<<用字母表示计算公式>>教学设计
教学目标：
1、使学生会用字母表示计算公式。
2、使学生知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义和读写法。会根据计算公式用代入法求值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，初步了解抽象概念的思想方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。
教学重点：会用字母表示计算公式，掌握含有字母的乘法算式的略写方法及了解平方的意义和读写法。
教学难点：理解用字母表示数的意义和根据计算公式用代入法求值。
?教具：??
课件。
教学过程
一、复习导入
课件出示：用乘法算式表示下面的式子
?
3+3+3+3????
5+5+5????
2+2
x+x+x+x???
b+b+b????
a+a
（师问：2
×a??
3×4表示什么？）
省略乘号写出下列各式
a×b????
a×(b+c)=a×b+a×c??
m×k×n
二、用字母表示计算公式
师：字母不但可以表示运算定律它还可以表示一些图形的面积和周长的计算公式。
课件出示一个正方形.
师：这个正方形的面积和周长怎样求？（生答）
师：谁会用字母表示？（生答师板书）
请同学们带着问题自学课本第46页例3（1）的内容。（课件出示）
你认为哪些地方值得我们注意？把它画出来，并与同桌交流。
师：谁把你学会的知识汇报给大家？指名学生汇报。
生：a?表示两个a相乘，读作a的平方。师板书：a×a=a?。强调平方的写法。
师：谁来像这样举个例子说一说。（举两个例子便可）3×3可以写成什么？(学生再举两个例子说一说)
m?表示什么？4?表示什么？（分别让学生举例说一说）
师：平方的意义我们已经了解了，除此之外你认为例3（1）的内容还有哪些知识值得注意？
生：省略数字和字母之间的乘号后数字一定要写在字母的前面。
师：a×4可以写作什么？（生：4a）5×b呢？a×1可以写作什么呢？(生答1a)
1a表示1个a可以接写成a×1=
a
看来省略乘号的写法同学们已经掌握了，老师想考考你们有信心吗？
课件出示练习??
1、省略乘号写出下面各式
??????
X×x????
b×2??
2×x??
b×b??
m×8?
0.1×0.1??
n×1
2、说说下列式子表示的含义
???????
5???
5×2???
b×2???
b??
3、仔细阅读题目要求?
P49—2?
连线
师：用字母表示正方形计算公式同学们已经掌握了，怎样用字母公式计算正方形的面积和周长呢？（课件出示）请同学们带着问题自学课本第46页例3（2）的内容。
?师：谁来汇报一下你学到的知识？学生自学后汇报。师板书并强调书写格式。a=6cm带入
a?后还原6×6，乘号不能省略。如果一个正方形的边长是8cm,请同学们快速按照这样的书写格式计算出这个正方形的面积。指名同学板书。
课件出示：解题步骤
1、???
写出公式
2、???
代入数值
3、???
计算结果
师：你能不能计算一下正方形的周长。（指一名同学板书）
师：用字母表示计算公式计算正方形的面积和周长我们已经掌握了，用计算公式计算长方形的面积和周长你们有信心吗？课件出示
练习：P46—做一做1、2
三、总结
这节课你学到了什么？有什么体会？四年级下册用字母表示公式
一、教材分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关
系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。
本单元的教学内容是：
1、用字母表示数
2、(()用字母表示常见的数量关系和计算公式
3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质
4、求含有字母的式子的值
5、运用加法运算律进行简便计算。
二、教学目标：
1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、
表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算
性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数
思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的
简洁性，体会数学的价值。
三、教学重点：
用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式
四、教学难点：
理解字母表示数的意义。
五、课时安排：8课时
用字母表示数
课型：新授课
时间：
教学目标：
1、学会用字母表示一个数，体会用字母表示数的实质。
2、利用练习题让学生充分体会“用字母表示数”这一内容在数学方面的重要性。
教学重点、难点：
1、会用字母表示一个数，体会用字母可以表示任何一个数。
2、体会到数学内容的丰富，数学方法的灵活多样性。
教学方法：自主学习
合作交流
教学过程：
一、导入（出示情景图）
师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。
我知道了黄河三角洲形成的原因。
我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。
我看到了一望无际的黄河三角洲。
二、新授：
师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生：2年造地约多少平方千米？
3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？
师：怎样计算2年造地约多少平方千米？
??
板书：
???
