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用字母表示加法运算定律
课型：新授
教材与
学情分析
从二年级开始，学生在不同的学习中一直在接触用字母表示单位、表示公式等，因此学生对用字母表示的知识交不感到陌生。根据学生已有的知识背景进行本单元知识的教学应该并不感到困难，同时也让学生初步建立起一些数学模型。
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教学目标
知识与技能目标：知道加法交换律，结合律的含义，会用字母表示加法运算定律。
过程与方法目标：经历自主探索并用字母表示加法运算定律的过程。
情感态度价值观目标：在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验，发展简单的演绎推理和概括能力。
教学重点
掌握用字母表示加法运算定律。
教学难点
用字母表示、运算定律的自主探索。
教学方法
自主探究
预习作业
课前准备
教学板块
教学活动
设计意图
修改建议
第一版块：
创设情境
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第二版块：
情境+提问
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第三版块：
自主+合作，探索尝试。
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第四版块：
反馈交流，达成共识阶段
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第五版块：
巩固拓展，提升发展阶段
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一、创设情况
师：同学们你了解哪些科学家？
生1：爱迪生他发明了电灯
生2：牛顿在树下吃苹果，他发现了地球吸力。
生3：美国的莱特兄弟发明了汽车
……
师：同学们说的真好。这些伟人之所以能成为科学家，主要就是他们对事物多观察、多思考。我知道同学们也都是勤于观察、善于思考的孩子。
二、自主探索
（一）加法交换律
1、师：那么，你们能不计算就在○里填上适当的符号吗？
小黑板出示：不计算在○里填上适当的符号。
78+301○78+201
49+250○49+251
学生观察、思考。
师：谁说一说你是怎样想的？怎样填的？结果怎样？
2、师；你们观察得真仔细，那么这组题你们能不计算很快地比较出来吗？
小黑板出示：
78+301○301+78
219+86○86+219
学生仔细观察，试填。
师：谁愿意说一说你是怎样想的？
生：第一个算式是219在前，86在后，第二个算式是86在前，219在后，加数没变，只是位置变了。
219+86=86+219
3、师：如果我们用图形和来表示任意两个数，○里应该填什么符号？
???
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??生1：+=+
师：说一说你是怎么想的？
生1：表示36，表示405，
36+405=406+36
生2：因为和表示任意数，左边的式子中的和右边式子中的表示的数是同一个数，表示的也是同一个数。左右两边的和只是位置变了，数没变。所以结果也不变。应在○里填=
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4、师：用图形表示两个数，交换位置和也不变，如果用字母a表示一个数，b表示一个数，它们的关系可以怎样表示呢？
学生交流写出的式子。
a+b=b+a
师生共同总结：a+b=b+a，交换两个加数的位置和不变，这叫做加法交换律。
师：你能再试着举出表示加法交换律的例子吗？??
