第
14讲 电功和电功率(电热)
1．将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入家庭电路中，通电时间相同，下列说法正确的是( )
A．三个用电器产生的热量一样多
B．电风扇产生的热量最多
C．电视机产生的热量最多
D．电烙铁产生的热量最多
2．如图所示，在四个相同水槽中盛有质量相等和温度相同的纯水，现将阻值为R1、R2的电阻丝(R1＜R2)分别按图中的四种方式连接放入水槽，并接入相同电源。通电相同时间后，水温最高的是( )
A
B
C
D
3．电熨斗通电一段时间后变得很烫，而连接电熨斗的导线却不怎么热，其原因是
( )
A．导线的绝缘皮隔热
B．导线散热比电熨斗快
C．通过导线的电流小于通过电熨斗的电流
D．导线的电阻远小于电熨斗电热丝的电阻
4．小玲家有额定电压相同的电烤箱、电饭锅和电视机各一个，按照每度电0.5元的计费标准，将这三个用电器正常工作1小时的用电费用绘制成了如图所示的柱状图。则下列四个选项中，判断正确的是( )
A．在这三个用电器中，电烤箱正常工作时的电压最高
B．在这三个用电器中，电视机正常工作时的电压最低
C．正常工作时，通过电烤箱的电流大于通过电视机的电流
D．在一个月内，小玲家电烤箱的用电费用一定比电饭锅的用电费用多
5．如图所示电路，电源电压恒为6V，L1标有“6V 7.2W”，L2标有“6V 3.6W”。忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是( )
A．仅闭合S1、S3，L1不亮，L2亮
B．仅闭合S2、S3，电流表读数为1.2A
C．仅闭合S1、S2，电路总电阻为15Ω
D．仅闭合S3，电路消耗的总功率为2.4W
6．接通电路，加在某玩具电动机上的电压是U，用手将电动机转轴捏住使其不转，电动机将电能全部转化为热能，消耗的电功率为P1；松手后电动机正常工作，消耗的电功率为P2，则电动机正常工作时，线圈上消耗的机械功率为( )
A．P2－P1
B．P2
C.eq
\f(P,P1)
D．P2－eq
\f(P,P1)
7．电视上有某品牌空调的广告，称“好空调，一天只需一度电”，在其他媒体上也有该品牌的广告词，称“××空调，最低耗电仅相当于一只45W的灯泡”。考虑到空调实际使用情况及估计等因素，你认为这两句广告词体现的内容____(填“基本一致”或“完全不一致”)，因为根据其中信息可以计算出一度电可让该空调运行约____小时(结果保留整数)。
8．如图是某电烤箱的内部简化电路图，下表是电烤箱铭牌的部分信息，R0和R均为电热丝，其他电阻均忽略不计。已知R＝202欧。
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
高温挡
低温挡
200W
(1)电烤箱A、B触点中连接火线的是____触点。
(2)闭合总开关，将旋钮开关转到如图所示位置，此时电烤箱处于____(填“高温挡”或“低温挡”)。
(3)在额定电压下，电烤箱高温挡工作2分钟产生内能____焦。
9．全面开展“五星达标 3A争创”的美丽乡村建设行动是当前绍兴农村工作的重点。
农村生活垃圾分类处理是能源再利用和减少土壤污染的重要方法。
(1)垃圾焚烧发电是一种有效处理方法，它是利用了储存在垃圾中的____能。
(2)小敏家两次电能表显示如图，他家这30天的用电量为____千瓦时。绍兴某垃圾发电厂3条焚烧线每天能处理2250吨生活垃圾，日发电80万千瓦时，它最多可供____万户类似小敏家庭的日用电。(结果保留一位小数)
10．小华在做“测量小灯泡电功率”的实验中，实验室有如下器材：电源(电压恒为6V)，小灯泡L(额定电压为2.5V，灯丝电阻约为10Ω)，电流表、电压表、开关、规格分别为“10Ω 1A”的滑动变阻器R1和“50Ω 0.5A”的滑动变阻器R2各一个，导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，帮小华同学将图甲中的电路连接完整；
如图所示：
答图
()为了顺利完成实验小华应选用规格为____(填“R1”或“R2”)的滑动变阻器；
(3)连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，原因可能是____；
(4)排除故障后，移动滑动变阻器滑片P的位置，获得多组对应的电压值和电流值，绘制小灯泡U－I图像如图乙所示，小灯泡的额定功率为____W。分析乙中图像发现小灯泡电阻是变化的，影响其变化的主要原因是____；
(5)小华打算增加一个阻值为15Ω的定值电阻R0，只利用一只电表，通过操作图中单刀双掷开关(单刀双掷开关分别接“a”“b”各一次)测量小灯泡的额定电功率，图丙、图丁是他设计的两种不同方案的电路图，则以下判断正确的是____。
A．两种方案都能
B．两种方案都不能
C．丙方案能，丁方案不能
D．丙方案不能，丁方案能
11．在验证焦耳定律(Q＝I2Rt)中电热与电阻的定性关系时，实验小组出现了如图三种电路连接情况(已知R甲＜R乙)。闭合开关，三种电路的电流表指针均发生了偏转，经过一段时间后观察并记录2根玻璃管内液面上升的高度Δh，小组实验报告汇总如下表，请把表格空白处填写完整。
实验电路
玻璃管内液面高度
小组结论
你的合理解释与评价
A
液面都不上升
导体产生的热量跟电阻无关
(1)____
B
液面都上升，且Δh甲＜Δh乙
电流通过导体时，电阻越大，产生的热量就(2)____
电流和时间都相同，验证了焦耳定律中Q与R的定性关系
C
液面都上升，且Δh甲(3)____Δh乙
电流通过导体时，电阻越小，产生的热量就越多
(4)____
12.在探究小灯泡的电功率与哪些因素有关的实验中，小组同学猜想：小灯泡的电功率可能与电压、电流有关，于是他们设计了如图所示的三个电路图。
(1)你认为图____电路可以研究小灯泡的电功率与电压的关系，理由是____。
(2)小组同学经过分析讨论，选择正确的电路进行实验，得出了小灯泡的电功率与电压关系的正确实验结论。支持该结论的实验现象是
____。
13．笔记本电脑已进入寻常百姓家庭，岀差旅游时常随身携带。出于安全考虑，民航局规定，乘客可随身携带0.16kW·h以下的可充电设备。目前，部分航空公司已允许乘客在非起降时间段、有条件地使用笔记本电脑等便携电子设备。请回答下列问题：
(1)某旅客携带的笔记本电脑电池容量
3
000mAh，输出电压15V，充满电后，若工作时的平均电流为1.5A，可连续工作多少时间？
(2)请通过计算说明该旅客能否将此笔记本电脑带上民航飞机。
(3)使用发现，电脑工作时会发热，原因是____。当升温到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关S2，风扇M和其他工作系统同时停止工作。根据上述特点，下列可能符合散热控温特点的原理图是如图所示中的____。
A
B
C
D