3年？四年呢？
造地年数造地面积
25×2=50
25×3=75
25×4=100
。。。。。。
师：观察上面的算式你发现了什么？
生：我发现造地面积和造地时间有关系
我发现求几年的造地面积，就用25乘几。
我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。
师：能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。
小组交流）
生：直接用25乘年数就写成25×年数
太麻烦了年数可以用一个符号代替。
师：这个符号可以代表几年呢？
生：代表2年
（学生讨论
代表3年
代表4年
代表任意年
师：说的太好了，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，那么，T年造地面积怎样表示？
生：表示为：25×T
师：回答的对。但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做?或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：25T
三、自主练习
自主联系1、2、3、4。练习时让学生独立完成，然后交流填写理由。
四、课堂总结
说说这节课你有什么收获？
五、布置作业
《同步探究》第一课时
教后反思：第一个用字母表示数的人法国数学家韦达，他是第一个系统地用字母表示数的人，从而引出大量的数学发现，因此他被誉为“西方的代数学之父”。
同学们，你们是不是也想成为想数学家韦达那样的人呢？那老师就送给你们一个成功的秘诀，就是A=X+Y+Z，这是伟大的科学家爱因斯坦提出来的，意思是，希望同学们带着这个成功的秘诀好好学习，用自己的聪明、智慧不断的去发现、去探索，从而走向成功！课
题：用字母表示公式
教学内容：冀教2011课标版教科书四下《用字母表示公示式》
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：把数代入含有字母的式子求值
预习目标：
1、理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
教学过程：
自学质疑例1。
自学提纲：用小棒摆一下课件中的图形，思考：
1．你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。
2．在你摆的过程中，你有什么发现?在小组里互相讨论一下。
3．来算一算每次摆小棒的总根数。有什么样的规律？
4．a可以表示哪些数？
二、交流展示例1
导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。(出示挂图)
提问：你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。(学生独立操作)
提问：在你摆的过程中，你有什么发现?在小组里互相讨论一下。
反馈，重点引导。
(1)每次增加一个三角形；
(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。
三．合作探究
结合旧知解决问题。
引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1
(教师引导增加了几个2)
提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?
回答并板书：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3
提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗?还能说出多少?(教师相应板书)
提问：仔细观察这些算式，它们有什么特点?(都是3加2乘几，只有最后一个数在变化)
四、精讲点拨：
我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加口个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?板书：3+2×a
提问：a表示什么?
小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。
3．完成“想想做做”第1题。
谈话：你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。下面我们来做个小练习。
出示题目后提问：你看懂了什么?
提问：图上有几段彩带?每段彩带的长度用什么表示?彩带的总长度怎样表示?
学生口答问题。
五、自学质疑例2
自学提纲：
1用式子表示冷水壶还剩下多少毫升？
2当x=250时，求冷水壶还剩下多少毫升？
3你能说一下你的算法吗?怎样想的?
六、合作交流例2
1、导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。(分别出示例2挂图和问题)
提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?
2．教学用字母表示数量关系。
提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子?谁还有不同的意见?(教师可灵活处理)
反馈：你能说一下你的算法吗?怎样想的?
1100—z—z—z(学生说明思考过程)
1100—3z(说说3z表示什么?1100—3z又表示什么?)
教师总结：1lOO—z—z～z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
比较：这两种算法，你认为哪种比较简单?
3．教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?
学生独立完成在作业本上。
教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把z一250代人1100一3z中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
应该这样书写，边讲述边板书：
当z=250时，
1100～3z
=1100—3×250
=1100—750
=350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
谈话：(教师收起展示的学生作业)你记住了吗?下面请你们把完整的格式在作业本上写出来。
七．矫正反馈。
出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁?
要求学生独立完成，个别学生板演。
小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。
八、迁移应用
导入：今天小明很高兴，决定到农村的爷爷奶奶家去。到那里时，正好遇到爷爷要为一块长方形空地围上篱笆，共用多长的篱笆该怎么算呢，谁来告诉小明的爷爷?(学生回答长方形的周长计算方法)
提问：爷爷年纪大，记不清那么多，我们用简洁的字母式子来表示长方形的周长公式，这样便于记忆。出示：
如果用C表示周长，a表示长方形的长，6表示长方形的宽，那么长方形周长的公式是什么?谁能把它写出来?学生回答并经过引导后板书：C=2(a+b)
谈话：我们在三年级上学期学习长方形的周长计算时，只学习了计算方法，没学习计算公式，这是我们第一次学习长方形周长公式，要记住它。
提问：爷爷一会儿就量出长是15米，宽是8米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗?
要求学生独立完成，个别学生板演，集体订正。
小结：爷爷表扬你们呢!的确，这个长方形的周长公式能帮助他解决实际问题。
1．完成“想想做做”第2题。
导人：爷爷家的果园成熟了，邀请我们一起去收获。(出示题目要求)
提问：你看清楚题目的要求了吗，说说你还看到了什么?
让学生同桌讨论后在空格里填数。
指名报答案，并集体订正。
2．完成“想想做做”第3题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流，解决个别问题。
3．完成“想想做做”第4题。
出示题目后，让学生说说三角形的内角和是多少?学生独立完成后，同桌交流方法，集体订正。
九、课堂小结
提问：通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
十、课堂作业
完成“想想做做’’第5题
板书设计：
当x=250时
1100-3x
=1100-3×250
=1100-750
=350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
教学反思：
“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异是一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”课前谈话时教者抛出爱因斯坦成功公式A=X+Y+Z，让学生说说这些字母各表示什么？“一石激起千层浪”，有的学生产生疑惑，探求真理的愿望渐浓，知道的学生和老师的呼应更是此起彼伏。在创设情境中，老师出示了学生喜闻乐见的《W流浪记》、扑克牌等，全体同学立刻表示出极大的兴趣。总结时，以一幅淡雅、古典的梅花图，引发了学生的诗兴，王安石的《梅花》学生脱口而出，教者画龙点睛地突出“数枝梅”。可见，学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个契点。