（二）加法结合律
师：如果a、b、c分别表示任意一个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)，这叫做加法结合律。你能试着写出三组数来验证加法结合律吗？
学生自由举例，教师指名板演，介绍想法？
学生的举例可能有：
（27+32）+68=27+（32+68）
（46+25）35=46+（25+35）
（54+77）+23=54+（77+23）
???……
师：你能用自己的语言描述加法结合律吗？
同桌互相说一说？
教师在学生交流的基础上板书：
三个数相加，先加前面两个数或先加后面两个数，结果相同。
（三）用字母表示公式
1、师把一张正方形彩纸贴在黑板上。
师：这是什么图形？a表示什么？
师：你能用含有a的式子来表示出正方形的周长和面积吗？
2、师：谁愿意说一说你是怎样写的？为什么这样写？
生1：正方形周长=a+a+a+a=4a
生2：正方形周长=4a。
正方形周长=边长×4，边长用X表示，所以正方形周长=4a
生3：正方形面积=a·a
正方形边长是a，面积就是边长×边长=a·a
师：a·a可以写成a2，读作a的平方，写作a2。
教师说明：我们一般用C表示周长，用S表示面积，那么正方形的周长和面积公式可以表示为：
板书：C=4a
S=a·a或S=a2
三、课堂练习
1、练一练第1题，先读懂题意，再独立完成。
2、练一练第2题，同桌先说一说，再独立完成。
3、练一练第3题，指导学生根据形状、公式、字母进行填空。
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创设同学们感兴趣的科学家的话题，培养学生善于观察，勤于思考的习惯。
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在复习旧知的基础上，根据已有的知识和经验计算、判断，为新知识的学习做好铺垫。
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学生初步感知加法交换律，培养学生观察和语言表达能力，为自主解决问题做准备。
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学生经历由具体到抽象的过程。通过用数验证把图形与数结合在一起。
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总结概括加法交换率，并会用字母表示。
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经历了解，验证，描述加法结合律的学习过程，体验学习数学的快乐。
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给学生创造运用已有知识和经验自己独立用含有字母的式子写公式的机会。培养学生探究学习的能力。
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在交流的基础上规范公式的写法，纠正学生易出现的错误。
板
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书
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设
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计
用字母表示数
C=4a
S=a·a或S=a2
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?教学内容
用字母表示加法运算定律
领导签字
共1课时
第
1
课时
课型
新授
课时
目标
1.知道加法交换律、加法结合律的含义,会用字母表示加法运运算律进行简便运算。
2.经历自主探索并用字母表示加加法运算定律的过程,感受用「表示运算律的必要性。
3.在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中,获得成功的体验,培养简单的演绎推理和概括能力。
教学重点、
难点
重点:会用字母表示加法交换律和加法结合律。
难点:会用字母表示加法交换律和加法结合律。
教法
疑探导学，自主合作
学法
自主、合作、探究
教学准备
课件
板书设计
用字母表示加法运算定律
(1)加法交换律
a+b=b+a
(2)加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
教学程序
教学过程
教学意图
创设情境，
引导质疑。
1、创设情景
让学生欣赏音乐,然后课件出示高斯巧解1+2+3+…+97+98+99+100=?的画面。指名回答,根据学生的回答,教师适当板书。
2、根据课题，提出问题。
看到这个课题，你有哪些疑问？让学生质疑。教师对学生提出的问题进行评价、规范。
通过参看课件创设情境，激发学生的学习兴趣，很顺畅的导入课题。
通过学生提问，让学生质疑。
自探新知，引导自学。
同学们提的问题都很好，为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示。
1、出示自探提示：
什么是运算律？
2、组织学生自探，然后在小组里交流。小组长组织交流，每组的大号先说，每个学生都要发言。
通过自探提示梳理本节课知识结构，引导学生自学。
合探解疑，共同学习。
检查自学情况，指名小组学生展示与评价。
1.观察、比较、分析,发现规律。
观察两组算式,不计算,在()里填上适当的符号
78+301(
)301+78
86+219（
）219+86
引导学生比较这两组算式并加以概括。先引导学生整体观察这两个等式的共同点,再让学生比较等号的左边和右边(可先让学生发言,培养其思维能力),最后引导学生归纳:交换两个加数的位置,和不变。
用△、□表示任意两个数,在○里应该填什么符号?
