用字母表示数量关系
※教学内容：冀教版四年级下册6—7页。
※教学目标：
◆知识与能力：结合具体情境经历由具体到抽象，并用含有字母的式子表示数量关系的过程，知道含有字母的式子既可以表示运算又可以表示运算的结果。
◆过程与方法：从学生熟悉的事物入手，充分利用学生已有的知识和经验，通过自主尝试、交流等学习活动，从具体的数逐步过渡到用字母表示数。
◆情感、态度、价值观：是学生感受到用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示；初步让学生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想，体会数学建模的思想和方法。
※教学重点：用字母表示数，用字母表示数量关系。
※教学难点：理解字母表示数的意义。
※教学过程：
一、招领启事，引出课题。
师：今天上午四（2）班宁静远同学在学校的操场上拾到了一些钱，大家想一想，他会怎么做？
生：交给老师或还给丢钱的同学。
师：对！他为了尽快找到失主，就以四（2）班的名义出了一份招领启事，大家请看
四（2）班宁静远同学今天上午在学校的操场上拾到了人民币若干元，请丢失钱的同学尽快来四（2）班认领。
师：同学们看这则招领启事，有什么特别吗？
生：为什么说若干元而不说具体的钱数？
师：谁来帮他解决这个问题？
生：如果说具体的钱数，可能有人会冒领。
师：你想得可真周到。这“若干元”表示多少钱呢？大家猜猜看
生：5元，表示她拾到了5元！
生：也可以表示0.5元。
生：还可以表示1元5角。
生：表示拾到200元！（哇！全班学生作惊讶状）
生：X元。
师：为什么其他同学说的都是具体的钱数，而你却要用字母来表示呢？
生：我刚才看到老师大屏幕的标题写的是“用字母表示数”。
师：你真是个有心的孩子。对于那些不能确定的未知数，我们可以用字母来表示，这节课就让我们一起来探究“用字母表示数”。
二
师生合作，交流探究。
1、用含有字母的式子表示运算和结果。
师：师手里拿的是什么？
生：储蓄罐。
师：第一个储蓄罐里有多少钱？
生：5元。
师：第二个储蓄罐里有多少钱呢？猜猜看。
生：5元？
生：3元？
生：50元？
生：15元？
师：其实这个储蓄罐里究竟有多少钱，老师也不清楚，这时我们可以用什么来表示？
生：字母。
师：（出示字母表）那么多的字母，我们该用哪一个呢？
生：哪个都行。
师：那我们就用来表示，行吗？
生：行。
师：两个储蓄罐里的钱都是谁的啊？
生：老师的。
师：恩，头脑还算清醒。既然钱都是我的，那你能帮我算出我一共有多少钱吗？
生：。
师：你们都同意吗？老师给出结果：。
生在下面窃窃私语，左边和右边一样。
师：其实他们可大不相同呢，不信我来给你读一读，读完以后看看谁的耳朵最灵敏，一下子就能听出两边的在读法上有什么不同。师范读。
生：左边的读的要慢一点，而右边的读的要快一点。
师：知道为什么吗？我们一起来探究一下好不好？
生：好。
师：左边的表示什么呢？
生：第一个储蓄罐里有元。
师：5呢？
生：第二个蓄罐里有5元。
师：呢？(边说边将两个储蓄罐向一起聚拢)
生：把两个蓄罐里的钱放到一起。
师：看来，左边的表示的是一种加法运算，那右边的呢？
生：结果？
师：好像有点不太相信，好，我来给你演示一下这个结果。想看吗？
生：想。
师：瞧，现在是几元？（出示元储蓄罐）
生：元
师：（5元储蓄罐中的5元依次放入元储蓄罐中）现在呢？
生：
师：（用力摇了摇此时的储蓄罐）在哪呢？
生：在储蓄罐里。
师：这时的还是一个算式吗？
生：
不是，是一个结果。
师：那结果应该有什么？
生：
单位名称，（元）
师：右边的表示的是结果，是一个整体，所以应该怎么样？
生：
用括号括起来。
师：所以我们可以写成
生：
哦，学生恍然大悟。
师：现在看来，含有字母的式子不仅可以表示一种运算，还可也表示运算的结果。
2、用含字母的式子表示数量和关系
师：老师这还有一些关于储蓄罐的问题，你能帮忙解决吗？
生：能。
大屏幕出示
1个这样的储蓄罐有5元。
3个这样的储蓄罐有
（
）元
4个这样的储蓄罐有（
）元
5个这样的储蓄罐有（
）元
6个这样的储蓄罐有（
）元
样的储蓄罐有
（
）元
师：哪个小组开火车？
生：
生：
生：
生：
生：
师：老师要告诉你们一个小秘密。像这样含有字母的乘法式子，在数学上还有更简洁的写法呢，我们来了解一下。
出示大屏幕：字母和数相乘，乘号也可省略为“。”或不写，乘号省略不写时，数字写在字母前面。
师：究竟等于多少呢？写在练习本上。找同学来黑板板演。
生：
师：你们真聪明，都能自学成材了，我来考考你们。