14．小华家新买了电动自行车，说明书上的部分内容录在如图甲中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时”)。请回答：
最高车速：≥25km/h
电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km
充电器输入电压：220V
额定电压：36V
频率：50Hz
额定功率：180W
一次充电时间：5～8h
甲
乙
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20千米/时，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中哪两处之间安装才合理？____。
A．a和b
B．b和c
C．a和c
15．为延长蔬果保鲜时间，某同学帮助菜农设计了蔬果保鲜仓库的自动制冷装置。装置如图甲所示，控制电路中电源电压恒为3伏，R1为热敏电阻，R2阻值为10欧，电磁铁线圈阻值忽略不计。R1阻值随温度的变化关系如图乙所示。当温度升高到启动值时，控制电路中电流达到0.1安，衔铁吸下，制冷器启动工作；当温度降低到设定值后，工作电路断开，制冷器停止工作，如此进行间歇性循环工作。图丙为工作电路某1小时内制冷器功率与时间的关系图。
请完成下列问题：
(1)通过计算并结合图乙确定该制冷器启动工作的温度。
(2)在图丙所示的1小时内工作电路中制冷器消耗的总电能是多少？
16．一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50
℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω。求：
(1)将电热水器水箱中2.2kg的水从15
℃加热到45
℃，水吸收的热量；[c水＝4.2×103J/(kg·℃)]
(2)电热水器处于加热状态时工作电路的功率；
(3)将2.2kg的水从15
℃加热到45
℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少；
(4)当温度达到50
℃后，通电10min，R2产生的热量。
1．一根电热丝的电阻值为R，将它接在电压为U的电路中时，在时间t内产生的热量为Q。使用一段时间后，将电热丝剪掉一小段，剩下一段的电阻值为0.5R。现将剩下的这段电热丝接入电路，则( )
A．若仍将它接在电压为U的电路中，在时间t内产生的热量为0.5Q
B．若仍将它接在电压为U的电路中，产生的热量为Q，所需时间为2t
C．若将它接入电压为0.5U的电路中，在时间t内产生的热量为0.5Q
D．若将它接入另一电路，在时间t内产生的热量仍为Q，这个电路的电压为0.5U
2．图甲是一款车载USB充电器，工作原理如图乙，闭合S后稳压元件两端电压恒为U，可为手机等提供稳定的充电电压，汽车电源电压为U总(U总＞U)，R为定值电阻，其消耗的电功率为P，则下列关于P－U总图像的变化正确的是( )
A
B
C
D
3．如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2(R1＞R2)接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P－U图像，如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P－U图像③，则图像①所对应的电阻和图像③所在的区域分别是( )
A．R1和Ⅰ
B．R1和Ⅲ
C．R2和Ⅰ
D．R2和Ⅲ
4．小科发明了一种电热课椅，它的电路示意图如图所示。坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为
205Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R3的阻值为400Ω。闭合开关S1，调节开关S2，可以使脚踏和坐垫分别有不同温度挡(不考虑温度的变化对电阻的影响)。则下列说法中正确的是( )
A．当S2打到A端时，脚踏处于最低温度挡
B．当S2打到C端时，坐垫处于最低温度挡
C．当脚踏处于中温挡时，10s内电热课椅产生的热量为800J
D．当脚踏处于中温挡时，10s内坐垫产生的热量为240J
5．某班同学在实验室做“测定小灯泡额定功率”的分组实验。
实验老师提供给各小组的实验器材如下：规格为“3.8V”的小灯泡、学生电源(电压恒为6V)、电流表(0～0.6A，0～3A)、电压表(0～3V，0～15V)、滑动变阻器(“20Ω 1A”)、开关各一只，导线若干。
(1)小金组按图甲正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表的示数为3.8伏时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为____瓦。
(2)小丽组同学发现，实验桌上的电压表0～15V的量程已损坏，其他器材完好。他们经讨论后认为，用该电压表0～3V的量程，通过改变电压表的连接位置也能测出小灯泡的额定功率。他们的实验操作步骤如下：
步骤一：按图甲电路先将电压表(0～3V)接在小灯泡两端，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为3伏。断开开关，拆下电压表；
步骤二：保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将该电压表接在____两端；
步骤三：闭合开关，将滑动变阻器的滑片向____(填“左”或“右”)移动，直到电压表示数为____伏，读出此时电流表的示数，算出小灯泡的额定电功率。
(3)反思：实验原理相同的情况下，我们可以采用不同的实验途径来完成实验。
6．某电热砂锅的简化电路如图甲。R1、R2为发热电阻，S为旋转型开关，a、b、c、d为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的转换，工作时先用高挡加热锅内汤料到沸腾，再用低挡持续加热食物，使食物“汤浓味鲜”。
(1)高挡加热时，开关S应旋至触点____(填“ab”“bc”或“cd”)位置。
(2)某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图乙所示，则本次烹饪共消耗多少电能？
(3)发热电阻R1和R2的阻值分别为多少？
(4)生活中，有时也会选择电压力锅烹饪，因为电压力锅煮熟相同质量的同种食物，通常比电热砂锅更省电。请你从能量利用率的角度，结合所学知识对电压力锅能省电作出简要的解释。
7．小柯家新添了一台变频空调，部分参数如表所示，当室温和空调的设定温度相差较大时，变频空调一开机，即以最大功率工作，使室温迅速达到设定温度；当室温达到设定温度后，空调的制冷(热)功率随之减小，以维持室温基本不变。该空调另设电辅热功能，可以辅助制热，以弥补单靠空调压缩机工作制热不足的问题。
(1)空调接入家庭电路后，与其他用电器____联。
