用字母表示数
教学目标：?
知识与技能：
会用字母和含有字母的式子表示简单的数量、数量关系，知道含有字母的式子的简便写法。
过程与方法：
结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。
情感态度与价值观：
感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。
教学重点、难点
重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并会求具体数值。
难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学过程：
一、猜一猜
出示：丫丫比妞妞大3岁，谁知道丫丫今年几岁？
师：要想知道丫丫几岁，应该先知道什么？
出示：
妞妞的岁数
丫丫的岁数
1
1+3
2
2+3
3
3+3
4
4+3
........
.......
二、探究新知
师：妞妞的年龄一直在变，我们能列举完吗？下面咱们就用一个字母表示妞妞的年龄。
师：如果妞妞岁时，丫丫几岁？（）
师：表示什么意思？可以是哪些数？
师：如果我想用字母表示妞妞的岁数，谁能用含有字母的式子表示丫丫的岁数？
根据丫丫和妞妞的年龄关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出丫丫的年龄。
出示
如：妞妞18岁时，。
丫丫的岁数：==21
师：那妞妞23岁时，丫丫几岁？妞妞35岁时，丫丫几岁？57岁时呢？
课件出示例2
一个铅笔盒9元，买3个铅笔盒需要（
）元
买5个铅笔盒需要（
）元
买18个铅笔盒需要（
）元
师：买个铅笔盒需要（
）元？
（或者，可以写成或者也可以简写为）（强调：数字和字母相乘省略乘号时，数字一定放在字母前面）
出示：例如可以写成；可以写成........
强调：或者可以简写成。
出示练习题。
三、巩固练习
课本试一试
四、小结
通过本课的学习，我们知道了字母可以表示数，也可以用含有字母的式子表示数量关系。冀教版数学四年级下册
《用字母表示数》教学设计
一、教学目标
1、
会用字母和含有字母的式子表示简单的数量、数量关系,知道含有字母的式子的简便写法。
2、结合具体情境,经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。
3、感受用字母表示数的趣味性,认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示,初步体会数学建模的思想和方法。
二、学情分析
本节内容是在学生学了一定的算术知识,已初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。对于小学生来说,从具体事务的个数抽象出数是认识上的一个飞跃,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的可变的数,更是认识上的一个飞跃。但小学生低年级时会用○△□等表示数,教师可在此着手进行切入。
三、教材分析
用字母表示数既是对低年级用符号表示数的升华,又是对六年级学习方程的铺垫,起到了承上启下的过度作用,第一课时先让学生学习用字母表示一个特定的数,由浅入深,螺旋式上升。
四、重点难点
重点:理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。
难点:理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。
五、教学策略
联系生活实际,以现实的例子作为切入点,吸引学生兴趣,提高课堂效率。
六、教学过程
（一）、游戏导入
玩扑克牌，初步构建字母可以表示数。
师:通过刚才的游戏我们知道,扑克牌的字母可以表示数,生活中你还见到用字母表示过什么吗?
老师收集了一些。课件出示CCTV指的是?VIP指的是?KFC指的是?同学们的知识真丰富,现在,老师有一个问题了,为什么人们要用字母来表示这些名称或标志,也就是用字母表示它们有什么好处呢?
学生回答
师:说得非常好,用字母表示它们简明概括,可以方便人们交流。
师:我们数学上出现最多的就是数字,这些数字是不是也能用字母来表示呢?今天我们就来上一节与字母有关的数学课。“用字母表示数”(板书课题)
(新课前,师生通过交流生活中见到或了解的一些字母及所代表的含义,使原本高度抽象的字母变得是那么具体并富有情趣,再以此迁移,引入数学中的字母,这就大大激发了学生学习“用字母表示数”的浓厚兴趣。)
（二）、自主探究，获取新知
1、基础探究
老师指一名同学问:你今年几岁了呢?
生:12
师:真的呀,你长得可真高,老师今年比你大28岁,你能算出老师的年龄吗?
同学们探究求老师年龄的办法,汇报结果。
师:那你知道当你一岁的时候老师多大吗?
生回答
探究活动加法
师:那请同学们帮老师完成表格,看看你每长一岁,老师多大
学生(岁)
?
?
老师(岁)
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?1+28
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?2+28
3
?
?
?
?
?
?
?
?
?3+28
4
?
?
?
?
?
?
?
?
?4+28
5
?
?
?
?
?
?
?
?
?5+28
……
?
?
?
?
?
?
……
学生自主完成表格,汇报结果
师:同学们真棒,可是要是一直写下去也太浪费时间了,你有什么好办法,记住老师的年龄吗?
学生回答
(教师现场采集信息,得出“同学们的年龄和师生的年龄差”,让学生推算出老师现在的年龄。然后再展开想象的翅膀,回忆过去、展望未来,“当同学们多大时,老师那时的年龄”。通过这一生活中现实场景的创设,营造出了学生争先恐后,急需一吐为快的生动活泼的课堂气氛。)
合作探究活动乘法
师:通过刚才的练习,同学们基本掌握了用字母表示数。同学们还记得那首青蛙儿歌吗?
生:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;……
生:眼睛和腿越来越不好算了
师:对啊,小河里的青蛙好多那,都数不清了。那先请大家完成下边表格在来说儿歌吧!
青蛙(只)
?
?
嘴(张)
?
?
眼睛(只)
?
?
腿(条)
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?1
?
?
?
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?
?1×2
?
?
?
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1×4
2
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?
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?
?
?
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?
?2
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?
?
?
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?2×2
?
?
?
?
?
2×4
3
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?
?
?
?
?
?
?
?3
?
?
?
?
?
?3×2
?
?
?
?
?
3×4
……
?
?
?
?
?
……
?
?
?
?……
?
?
?
?
?……
n
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?
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?
?
?
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?n
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?
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?
?n×2
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?
?
?
?n×4
小组交流合作完成表格,并汇报结果
教师及时向学生介绍数与字母相乘的简便写法。
师:4×X或X×4可以写成4·X或X·4,也可以简写成4X。1×X或X×1可以简写成X
强调:采用简便写法时,若省略乘号,数要写在字母的前面。
(青蛙趣谈。“意犹末尽,乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。课尾,教师别具匠心地设计了一则“读儿歌”的游戏,既深化、巩固了新知,也让学生真切地感受到:生活中处处有数学,数学并不是想象地那么枯燥乏味,而是充满情趣,富有意义的。)
（三）、巩固深化
课堂检测
（四）、拓展应用
出示课本第7页“试一试”
1.学生独立思考图中每个字母表示的意义,独立解决图中提出的问题
师:请同学们合作交流答案,并订正
2.合作交流,点名汇报,教师板书答案。
(1)X+Y?(2)2X+2Y?(3)3X-Y
教师重点引导学生理解第(3)小题的答案。同时引导学生进一步理解数与字母相乘时“数在前,字母在后,乘号省略”这一简写法则。
（本课重点与难点是会用含有字母的式子来表示数量,通过这一环节,学生进一步理解了用含有字母的式子表示简单的数量关系,进一步巩固了含有字母的式子的简便写法。）
（五）、总结回顾
通过这节课的学习,你知道了哪些知识?还有什么收获?还有哪些疑问?
学生谈收获
这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数,真的很了不起。所以老师今天要为在座的每一位同学点一个赞,你们是最棒的。
板书设计
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?用字母表示数
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A=1、J=11、Q=12、K=13
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?4×X或X×4可以写成4·X或X·4,也可以简写成4X。
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?1×X或X×1可以简写成X课题
用字母表示数量关系
教材
冀教版四年级下册第二单元
教材分析
用字母表示数是《数学课程标准》数与代数领域“式与方程”部分的内容。《数学课程标准》在4-6年级学段提出了三条具体目标：（1）在具体的情境中会用字母表示数；（2）会用方程表示简单情境中的等量关系；（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。新教材《标准》要求，在数与代数的学习中，应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模式—解释、应用与拓展”的过程来进行。
学情分析
?本单元的用字母表示数，在学生已有知识、经验背景下，让学生经历由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程。经历由数的计算、图形代数、字母代数等探索用字母表示加法运算定律的数学化过程。加强了学生初步体验数学建模的思想和方法。
教学目标
1．通过积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。2.结合具体情境，经历用a?表示正方形的面积以及进一步认识含有字母的式子表示的意义的过程。3．通过学习代数式的书写方式，知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；理解具体情境中含有字母的式子表示的意义，并能用自己的语言表达出来。4.学有余力的学生思考：用字母表示数或是计算公式有什么好处？
教学重难点
1、理解用字母表示数的意义，理解用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、进入情境：师生谈话引出教材上的节约用水的问题。让学生读书，然后交流从题中了解到的数学信息师：请同学们认真读题，说一说你知道了什么？生1：学校每月计划用水a吨。生2：学校每月实际用水b吨。生3：同学们开展节约用水比赛，有个同学说要用洗手的水喷洒教室。……????????????????????????????????师：计划每月用水a吨是什么意思?【教师质疑：a、b可以是多少？注a＜b】生：是打算每月用水a吨，不是实际用的。二、自主探究：1、呈现用字母表示的四个式子，结合题意说一说各个算式表示什么意思？2.用字母表示正方形的周长公式和面积公式。3.想一想：用字母表示数或计算公式有什么好处？三、合作交流：1、师：谁愿意把自己的想法说给其他同学听？生1：a-b表示实际每月用水比计划少用水多少吨。师：还可以怎样说？生2：a-b表示计划每月用水比实际多用多少吨。生3：a-b表示实际每月节约用水多少吨。生4：3a表示3个月计划用水多少吨。生5：3b表示3个月实际用水多少吨。生6：12(a-b)表示一年节约用水多少吨。2．提出议一议的问题，启发学生结合具体情境和实际生活经验，判断出a、b的取值范围。学生可能没有这方面的经验，教师要参与学生讨论或提示，如a和b可能是0吗？学生可能会说：●a和b都不可能是0。因为教师要打扫卫生、学生洗手、浇花等都要用水。●a可能比b大，因为学校开展了节约用水比赛，实际用水比计划用水要少一些。●a、b表示的数不可能太大，也不可能太小，因为它是学校用水，比大企业用水少得多，比家庭用水要多3．求含有字母式子的值。?提出“a＝60，b＝48，求式子的值”的问题，并示范式（1）。指名三人板演，其他学生在练习本上做，集体订正。注意强调，计算的结果不必写单位4、师：这是什么图形？你知道X表示什么吗？生：这是正方形，X表示正方形的边长。师：你能用含有字母的式子来表示出正方形的周长和面积吗？试一试！师：谁来汇报一下你写的式子？说说是怎样想的？生1：正方形周长=4x。因为正方形的周长=边长×4，边长用x表示，所以正方形周长=4x。生2：正方形面积=?x·x。因为正方形的面积等于边长乘边长。边长是x，面积就是x·x。教师板书：周长=4x????????面积=?x·x。如果有的学生把面积写成x×x，也给予肯定；但如果有人写出xx或2x，要给予纠正。师：两个相同的字母相乘，也有一个简便的写法。像x×x或x·x可以写成x2，读作x的平方。教师板书：x·x=
x2师：在数学学习中，我们一般用C表示周长，用S表示面积，那么正方形的周长和面积公式可以表示为：板书：C=4xS=
x2或S=?x·x。四、拓展提升：1、练一练的第一题课堂总结：C正=4a????????????????