大屏幕出示：
师：小组抢答。
生：
生：
生：
生：
师：任何数和1相乘都得它本身，那可以写成什么
生：
师：我这还有更难的题目呢，你们有信心接受挑战吗？
生：有。
大屏幕出示两个储蓄罐，一大一小，小的储蓄罐里有元，大蓄罐里有元，而且大储蓄罐里的钱比小储蓄罐里的钱要多的多。
师：两个储蓄罐里一共有多少钱？
生：元。
师：你能提问题吗？
生：大储蓄罐里的钱比储蓄罐里的钱多多少？
生：元
师：难度加深，又多了一个小储蓄罐里面同样有元，三个储蓄里一共有多少钱？小组讨论，写出结果。
师：哪个小组来汇报一下？
生：元。
师：你们学数学的热情可真高涨，你们为什么这么认真地学数学啊？
生：数学能为生活服务。
师：那你能否用今天所学的知识解决生活中的问题？
生：能。
三
应用知识，解决生活问题。
师：你们学数学的热情可真高涨，你们为什么这么认真地学数学啊？
生：数学能为生活服务。
师：那你能否用今天所学的知识解决生活中的问题？
生：能。
师：前段时间咱们学校进行了跳长绳比赛，接下来我们要举行什么比赛？
生：800米长跑。
师：今天我们就来解决一下长跑比赛的问题。
1同学们进行800米跑步训练。
跑过的路程（米）
30
80
120
260
380
n
剩下的路程（米）
2
一双跑步鞋28元。
数量（双）
2
15
x
y
总价（元）
3为了奖励大家，老师买来《数学游戏》35本，《科学家的故事》20本。
买《数学游戏》花了多少元？
买《科学家的故事》花了多少元？
《数学游戏》和《科学家的故事》各买一本共需多少元？
师：长跑比赛我们就先聊到这，我们来玩一个猜年龄的游戏好吗？
生：好。
师：今年老师多大了？
生：23岁？
生：24？
生：25？
生：26？
师：如果你们不清楚我的年龄，可以用什么来表示？
生：岁。
师：后面有一个评委老师，他的年龄比我的二倍少14，你能用含字母的式子表示这位评委的年龄吗？
生：。
师：今年我25岁了，你能说出这位评委的具体年龄吗？
生：36岁。
师：请你猜一猜是哪位评委？
生：老师，是您吗？
师：这个游戏好玩吗？
生：好玩。
师：回家以后和你的家人一起玩这个游戏，并以数学日记的形式记录下来。
科学家的故事
数学游戏
y元
X元用字母表示数量关系
一、教学（学习）目标与重难点
知识与技能：结合具体情境，学会字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
过程与方法：根据已有的知识经验，体会字母的优势，通过探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感与态度：学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。建立初步的代数思想，在合作学习及相互交流中，激发学生探索数学的兴趣及合作的热情。
教学重点：针对不同情境从不同角度建立字母与数的联系，能用字母表示数。
教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
二、学习者分析
1．
“用字母表示数”是方程的认识的起始课，四年级学生已经有了用含有字母的标志表示特定的事物等生活经验，及用字母表示运算定律、计量单位的知识经验。但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。
2．
我的思考：
对于仅有三年多学习经验的学生来说，这些知识比较抽象，远不如其它知识那样具体、形象，容易理解。因此，在课堂学习中创设良好的问题情境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生在特定的环境下感知用字母可以表示数，再通过一系列活动，体会含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。
三、教学过程
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
现代教育技术的应用及设计意图/依据
一.情景导入，明确教学目的
1.多媒体创始情境，教师讲述儿歌故事，同时提出问题。
2.引导学生思考：无数只青蛙有多少张嘴？
3.这几种方法中，你比较
喜欢哪一种？为什么？
4.由讨论的结果引出课题。
板书：用字母表示数
1.学生根据青蛙的只数回答青蛙嘴的张数。
2.学生用不同的方法回答。
3.学生分别说自己的想法与大家交流。
4.明确本课要学习的主要内容。