(2)假设该空调开机后以最大制冷功率工作
0.5h，使室温降至设定温度。然后，空调又以某一恒定的功率工作了2.5h，全过程空调消耗的电能为1.9kW·h。求：
①
前0.5h空调消耗的电能。
②
后2.5h通过空调的电流。
型号
×××
功能
冷暖(辅助电加热)
制冷功率P冷/W
变化范围180～1
600
制热功率P热/W
变化范围200～1
900
电辅热功率P辅热/W
1
000
电源电压/V
220
8．如图甲是某型号的电热炉，图乙是其电路结构简图，通过控制挡位开关Sa、Sb可以获得四挡加热功率，已知电阻丝R1的阻值为44Ω，不计温度对R1、R2阻值的影响。
(1)当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，求通过开关Sa的电流；
(2)当开关Sb断开，Sa与触点2接通时，电热炉对1kg水加热7min，水温升高30
℃，求电热丝R2的阻值。已知消耗的电能有75%被水吸收，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。
(3)若开关Sb闭合时，电热炉的电功率总比Sb断开时大，请比较R1、R2阻值的大小关系，并写出分析过程。
9.如图甲为某型号豆浆机示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过如图乙“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。
(1)若豆浆机“加热”时功率为1
000瓦，“打浆”时功率为200瓦。则按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？
(2)为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小明设计了如图丙所示的电路，La、Lb是两个完全相同的电磁铁，Ra和Rb分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。(假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力)
①
当液面高度为h0时，闭合电路中的开关S，电磁铁La吸住衔铁，此时压敏电阻的阻值分别为Ra′和Rb′，请比较两者的大小关系：____。
②
已知压敏电阻Ra的阻值随液面高度h的变化曲线如图丁所示，请结合Ra的变化曲线画出压敏电阻Rb的阻值随液面高度h变化的大致曲线，并在图中横坐标上标出“防干烧”水位h1和“防溢浆”水位h2。
10．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程。枢纽控制流域面积为1.0×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×107kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010kW·h。该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面。
阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率的公式，并计算出效率η的数值。
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P0＝4.5×104kW，输电线路的总电阻为3欧姆，发电机输出的电压约为U0＝18kV，若采用此电压输电，则输电线上损耗的功率为多少？
(4)为减少在输电线上电功率的损失可采取什么措施？第14讲 电功和电功率(电热)
课标要求
考试细则
【课程内容】
1.电功
通过实验探究，知道影响电流热效应的因素。
(1)理解电功的概念；知道决定电功大小的因素。(2)会用公式W＝UIt进行简单计算。(3)知道电功的国际单位制单位：焦耳；知道1度＝1千瓦时。(4)会使用电能表。2.电功率(1)理解电功率的概念。(2)知道电功率的国际单位制单位：瓦特。(3)会用P
＝
UI或P＝进行电功率的计算。(4)会对额定功率和实际功率进行区别。3.实验：测定小灯泡的电功率(1)知道测小灯泡的电功率需用的器材。(2)会画实验电路图。(3)会根据实验电路图进行实物的连接。(4)能做分别测定小灯泡的额定功率和实际功率的实验。(5)会正确地记录实验数据和得出的实验结论。4.电热器(1)理解焦耳定律的内容。(2)会用焦耳定律公式Q＝I2Rt进行简单计算和解决简单问题。(3)知道电热器的原理和应用。
1．电功与电能的计算
电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
计算公式：W＝UIt＝UQ＝Pt(适用于所有电路)。
对于纯电阻电路可推导出：W＝I2Rt＝。
(1)串联电路中常用公式：W＝I2Rt；W1∶W2＝R1∶R2。
(2)并联电路中常用公式：W＝；W1∶W2＝R2∶R1。
(3)无论用电器串联或并联，计算在一定时间所做的总功，常用公式W＝W1＋W2＋…＋Wn。
2．电功率的计算
(1)定义式：P＝UI，即电功率等于用电器两端的电压和通过它的电流的乘积，该公式是电功率的普适公式，适用于所有的用电器。
P表示电功率，单位是W；U表示某段电路两端的电压，单位是V；I表示通过这段电路的电流，单位是A。
(2)导出式：P＝I2R，P＝。这两个公式只适用于纯电阻电路，即能将电能全部转化为内能的用电器，如电炉子、电饭煲就属于纯电阻电路。
(3)分析比较用电器的电功率
首先考虑公式P＝UI分析，如果不好使，可以考虑：
①
对于串联电路，因为电流到处相等，用P＝I2R较为便利。串联电路中电功率与电压、电阻的关系：＝＝(电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比)。
②
对于并联电路，因为各并联电路两端电压相等，用P＝较为便利。并联电路中电功率与电流、电阻的关系：＝＝(电功率之比等于它们所对应的电流之比，等于它们所对应电阻的反比)。
(4)计算用电器的电功率：计算每个用电器的电功率，无论串联、并联电路，都可以用P＝I2R计算，也都可以用P＝计算。选用哪个公式就看题目已知的是哪些量。
3．焦耳定律的计算公式及其应用
(1)电热与电功的关系
应用公式
电功
电功率
焦耳定律
适用范围
基本公式
W＝UIt
P＝UI
Q＝I2Rt
普遍适用
导出公式
W＝t＝I2Rt
P＝＝I2R
Q＝t＝UIt
纯电阻电路W＝Q
(2)公式Q＝I2Rt是电流产生热效应的公式，与W＝UIt不能通用。W＝UIt是电流做功的计算公式，如果电流做功时，只有热效应，则两公式是等效的；如果电流做功时，同时有其他能量转化，像电动机工作时，电能既转化为热能，也转化为动能，则Q＝I2Rt只是转化为电热的部分，W＝UIt则是总的电功。只有对纯电阻电路才有W＝Q，对非纯电阻电路Q＜W。
1.
