凡是被5整除的数，末位数一定是5 D.过点P作线段AB的垂线。
10.要比较两位同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ ）
A. 平均数 B.中位数 C.众数 D. 方差
11、已知SinA=0.6820，利用计算器求出（ ）
A. B. C. D.
12、五角星的五个顶角之和是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分共24分）
13.一组数据35,35,36,36,37,38,38,38,39,40的极差是 。
14、如果一组数据,,,,的方差是2，那么一组新数据,,,,的方差是 。
15、若=，则a的取值范围是 。
16、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于”，应先假设这个三角形中 。
17、命题“菱形的对角线相互垂直”的条件是 ，结论是 。
18、在Rt ABC中，,若AC=2BC，则tanA的值是 。
19、Sin++= .
20、若=1-a，则a的取值范围是 。
三、问答题
21、先化简，在求值：
,其中a=-3
22、如图,A、B两点被池塘隔开，你能用所学的全等三角形的知识测量池塘宽度AB吗？
23、已知AB=DC,BD=AC,求证：AO=DO.
24、如图，在中，D、E分别为AB、AC上的一点，=∠B,AD=2,DB=4,AE=3.求的长。
25.如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10,0，），点B在第一象限内，BO=5,Sin .
求点B的坐标；（2）Cos的值。
26.如图，某直升飞机于空中A处观测到地平面拉制点C的俯角为，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到地平面控制点C的俯角为。飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近？
27.某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一个参加跳远比赛，已知如下表：（单位：cm）
专项测试和6次选拔赛成绩 中位数 平均数 方差
李勇 603 589 602 596 604 612 608 603 49
张浩 597 580 597 630 590 631 596 603
（1）请你填补表中所空各项数据；
（2）你发现李勇、张浩的成绩分别有什么特点？
（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00cm，就很有可能夺冠，你认为应选谁参赛更有把握？
（4）以往的该项最好成绩记录为6.15cm，为了打破记录，你认为应选谁去参赛？
28、已知如图，已知中，AB=BC，∠B=,AB的垂直平分线交AC于D，
求证:AD=CD.