多媒体的演示使静态的知识动态化，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中体会用字母可以表示固定或不固定的数。
二.分析问题，明确应用的规律
1.看到课题你想了解什么？
2.教师从学生的回答中概括出以下问题使学生明确要应用的规律：
①
怎样用字母表示数。
②
字母都可以表示哪些数。
③用字母表示数有什么好处。
1.学生自由回答，各抒己见。
2.学生明确学习目标。
通过分析课题明确本节课探索的规律。
三.分组讨论，提出假设
1.猜猜张老师的年龄。
2.给出信息<课件出示—-年龄线段图：老师比学生大27岁。>
3．引导学生想，当××是1岁、2岁、3岁……10岁……20岁时，老师的年龄是多少？
1.学生猜测老师年龄。
2.学生观察，计算出老师年龄并回答。
3.学生分组完成表格，发现规律。
1.让学生在信息中发现问题，解决问题。
2.学生在完成表格的过程中遇到问题，产生思维的碰撞，可能出现多种结果。
四.共享方案，评价筛选
1.教师引导学生对小组完成的表格进行分析评价。
2.评价筛选最优方案。
板书：a
a+27
1.分小组汇报，大屏展示，对表格加以说明。可能出现：①填两个较大的数。②两个不同的字母。③字母及含有字母的式子。
2.学生各抒己见说明筛选理由。
让学生经历设疑—探究的过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，学生根据已有经验回答。从选择的过程中体验用字母表示的数也必须符合生活实际，感受到字母既可以表示数，也可以表示数量间的加减关系。
五.
计算证明，验证假设
（一）1.讨论a的取值范围。
根据你们的经验，a在表示岁数的时候，可以是哪些具体的数？
2.
如果用一个你喜欢的字母表示出自己的年龄，你能用含有这个字母的式子表示出你爸爸、妈妈、或者兄弟姐妹的年龄吗？
1.学生讨论后回答。
2.
小组内互相说一说。学生用含有字母的算式表示自己和家人年龄。
联系生活实际验证所学。
（二）深化运用探究规律。
1.<电脑演示>：用小棒摆三角形，小棒用了多少根？这其中藏着什么规律？请同学们根据自学建议自学后回答。
2.出示自学建议：
①认真看书86页用小棒摆三角形这一部分。
②小组内回答其中的问题。
③看看这些式子有什么规律？想一想在这里a表示
什么？a×3又表示什么？
1.学生观看课件演示，明确问题。
2.自读自学建议，明确自学目标。
①学生自学。
②小组交流自学所得。
③a表示三角形的个数，
每个三角形需要3根小
棒，a×3表示摆a个三角形需要多少根小棒。
1.运用课件演示摆小棒的过程生动直观，摆小棒的过程对四年级学生来说并不陌生，这里运用课件再现使学生运用学生自己的方法来解决问题，探索规律。
2.大屏出示自学建议清晰醒目，使学生在自学过程中有据可循。
④仔细阅读小博士的话，说
说你又知道了什么？
3.教师讲述数学故事。同时课件出示简写方法。
④学生汇报所学内容。
3.学生从有趣的数学故事中进一步对数字与字母相乘的规律深化理解。
3.在讲述有趣的数学故事的同时适时的用多媒体显示重点内容，有机的将简写的知识渗透其中，便于记忆，能更好地达成教
学目的。
六.汇报总结，拓展应用
对学生自学情况小结肯定。
1.你能用字母表示学过的一些运算定律和一些图形的计算公式吗？
2.小组讨论、自主探究：
①
用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？
②这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？
3.课件出示练习。
4.多媒体创造情境提出问题：这是一首读不完的儿
歌，大家能不能用我们
今天所学的知识用一句
话把这首读不完的
儿歌读完呢？
5.多聪明的孩子啊，让我
们一起来读一遍。
6.这节课你有什么收获和
想法？
1.小组讨论完成表格后派代表到前面大屏展示结果用字母表示的运算定律。
2.小组讨论后得出结论：①用含有字母的式子表示运算定律更加简明易记。
②
交流所得共享方案。
3.学生回答。
4.学生在情境中讨论，引发争议，得出结论，完成儿歌。
5.学生齐读儿歌。
6.讨论汇报，总结，反思。
为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题、让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。
本环节儿歌在情境中的展现，既在知识上对本课探究的规律进行了升华，又对本课开头呼应，展现了数学教学的完整性。