(2018杭州)小金对玩具汽车的电动机很感兴趣，他拆下电动机，测得它的内阻为1.5Ω。为测量电动机工作时的电流，利用身边现有器材，设计了如图所示的电路(符号表示数值可读的变阻器)。已知电源电压为12V，当变阻器的阻值为6Ω时，电压表的读数为3V。计算此时：
(1)通过电动机的电流；
(2)电动机消耗的电功率。
解：(1)由图知，电动机M与变阻器串联，电压表测电动机M两端的电压，根据串联电路电压的规律知，变阻器的电压：UR＝U－UM＝12V－3V＝9V；
由欧姆定律可得，通过变阻器的电流：IR＝＝＝1.5A；
因串联电路中电流处处相等，则通过电动机的电流：IM＝IR＝1.5A；
(2)电动机消耗的电功率：PM＝UMIM＝3V×1.5A＝4.5W。
【命题意图】
本题通过定量思想进行电功率的计算。电动机是非纯电阻电路，不能直接运用欧姆定律，因此先根据串联电路电压的规律算出变阻器两端的电压，再根据欧姆定律和串联电路电流的规律算出通过变阻器的电流，从而得出通过电动机的电流。
2.
(2020·杭州)小金用如图甲所示的电路来研究滑动变阻器消耗的电功率与变阻器接入电路电阻之间的关系。已知电源电压恒为3V，定值电阻R0的阻值为3Ω，滑动变阻器R1上标有“2A 5Ω”字样。实验数据如下表所示。
实验次数
1
2
3
4
5
6
电流表示数/A
0.38
0.43
0.50
0.60
0.75
①
电压表示数/V
1.86
1.71
1.50
1.20
0.75
0.00
变阻器电功率/W
0.71
0.74
0.75
0.72
0.56
0.00
(1)用笔画线代替导线，完成图乙的电路连接。
【答案】见解析图。
(2)表中第6次实验时，电流表示数如图丙所示，则表中数据①是__1.00A__。
(3)根据实验数据可知，此电路中，滑动变阻器消耗的电功率随着变阻器接入电路电阻的变化的规律是__随着滑动变阻器接入电路电阻值的增大(或减小)，其电功率先增大后减小__。
【试题解析】(1)由图甲知，电流表、定值电阻R0应串联入电路中，由此连接实物图，如图所示：
(2)由图丙知，电流表量程为0～3A，分度值为0.1A，则表中数据①是1.00A，
(3)由表中数据，由R＝计算6次实验中滑动变阻器接入电路的阻值分别为：4.89Ω、3.98Ω、3Ω、2Ω、1Ω、0Ω，变阻器连入电路的阻值从0Ω到5Ω的范围内，随着滑动变阻器接入电路的电阻的增大，滑动变阻器消耗的电功率先增大后减小。
【命题意图】
本题是探究变阻器功率与其连入电路阻值变化规律的实验，考查了根据电路图连接实物图和电流表的读数。通过表格中的实验数据的分析，由欧姆定律知滑动变阻器连入电路的阻值变化特点，从而分析其电功率随接入电阻的变化的关系。本题对学生的实验分析能力和科学探究能力方面进行考查，难度适中。
3.
(2017杭州)如图是小金研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。开始小金先抓住转轴合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化(已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U)。由此请你回答：
(1)在电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为__t__(填写表达式)。
(2)
在电动机转动时，电流所做的功__大于__(填“大于”“等于”或“小于”)电流在电路中产生的热量。
(3)小金判断电动机转动后小灯泡会更亮，你认为小金的判断正确吗？并根据学过的知识给予解释。
【答案】错误；电动机转动后，电动机会消耗一部分能量，使得电功转化而成的内能减小，故灯泡的亮度会变暗。
【试题解析】(1)在电动机未转动时，该电路为两个电阻串联的电路，则此时电路中的电流为：I＝；根据焦耳定律可知，t时间内电流在电路中产生的热量即电流所做的功为：
W＝Q＝UIt＝Ut＝t；
(2)在电动机转动时，电流所做的功主要有两个利用：一个是转化为电动机的机械能，另一个是转化为灯泡和电动机的内能。故电流在电路中产生的热量要小于电流所做的功；
(3)电动机转动后，电动机会消耗一部分能量，使得电功转化而成的内能减小，故灯泡的亮度会变暗，所以小金的判断是错误的。
【命题意图】
本题在考查纯电阻电路与非纯电阻电路的同时考查了焦耳定律的计算公式及其应用。在电动机未转动时，该电路为纯电阻电路，两个电阻串联的电路，根据焦耳定律的公式写出表达式；在电动机转动时，为非纯电阻电路，消耗的电能一部分转化为机械能，另一部分转化为内能。
4.
(2019杭州)如图是一电动机提升物体的示意图，电源电压为120伏。电动机将一个质量为50千克的物体1秒内匀速上提0.9米，电路中的电流为5安培。(g取10牛/千克)
(1)求该电动机工作1秒钟所产生的电热。
(2)求电动机线圈的阻值。
(3)当该重物上升到一定高度时，电动机的转子突然被卡住，为什么这种情况下电动机容易被烧坏？
解：(1)由题意可知电动机1s消耗的电能：W＝UIt＝120V×5A×1s＝600J，
消耗电能转化成的机械能对物体做功，所以转化成的机械能：W机＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.9m＝450J，
所以转化成的内能，即产生电热：Q＝W－W机＝600J－450J＝150J；
(2)由Q＝I2Rt可得，电动机线圈的阻值：
R＝＝＝6Ω；(3)电动机被卡住时，电动机可看成是纯电阻电路，通过电动机的电流过大，将电能全部转化为内能，所以电动机温度过高，容易烧坏。
【命题意图】
本题考查了电功、电热的计算公式的应用。关键是知道电动机正常工作时是非纯电阻电路，欧姆定律不成立；当电动机不转时，是纯电阻电路，欧姆定律仍成立。当电动机工作时将电能转化为机械能和内能，由此根据W＝UIt和W＝Gh＝mgh可计算得到电动机产生的热量；再由焦耳定律公式计算电动机线圈的阻值；当电动机被卡住时，电动机可视为纯电阻，从能量转化的角度分析电动机容易被烧坏的原因。
5.