△+ロ=△+口
如果a表示一个数b表示另一个数,那么a+b=b+a。这叫做加法交换律。
2.如果a、b、c分别表示任意一个数,那么(a+b)+c=a+
(b+c)。这叫做加法结合律。
请你至少写出三组数,来验证加法结合律
如:(12+13)+14=12+(13+14)
(320+150)+230=320+(150+230)
引导学生比较上面的等式并加以概括。
组内成员或对子之间应用加法运算律简便计算。
(1)对子两人互相举例说明应用加法运算定律的例子,总结方法。
(2)观察下面计算应用了哪种加法运算律。
a.27+34+66
=27+(34+66)
=27+100
=127
b.75+39+125
=75+125+39
=200+39
=239
学生先独立观察,然后进行归纳总结。
a.应用了加法结合律。
b.应用了加法交换律
让学生通过自学、交流，合作探究。
质疑再探，解疑答惑。
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决。
通过让学生再次质疑，解答心中的疑惑。
运用拓展
跟踪训练。
1.课本第11页“练一练”第1题。
学生先独立完成,然后在小组内交流,说一说用了什么方法可以使计算简便。
2.课本第11页“练一练”第2、3题
学生先独立完成,再集体评议。
3.课本第11页“练一练”第4题。
学生先独立思考,再同桌两人交流想法找出规律,写出答案。
4.课本第11页“练一练”第5题。
让学生进一步理解并会用含有字母的式子表示简单的数量关系,体会数学的抽象性与概括性。
课堂总结，畅谈收获。
1、学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你都有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
3、学科班长评价本节课活动情况。
让学生自由谈收获，训练学生的口语表达能力。用字母表示加法运算定律
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第10、11页
教学目标（三维）：
1知识目标：经历自主探索并用字母表示加法运算定律的过程。
2能力目标：知道加法交换律、加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律。并能运用定律进行简便运算。
3情感目标：积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。
教学重点：会用字母表示加法运算定律。并能运用定律进行简便运算。
教学难点：会用字母表示加法运算定律。并能运用定律进行简便运算。
课前准备：实物投影
《加法运算定律》学习导航
学习目标：
知道加法交换律、加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律。并能运用定律进行简便运算。
一、预习方案
1、不计算，在(
)里填上适当的符号。
78+301(
)301+78
219+86(
)86+219
2、观察式子特点，试写用字母写出式子左右的关系
3、计算：（18+49）+43
18+（49+43）
（125+68）+32
125+（68+32）
2、观察式子特点，试写用字母写出式子左右的关系
二、探索学习
1、初步探究：
四人小组交流：计算结果及用字母表示的式子，说一说为什么这样表示？
2、合作探究：
（1）小组内至少写出两组数，来验证加法结合律和结合律
（2）运用加法交换律，加法结合律有什么作用？简便运算
三、深化探究
出示问题讨论：a和b都是大于0的自然数，并且a+b=100，a和b分别表示什么数时，他们相乘的积最大？什么时候积最小？
教
学
环
节
教学过程
小组合作要求及操作过程
一、初步探究：
二、合作探究
深化探究：
1.出示预习订正：
出示问题（1）不计算，在○里面填上适当的符号并说一说是怎样想的。
78＋301○301＋78
219＋86○86＋219
2、教师随机提问：
3．引导学生探索加法交换律的表达方式。
小结：交换两个加数的位置，和不变。这是加法计算中一个非常重要的定律，叫做加法交换律。
4、汇报预习3的计算结果
小结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。
5、让同桌合作写出几组算式验证加法结合律。和交换律
6、运用加法交换律，加法结合律有什么作用？
7出示问题讨论：a和b都是大于0的自然数，并且a+b=100，a和b分别表示什么数时，他们相乘的积最大？什么时候积最小？
8练习：11页练一练1、2、3、4、5
补充练习：
1．判断：37+a+63=（37+63）+a只运用了加法结合律。（
）
2.长方形的周长是c,长是a，那么长方形的宽可以列式为（
）。
3.连线
148+252+c=c+148+252
加法交换律
14+a+16=14+16+a
C+2+8=c+(2+8)
5+5+a=a+(5+5)
a+196+4=a+(196+4)
加法结合律
478+b+22=478+22+b
师：你能说说你是怎样想的么？
生：他们只是位置变了，数没变，所以和也不变
师：我们刚刚用语言表达了式子的意思，比较麻烦，怎样用字母表示既简单又清楚？
生：a＋b=b＋a
师：你从式子中发现了什么？
生：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
师：怎样用字母表示的既清楚又明白。
生：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
同桌用实际数来验证，
班级汇报
生：简便运算
对比例6中的计算那边比较好算？为什么？
练习：27+34+66
75+39+125
小组四人计算运用计算定律简便运算。
汇报：说一说简算的依据。
小组合作讨论，说出自己的思考过程。
全班集体汇报，教师引导
教学后记：