C长=2（a+b）S正=a??????????????????
S长=ab2、用字母表示数或是计算公式的好处：
???1．此环节进入情境，回顾用字母表示数的意义，为下面的环节做铺垫。???????2、此环节初步达成目标1、2。??????????????3、此环节达成目标2、3。重点体会计算公式是具有普遍性的，其中的字母可以表示任意的正数。????????????
板书设计
教学反思《用含有字母的式子表示数和数量关系》教学设计
一、教学目标
认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。
情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点
会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。
三、教学难点
理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。
四、教具准备
多媒体课件
五、教学过程
一、游戏激趣，导入新知
1、课件出示刘谦的照片
师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？
生：魔术
2、请你用A、6、7、10算出24点
生：A+6+7+10
师：这里的A表示什么呢？
生：代表1。
3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）
二、创设情境、探索新知
1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。
（1）猜年龄
师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）
师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？
生1：10岁。
生2：11岁。
师：刘谦比第一位同学大24岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？
生：34岁，10+24=34
（板书：10+24）
（2）说意义
师：这里的10、24、10+24分别表示什么？
（请生说）
（3）算年龄
师：当这位同学1岁时，刘谦多少岁？2岁呢？3岁呢？……怎样列式？并完成表格。（课件出示表格）
生：1+24=25
2+24=26
3+24=27
师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？
生：刘谦和同学的年龄在变，刘谦与同学年龄之间的关系不变。
（4）引式子
师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示刘谦任何一年的年龄。
生1：★+24
生2：▲+24
生3：a+24=b
生4：a+24
师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）
师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？
生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。
（5）想范围
师:当这位同学7岁入学时,刘谦几岁?你会列式吗?
生(口答):31岁。
师示范：当a=7时，a+24=7+24=31。并板书。
师：你能照这样算出当这位同学19岁入大学时，刘谦几岁？
（生独立完成）
师：这里的a可以是哪些具体的数？可以是200吗？
生自由回答。
师小结：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的值也是有限的，在具体的情境中，字母的取值是有一定范围的。
（6）作小结
a表示该同学的岁数，24是刘谦比该同学大的岁数，所以a+24既表示刘谦的岁数，也表示刘谦比该同学大24岁这个数量关系，也就是说：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。
（7）再思考
师：刘谦比这位同学大24岁，当刘谦b岁时，你能用含有字母的式子表示自己的年龄吗？
生：
b-24
（板书：b-24）
2、创设魔盒情境，引导学生探究用含有字母的式子表示乘除法关系。
（1）出示魔盒，找出关系
课件出示魔盒，请三名学生按要求输入一个数，魔盒就会输出一个新数。（例如：学生输入2，就输出6，输入5，就输出15……）
（2）发现秘密，理解意义
师：你们发现魔盒的秘密了吗？
生：我发现输出的数是输入数的3倍。
师：假如输入X，你能用一个含有字母的式子表示这一关系吗？
生：用3X表示。
（板书：3X）
（3）拓展延伸，自主推理
师：如果用字母Y表示输出的数，那输入的数又该怎样表示呢？
生：用Y÷3表示。
（板书：Y÷3）
三、联系生活，应用新知
1、填一填
根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。
独立完成，全班交流。
2、说一说
书本P49
第8题。
指名回答，第3小题先在小组讨论，再全再交流。
3、想一想。
根据图中的信息，提出数学问题并解答。
同桌相互提问题，并解答。
最后全班交流。
四、畅谈收获，总结新知。
这节课你们有什么收获呢？
老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X+Y+Z