(2020·杭州)如图电路中，电源电压恒为9V，灯泡L规格为“6V 3W”。闭合开关，灯泡正常工作。求：
(1)电阻R的阻值。
(2)灯泡工作5分钟消耗的电能及电阻R产生的热量。
解：(1)由电路图知，L与R串联，电压表测灯泡两端的电压，闭合开关，灯泡正常发光，由串联电路特点和P＝UI可得，此时电路中电流：
I＝IR＝IL＝＝＝0.5A，
因串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以，电阻R两端电压：
UR＝U－UL＝9V－6V＝3V，
由欧姆定律得，电阻R的阻值：
R＝＝＝6Ω；
(2)由P＝可得，灯泡工作5分钟消耗的电能：
W＝P额t＝3W×5×60s＝900J；
5分钟电阻R产生的热量：
Q＝I2Rt＝(0.5A)2×6Ω×5×60s＝450J。
【命题意图】
本题由图判断灯泡与定值电阻串联，电压表测灯泡两端的电压，灯泡正常发光，根据P＝UI求出电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律求出电阻R的阻值；再根据W＝Pt计算灯泡工作5分钟消耗的电能；利用Q＝I2Rt求出电阻R产生的热量。本题考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率以及焦耳定律公式的灵活应用，难度不大。第
14讲 电功和电功率(电热)
1．将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入家庭电路中，通电时间相同，下列说法正确的是( D )
A．三个用电器产生的热量一样多
B．电风扇产生的热量最多
C．电视机产生的热量最多
D．电烙铁产生的热量最多
2．如图所示，在四个相同水槽中盛有质量相等和温度相同的纯水，现将阻值为R1、R2的电阻丝(R1＜R2)分别按图中的四种方式连接放入水槽，并接入相同电源。通电相同时间后，水温最高的是( D )
A
B
C
D
3．电熨斗通电一段时间后变得很烫，而连接电熨斗的导线却不怎么热，其原因是
( D )
A．导线的绝缘皮隔热
B．导线散热比电熨斗快
C．通过导线的电流小于通过电熨斗的电流
D．导线的电阻远小于电熨斗电热丝的电阻
4．小玲家有额定电压相同的电烤箱、电饭锅和电视机各一个，按照每度电0.5元的计费标准，将这三个用电器正常工作1小时的用电费用绘制成了如图所示的柱状图。则下列四个选项中，判断正确的是( C )
A．在这三个用电器中，电烤箱正常工作时的电压最高
B．在这三个用电器中，电视机正常工作时的电压最低
C．正常工作时，通过电烤箱的电流大于通过电视机的电流
D．在一个月内，小玲家电烤箱的用电费用一定比电饭锅的用电费用多
5．如图所示电路，电源电压恒为6V，L1标有“6V 7.2W”，L2标有“6V 3.6W”。忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是( D )
A．仅闭合S1、S3，L1不亮，L2亮
B．仅闭合S2、S3，电流表读数为1.2A
C．仅闭合S1、S2，电路总电阻为15Ω
D．仅闭合S3，电路消耗的总功率为2.4W
6．接通电路，加在某玩具电动机上的电压是U，用手将电动机转轴捏住使其不转，电动机将电能全部转化为热能，消耗的电功率为P1；松手后电动机正常工作，消耗的电功率为P2，则电动机正常工作时，线圈上消耗的机械功率为( D )
A．P2－P1
B．P2
C.eq
\f(P,P1)
D．P2－eq
\f(P,P1)
7．电视上有某品牌空调的广告，称“好空调，一天只需一度电”，在其他媒体上也有该品牌的广告词，称“××空调，最低耗电仅相当于一只45W的灯泡”。考虑到空调实际使用情况及估计等因素，你认为这两句广告词体现的内容__基本一致__(填“基本一致”或“完全不一致”)，因为根据其中信息可以计算出一度电可让该空调运行约__22__小时(结果保留整数)。
8．如图是某电烤箱的内部简化电路图，下表是电烤箱铭牌的部分信息，R0和R均为电热丝，其他电阻均忽略不计。已知R＝202欧。
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
高温挡
低温挡
200W
(1)电烤箱A、B触点中连接火线的是__A__触点。
(2)闭合总开关，将旋钮开关转到如图所示位置，此时电烤箱处于__低温挡__(填“高温挡”或“低温挡”)。
(3)在额定电压下，电烤箱高温挡工作2分钟产生内能__1.452×105__焦。
9．全面开展“五星达标 3A争创”的美丽乡村建设行动是当前绍兴农村工作的重点。
农村生活垃圾分类处理是能源再利用和减少土壤污染的重要方法。
(1)垃圾焚烧发电是一种有效处理方法，它是利用了储存在垃圾中的__化学__能。
(2)小敏家两次电能表显示如图，他家这30天的用电量为__77.4__千瓦时。绍兴某垃圾发电厂3条焚烧线每天能处理2250吨生活垃圾，日发电80万千瓦时，它最多可供__31.0__万户类似小敏家庭的日用电。(结果保留一位小数)
10．小华在做“测量小灯泡电功率”的实验中，实验室有如下器材：电源(电压恒为6V)，小灯泡L(额定电压为2.5V，灯丝电阻约为10Ω)，电流表、电压表、开关、规格分别为“10Ω 1A”的滑动变阻器R1和“50Ω 0.5A”的滑动变阻器R2各一个，导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，帮小华同学将图甲中的电路连接完整；
如图所示：
答图
(2)为了顺利完成实验，小华应选用规格为__R2__(填“R1”或“R2”)的滑动变阻器；
(3)连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，原因可能是__灯泡(或电压表)短路__；
(4)排除故障后，移动滑动变阻器滑片P的位置，获得多组对应的电压值和电流值，绘制小灯泡U－I图像如图乙所示，小灯泡的额定功率为__0.625__W。分析乙中图像发现小灯泡电阻是变化的，影响其变化的主要原因是__小灯泡的电阻受温度的影响__；
(5)小华打算增加一个阻值为15Ω的定值电阻R0，只利用一只电表，通过操作图中单刀双掷开关(单刀双掷开关分别接“a”“b”各一次)测量小灯泡的额定电功率，图丙、图丁是他设计的两种不同方案的电路图，则以下判断正确的是__B__。
A．两种方案都能
B．两种方案都不能
C．丙方案能，丁方案不能
D．丙方案不能，丁方案能
11．在验证焦耳定律(Q＝I2Rt)中电热与电阻的定性关系时，实验小组出现了如图三种电路连接情况(已知R甲＜R乙)。闭合开关，三种电路的电流表指针均发生了偏转，经过一段时间后观察并记录2根玻璃管内液面上升的高度Δh，小组实验报告汇总如下表，请把表格空白处填写完整。
实验电路
玻璃管内液面高度
小组结论
你的合理解释与评价
A
液面都不上升
导体产生的热量跟电阻无关
(1)__两实验电阻没有接入电路，无现象，无法验证焦耳定律中Q与R的定性关系__
B
液面都上升，且Δh甲＜Δh乙
电流通过导体时，电阻越大，产生的热量就(2)__越多__
电流和时间都相同，验证了焦耳定律中Q与R的定性关系
C
液面都上升，且Δh甲(3)____Δh乙
电流通过导体时，电阻越小，产生的热量就越多
(4)__两实验电阻并联，电流不同，实验现象无法验证焦耳定律中Q与R的定性关系__
12.在探究小灯泡的电功率与哪些因素有关的实验中，小组同学猜想：小灯泡的电功率可能与电压、电流有关，于是他们设计了如图所示的三个电路图。
(1)你认为图__乙__电路可以研究小灯泡的电功率与电压的关系，理由是__乙是串联电路，能控制电流相等__。
(2)小组同学经过分析讨论，选择正确的电路进行实验，得出了小灯泡的电功率与电压关系的正确实验结论。支持该结论的实验现象是
__电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮__。
13．笔记本电脑已进入寻常百姓家庭，岀差旅游时常随身携带。出于安全考虑，民航局规定，乘客可随身携带0.16kW·h以下的可充电设备。目前，部分航空公司已允许乘客在非起降时间段、有条件地使用笔记本电脑等便携电子设备。请回答下列问题：
(1)某旅客携带的笔记本电脑电池容量
3
000mAh，输出电压15V，充满电后，若工作时的平均电流为1.5A，可连续工作多少时间？
(2)请通过计算说明该旅客能否将此笔记本电脑带上民航飞机。
(3)使用发现，电脑工作时会发热，原因是__电流通过导体会产生热量__。当升温到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关S2，风扇M和其他工作系统同时停止工作。根据上述特点，下列可能符合散热控温特点的原理图是如图所示中的__B__。
A
B
C
D
解：(1)笔记本电脑电池容量：3
000mAh，平均电流为I＝1.5A＝1
500mA，
工作时间：t＝＝2h；
(2)笔记本电脑电池充满电后能量：
W＝UIt＝15V×3A×3
600s
＝162
000J＝0.045kW·h，
因为0.045kW·h＜0.16kW·h，所以该笔记本电脑能带上民航飞机。
14．小华家新买了电动自行车，说明书上的部分内容录在如图甲中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时”)。请回答：
最高车速：≥25km/h
电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km
充电器输入电压：220V
额定电压：36V
频率：50Hz
额定功率：180W
一次充电时间：5～8h
甲
乙
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20千米/时，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中哪两处之间安装才合理？__C__。
A．a和b
B．b和c
C．a和c
解：(1)因为P＝UI，
所以电动车的额定电流为I＝＝＝5A；
(2)电动车行驶的时间为t＝＝1h，
因为v＝，
所以电动车行驶的路程为s＝vt＝20km/h×1
h＝20km。
15．为延长蔬果保鲜时间，某同学帮助菜农设计了蔬果保鲜仓库的自动制冷装置。装置如图甲所示，控制电路中电源电压恒为3伏，R1为热敏电阻，R2阻值为10欧，电磁铁线圈阻值忽略不计。R1阻值随温度的变化关系如图乙所示。当温度升高到启动值时，控制电路中电流达到0.1安，衔铁吸下，制冷器启动工作；当温度降低到设定值后，工作电路断开，制冷器停止工作，如此进行间歇性循环工作。图丙为工作电路某1小时内制冷器功率与时间的关系图。
请完成下列问题：
(1)通过计算并结合图乙确定该制冷器启动工作的温度。
(2)在图丙所示的1小时内工作电路中制冷器消耗的总电能是多少？
解：(1)由图可知，R1与R2串联，
由I＝可得，该制冷器启动工作的总电阻R＝＝＝30Ω，
则R1＝R－R2＝30Ω－10Ω＝20Ω，
查乙图可知定该制冷器启动工作的温度是5.6℃；
(2)在图丙所示的1小时内工作时间t＝15min＋10min＋10min＋10min＝45min＝
2
700s，
由P＝可得，制冷器消耗的总电能W＝Pt＝2
400W×2
700s＝6.48×106J。
16．一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50
℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω。求：
(1)将电热水器水箱中2.2kg的水从15
℃加热到45
℃，水吸收的热量；[c水＝4.2×103J/(kg·℃)]
(2)电热水器处于加热状态时工作电路的功率；
(3)将2.2kg的水从15
℃加热到45
℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少；
(4)当温度达到50
℃后，通电10min，R2产生的热量。
解：(1)水吸收的热量：
Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×2.2kg×(45
℃－15
℃)＝2.772×105J；
(2)由题意可知，开关S0和S都闭合时，触点B与A接通，电热水器处于加热状态，
则电热水器处于加热状态时工作电路的功率：
P加热＝＝＝1
100W；
(3)将2.2kg的水从15℃加热到45℃时，水吸收的热量为2.772×105J，
由P＝可得，通电5min内消耗的电能：
W＝Pt′＝1
100W×5×60s＝3.3×105J，
电热水器的加热效率：
η＝×100%＝×100%＝84%；
(4)当温度达到50℃后，电磁铁会把衔铁吸下，触点B与C接通，R1与R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，工作电路的电流：
I＝＝＝0.1A，
则通电10min内R2产生的热量：
Q2＝I2R2t＝(0.1A)2×2
156Ω×10×60s＝12
936J。
1．一根电热丝的电阻值为R，将它接在电压为U的电路中时，在时间t内产生的热量为Q。使用一段时间后，将电热丝剪掉一小段，剩下一段的电阻值为0.5R。现将剩下的这段电热丝接入电路，则( C )
A．若仍将它接在电压为U的电路中，在时间t内产生的热量为0.5Q
B．若仍将它接在电压为U的电路中，产生的热量为Q，所需时间为2t
C．若将它接入电压为0.5U的电路中，在时间t内产生的热量为0.5Q
D．若将它接入另一电路，在时间t内产生的热量仍为Q，这个电路的电压为0.5U
2．图甲是一款车载USB充电器，工作原理如图乙，闭合S后稳压元件两端电压恒为U，可为手机等提供稳定的充电电压，汽车电源电压为U总(U总＞U)，R为定值电阻，其消耗的电功率为P，则下列关于P－U总图像的变化正确的是( A )
A
B
C
D
【解析】
由欧姆定律和P＝UI可得，R消耗的电功率：P＝URI＝eq
\f(U,R)＝＝U－U总＋eq
\f(U,R)，显然R消耗的电功率P随电源总电压U总变化关系为二次函数图象，由数学知识知，图象为抛物线，并且开口朝上，故A正确，BCD错误。
3．如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2(R1＞R2)接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P－U图像，如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P－U图像③，则图像①所对应的电阻和图像③所在的区域分别是( C )
A．R1和Ⅰ
B．R1和Ⅲ
C．R2和Ⅰ
D．R2和Ⅲ
【解析】
当两电阻分别接入A、B之间后，调节变阻器使它们两端电压相同时，根据乙图中①②图像可知，①中的功率大于②中的功率，即：P①＞P②；
根据P＝可知，①对应的电阻小于②对应的电阻，
已知R1＞R2，则可知图像①对应的电阻是R2，图像②对应的电阻是R1；故A、B错误；
如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，根据＝＋可知，并联之后A、B间的总电阻小于R2，同时也小于R1，
同理，根据功率公式P＝可知，在A、B间电压相同时，两电阻并联后总电阻最小，那么此时的功率应该最大，则图像③应该在①的上方，即：图像③所在的区域应在Ⅰ区域；故C正确，D错误。
4．小科发明了一种电热课椅，它的电路示意图如图所示。坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为
205Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R3的阻值为400Ω。闭合开关S1，调节开关S2，可以使脚踏和坐垫分别有不同温度挡(不考虑温度的变化对电阻的影响)。则下列说法中正确的是( D )
A．当S2打到A端时，脚踏处于最低温度挡
B．当S2打到C端时，坐垫处于最低温度挡
C．当脚踏处于中温挡时，10s内电热课椅产生的热量为800J
D．当脚踏处于中温挡时，10s内坐垫产生的热量为240J
【解析】
由电路图可知，开关S1闭合后，当S2打到A端时，电路为R3的简单电路，此时通过R3的电流最大，
由W＝UIt＝I2Rt可知，R3的电功率最大，则脚踏处于最高温度挡，故A错误；
开关S1闭合后，当S2打到B端时，R2、R3串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流：
I＝＝＝0.4A，
R2的电功率：
P2＝I2R2＝(0.4A)2×150Ω＝24W；
开关S1闭合后，当S2打到C端时，R1、R3串联，
此时电路中的电流：
I′＝＝＝A，
R1的电功率：
P1＝(I′)2R2＝×205Ω≈27W，
由P1＞P2可知，当S2打到C端时，坐垫处于最高温度挡，故B错误；
由I＞I′可知，开关S1闭合后，当S2打到B端时，R2、R3串联，脚踏处于中温挡，
10s内电热课椅产生的热量：
Q＝W＝UIt＝220V×0.4A×10s＝880J，故C错误；
10s内坐垫产生的热量：
Q2＝I2R2t＝(0.4A)2×150Ω×10s＝240J，故D正确。
5．某班同学在实验室做“测定小灯泡额定功率”的分组实验。
实验老师提供给各小组的实验器材如下：规格为“3.8V”的小灯泡、学生电源(电压恒为6V)、电流表(0～0.6A，0～3A)、电压表(0～3V，0～15V)、滑动变阻器(“20Ω 1A”)、开关各一只，导线若干。
(1)小金组按图甲正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表的示数为3.8伏时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为__1.52__瓦。
(2)小丽组同学发现，实验桌上的电压表0～15V的量程已损坏，其他器材完好。他们经讨论后认为，用该电压表0～3V的量程，通过改变电压表的连接位置也能测出小灯泡的额定功率。他们的实验操作步骤如下：
步骤一：按图甲电路先将电压表(0～3V)接在小灯泡两端，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为3伏。断开开关，拆下电压表；
步骤二：保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将该电压表接在__滑动变阻器__两端；
步骤三：闭合开关，将滑动变阻器的滑片向__左__(填“左”或“右”)移动，直到电压表示数为__2.2__伏，读出此时电流表的示数，算出小灯泡的额定电功率。
(3)反思：实验原理相同的情况下，我们可以采用不同的实验途径来完成实验。
6．某电热砂锅的简化电路如图甲。R1、R2为发热电阻，S为旋转型开关，a、b、c、d为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的转换，工作时先用高挡加热锅内汤料到沸腾，再用低挡持续加热食物，使食物“汤浓味鲜”。
(1)高挡加热时，开关S应旋至触点__cd__(填“ab”“bc”或“cd”)位置。
(2)某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图乙所示，则本次烹饪共消耗多少电能？
(3)发热电阻R1和R2的阻值分别为多少？
(4)生活中，有时也会选择电压力锅烹饪，因为电压力锅煮熟相同质量的同种食物，通常比电热砂锅更省电。请你从能量利用率的角度，结合所学知识对电压力锅能省电作出简要的解释。
解：(2)某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图乙所示，高温挡工作1h，低温挡工作(6－1)h＝5h，
本次烹饪共消耗的电能：
W＝W1＋W2＝P1t1＋P2t2＝0.44kW×1h＋0.1kW×5h＝0.44kW·h＋0.5kW·h＝0.94kW·h；
(3)高挡加热时，R1＝＝＝110Ω，
低挡加热时，R1＋R2＝＝＝484Ω，
R2的阻值：R2＝484Ω－110Ω＝374Ω；
(4)电压力锅锅内气压大，所以水的沸点高，食物在高温下容易熟，可以减少用电时间。
7．小柯家新添了一台变频空调，部分参数如表所示，当室温和空调的设定温度相差较大时，变频空调一开机，即以最大功率工作，使室温迅速达到设定温度；当室温达到设定温度后，空调的制冷(热)功率随之减小，以维持室温基本不变。该空调另设电辅热功能，可以辅助制热，以弥补单靠空调压缩机工作制热不足的问题。
(1)空调接入家庭电路后，与其他用电器__并__联。
(2)假设该空调开机后以最大制冷功率工作
0.5h，使室温降至设定温度。然后，空调又以某一恒定的功率工作了2.5h，全过程空调消耗的电能为1.9kW·h。求：
①
前0.5h空调消耗的电能。
②
后2.5h通过空调的电流。
型号
×××
功能
冷暖(辅助电加热)
制冷功率P冷/W
变化范围180～1
600
制热功率P热/W
变化范围200～1
900
电辅热功率P辅热/W
1
000
电源电压/V
220
解：①
由表格数据找到最大制冷功率为1
600W，所以前0.5h消耗的电能：
W1＝P最大制冷t1＝1.6kW×0.5h＝0.8kW·h；
②
全过程空调消耗的电能为1.9kW·h，所以后2.5h消耗的电能：
W2＝W－W1＝1.9kW·h－0.8kW·h＝1.1kW·h，
功率为：P2＝＝＝0.44kW＝440W，
由P＝UI可得，后2.5h通过空调的电流：
I2＝＝＝2A。
8．如图甲是某型号的电热炉，图乙是其电路结构简图，通过控制挡位开关Sa、Sb可以获得四挡加热功率，已知电阻丝R1的阻值为44Ω，不计温度对R1、R2阻值的影响。
(1)当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，求通过开关Sa的电流；
(2)当开关Sb断开，Sa与触点2接通时，电热炉对1kg水加热7min，水温升高30
℃，求电热丝R2的阻值。已知消耗的电能有75%被水吸收，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。
(3)若开关Sb闭合时，电热炉的电功率总比Sb断开时大，请比较R1、R2阻值的大小关系，并写出分析过程。
解：(1)当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，电路为R1的简单电路，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过开关Sa的电流：
Ia＝＝＝5A；
(2)当开关Sb断开，Sa与触点2接通时，R1与R2串联，
水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×1kg×30℃
＝1.26×105J，
由η＝×100%可得，消耗的电能：
W＝＝＝1.68×105J，
由W＝UIt＝t可得，电路的总电阻：
R＝＝＝121Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R2的阻值：
R2＝R－R1＝121Ω－44Ω＝77Ω；
(3)若开关Sb闭合，当Sa接2时电路为R2的简单电路，当Sa接1时R1与R2并联，则当Sa接2时电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，即Pb闭小＝；
若开关Sb断开，当Sa接1时电路为R1的简单电路，当Sa接2时R1与R2串联，则当Sa接1时电路的总电阻最小，电路的总功率最大，即Pb断大＝，
因开关Sb闭合时，电热炉的电功率总比Sb断开时大，
所以，Pb闭小＞Pb断大，即＞，则R1＞R2。
9.如图甲为某型号豆浆机示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过如图乙“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。
(1)若豆浆机“加热”时功率为1
000瓦，“打浆”时功率为200瓦。则按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？
解：
由图乙可知，加热时间t1＝8min＋2min＋5min＝15min＝900s，
打浆时间t2＝0.5min＋0.5min＝1min＝60s，
由P＝得，豆浆机加热消耗的电能：
W1＝P1t1＝1
000W×900s＝9×105J，
豆浆机打浆消耗的电能：
W2＝P2t2＝200W×60s＝1.2×104J，
则完成一次豆浆制作需消耗的电能：
W＝W1＋W2＝9×105J＋1.2×104J＝9.12×105J。
(2)为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小明设计了如图丙所示的电路，La、Lb是两个完全相同的电磁铁，Ra和Rb分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。(假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力)
①
当液面高度为h0时，闭合电路中的开关S，电磁铁La吸住衔铁，此时压敏电阻的阻值分别为Ra′和Rb′，请比较两者的大小关系：__Ra′Rb′__。
②
已知压敏电阻Ra的阻值随液面高度h的变化曲线如图丁所示，请结合Ra的变化曲线画出压敏电阻Rb的阻值随液面高度h变化的大致曲线，并在图中横坐标上标出“防干烧”水位h1和“防溢浆”水位h2。
解：①当液面高度为h0时，闭合电路中的开关S，电阻Ra′、Rb′分别与电磁铁La、Lb串联后再并联，
电磁铁La吸住衔铁，说明电阻Ra′所在支路的电流较大，根据R＝可知，电阻Ra′所在支路的电阻较小，
因为La、Lb是两个完全相同的电磁铁，即线圈电阻相同，所以，此时压敏电阻的阻值的大小关系：Ra′＜Rb′。
②当杯体内液面高度h＜h1时，豆浆机处于“防干烧”状态，即电热丝所在电路不工作，
此时压敏电阻的阻值Ra′＜Rb′，电阻Ra′所在支路的电流较大，电磁铁La吸住弹性衔铁，动触点与静触点分离；
当杯体内液面高度h1≤h≤h2时，豆浆机正常工作，即电热丝或电动机所在电路工作，
此时压敏电阻的阻值Ra＞Rb，电阻Rb所在支路的电流较大，电磁铁Lb吸住弹性衔铁，动触点与静触点接触；
当杯体内液面高度h＞h2时，豆浆机处于“防溢浆”状态，即电热丝或电动机所在电路不工作，
此时压敏电阻的阻值Ra＜Rb，电阻Ra所在支路的电流较大，
电磁铁La吸住弹性衔铁，动触点与静触点分离；
综上所述，压敏电阻Rb的阻值随液面高度h变化的大致曲线如图所示：
10．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程。枢纽控制流域面积为1.0×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×107kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010kW·h。该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面。
阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率的公式，并计算出效率η的数值。
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P0＝4.5×104kW，输电线路的总电阻为3欧姆，发电机输出的电压约为U0＝18kV，若采用此电压输电，则输电线上损耗的功率为多少？
(4)为减少在输电线上电功率的损失可采取什么措施？
解：(1)年平均流水量总重
G＝mg＝ρVg＝1.0×103kg/m3×4.51×1011m3×10N/kg＝4.51×1015N，
流水年平均做的总功W水＝Gh＝4.51×1015N×100m＝4.51×1017J，
年平均发电量W＝8.40×1010kW·h＝3.024×1017J，
三峡电站将水流的势能转化为电能的效率为
η＝×100%＝×100%≈67.1%；
(2)P＝＝7×105kW。
由P＝可得，t＝＝≈4
615h≈192.3天；
(3)据P＝IU得I＝＝＝2.5×103A。
P损＝I2R＝(2.5×103A)2×3Ω＝1.875×107W。
(4)由P＝I2R可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关。减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小
R线．R线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关。因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变小，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料(例如：铝线换成铜线)，或采取提高输电的电压从而达到减小输电线损失的功率的目的。
