第
11讲 欧姆定律与简单电路分析
1．如图所示电路中，若电源电压不变。R1为定值电阻，开关S闭合后，滑片向左移动时( )
A．电流表示数变小，两电表示数之比不变
B．电压表示数变大，两电表示数之比不变
C．电流表示数变大，两电表示数之比变小
D．电压表示数变小，两电表示数之比变小
2．进行区素质比赛时，其中一项是人体柔韧性的检测，测试者向右推动滑块，滑块被推动的距离越大，仪器的示数就越大。小金设计了相应的电路图，操作和现象对应的是( )
A．检测数据在电压表上改装
B．检测数据在电流表上改装
C．滑块(滑动变阻器的滑片)向右推动时，电流表示数增大
D．滑块(滑动变阻器的滑片)向右推动时，电压表示数减小
3．如图是自动测量油箱的油量装置图。其中R′是定值电阻，R是弧形变阻器，它的金属滑片是金属杠杆的一端，下列判断正确的是( )
A．油量表是电压表改装而成的
B．R和R′是并联的
C．油位越高，通过R的电流越大
D．油位越低，R两端的电压越小
4．如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5∶2，则两个电阻R1与R2之比是( )
A．2∶5
B．5∶2
C．3∶2
D．2∶3
5．如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是
( )
A．灯泡发光变亮
B．电压表示数变小
C．电流表示数变大
D．灯泡发光变暗
6．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是( )
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3
V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是( )
A．R1＝8Ω
B．R2＝8Ω
C．R1＝20Ω
D．R2＝20Ω
8．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为____V，R1的阻值为____Ω。
甲
乙
9．如图所示电路，电源电压恒定，R1＝20Ω，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为
0.6A，电源电压为____V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为____A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为____A。
(第9题图)
(第10题图)
10．如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U－I关系图线。由图可知，定值电阻R的阻值为____Ω；小灯泡L的阻值会随其两端电压的增大而逐渐变____，当其两端电压为2
V时阻值为____Ω。
11．小红利用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为6伏且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5欧、10欧、15欧、20欧、25欧。
(1)实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可得出结论：____。
(2)在上述实验中，某同学在读取完电流表示数后，直接拆下阻值为5欧的电阻，改换成阻值为10欧的电阻，请你指出他在操作中的错误：____。在读取电流表示数之前，他应进行的操作是____。
(3)若在实验过程中出现电流表示数为0，电压表的示数为6伏，则电路出现的故障可能是
____。
12．小明同学在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：干电池(1.5V)两节，电流表(0～0.6A 0～3A)、电压表(0～3V 0～15V)、滑动变阻器(20Ω、2A)、定值电阻(5Ω)、开关各一只、导线若干。根据图甲所示的电路图进行实验。
甲
乙
丙
(1)用笔画线代替导线，按照图甲所示电路，将乙图中的实物图连接完整。
答图
()连接电路闭合开关前滑动变阻器滑片应处于____(填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是____。
(4)实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片P应向____(填“左”或“右”)移动。
(5)实验过程中，电流表的示数如图丙所示，此时电路中的电流为____A。
(6)实验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流值和对应的电压值如表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第____次，原因是____。
实验次数
1
3
4
5
6
电压U/V
0.5
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
13.为了探究“电流与电压的关系”，某同学设计了如图甲所示的电路。
电压/V
1
2
3
电流/A
0.1
0.3
(1)实验中，应保持____不变，调节滑片P，当电压表示数为2V时，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为____A；
(2)多次测量，将记录的数据填在上表中，分析数据可以得出的结论是____；
(3)在上述实验结束后，该同学还想利用此电路探究“电流与电阻”的关系，并与上表中的第三次实验数据进行比较，于是他在原电路中，只将10Ω的定值电阻换成了15Ω。闭合开关后，发现电压表的示数____(填“变大”“变小”或“不变”)，则他接下来的操作应该是____。
14.
亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图(a)所示。其中，电源电压U＝4V(恒定不变)。电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0＝300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图(b)所示。闭合开关S后，问：
(1)当环境温度为40
℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
(2)当环境温度为40
℃时，电压表的示数是多少？
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
1．如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比
U甲∶U乙＝5∶3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙是( )
A．2∶5
B．3∶5
C．2∶3
D．5∶2
2．如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电灯L1和L2两端的电压分别为( )
A．4.8V，1.2V
B．6V，1.2V
C．1.2V，6V
D．1.2V，4.8V
3．下列三个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，三个图中能正确测出Rx阻值的是( )
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
4．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为6伏，电流表示数为0.6安，断开S2后，电压表示数变为2伏，则R2的阻值和电源电压分别是
( )
A．10欧、9伏
B．20欧、9伏
C．20欧、6伏
D．10欧、6伏
(第4题图)
(第5题图)
5．如图所示电路图，改变各开关连接情况时，下列分析正确的是( )
A．当S2闭合，S1、S3断开时，电压表V与V1示数相等
B．当S2闭合，S1、S3断开时，电流表A的示数大于A1的示数
C．当S2断开，S1、S3闭合时，电流表A的示数与A1的示数相等
D．当S2断开，S1、S3闭合时，电压表V与V1示数相等
6．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1－I图线和U2－I图线，如图乙所示。
甲
乙
(1)随着电路中电流的增大，电压表V1的示数U1____(填“减小”或“增大”)。
(2)请根据图像求电源电压U是____V，定值电阻R0的阻值是____Ω。
7．如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图像分别表示在图乙所示的坐标系中。则：
(1)当滑片移至a端时，对应的是图乙中的____点；
(2)当滑片移至b端时，电路中的电流为____A；
(3)R1的阻值为多少？
(4)电源的电压为多少？
8．某课外活动小组需要对两个定值电阻R1、R2和一只滑动变阻器R3的电阻进行测量，将这些元件连成如图所示的电路。闭合S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的读数为0.2A，电压表的示数为2V；若将S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.9
A。则：
(1)R1的阻值是多少？
(2)滑动变阻器的最大阻值R3是多少？
(3)R2的阻值是多少？
9.小平同学爱好锻炼身体，在学校科技创新大赛中，他利用所学物理知识设计了一个电子拉力计(通过仪表读数显示拉力的大小)，图甲是原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)，定值电阻R0＝10Ω，ab是一根长度为10cm的均匀电阻丝，阻值R1＝20Ω，电源电压U＝3V，电压表的量程为0～3V。
(1)作用在拉环上拉力的大小可以通过电压表示数的大小来反映，当作用在拉环上的力增大时，电压表的示数将____(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数是多少？
(3)已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受的拉力F间的关系如图乙所示，通过计算，说明开关S闭合后，当电压表指针指在2V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多少牛。
1．小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于
( )
A．0.02J
B．0.2J
C．2J
D．20J
2．学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①
测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②
控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③
控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是( )
A．只有①
B．只有①②
C．只有②③
D．①②③都可以
3．将一重铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达C位置小球的速度变为零。(AB与BC的距离相等)则下列分析不正确的是( )
A．AB段和BC段铁球重力对铁球做功相同
B．从A到C铁球所受的弹力逐渐增大
C．从A到C铁球的机械能逐渐减小
D．铁球在A、C两个位置时，弹簧对地面的压力是相同的
4．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面内，一小球由A点以一定的速度v沿轨道滚下，经另一侧与点A等高点B后到达最高点C。下列分析正确是
( )
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大
C．小球在A点的动能比在B点的动能大
D．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
5．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2，则( )
A．W1＝W2
B．W1＝W2
C．W1＝2W2
D．W1＝4W2
6．如图甲，木块在恒定不变的拉力F的作用下沿斜面做匀速直线运动，随时间变化规律如图乙所示的科学量是( )
A．动能
B．距离
C．重力势能
D．拉力做的功
7．下列说法正确的是( )
A．机械的功率越大，机械工作时做功越快
B．机械的功率越大，机械工作时能量转化越多
C．功率越大，做功越多
D．一切具有做功本领的物体，是因为它具有机械能
8．乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是( )
A．va＞vb＞vc
B．vb＞vc＞va
C．va＞vc＞vb
D．va＝vb＝vc
9．现有一重为80N的物体，该物体先在大小为20N、方向水平向右的拉力F1作用下，在水平面上以2m/s的速度匀速向右运动了10m。撤去拉力F1后，物体继续向右运动了2m后静止在水平面上，后改用方向水平向左、大小为30N的拉力F2使物体向左运动
10m，下列说法中正确的是( )
A．当物体受到F1作用时，拉力做功的功率大小为200W
B．撤去拉力F1后，物体能够继续向右运动是因为受到惯性的作用
C．当物体受到F2作用时，物体与地面之间的摩擦力大小为30N
D．整个过程中，拉力F1和F2共做功为500J
10．2020年5月5日，我国自主研发的长征5号B型运载火箭圆满完成发射任务。如图为起飞阶段加速上升的火箭，该过程中，内部的新型返回舱的动能____(填“增大”“减小”或“不变”)，火箭整体的机械能____(填“增大”“减小”或“不变”)。
11．为了探究重力势能的大小与哪些因素有关，小明找到A、B、C三个体积相同的小球。让小球从高处自由落下，通过观察小球砸入沙坑中的深浅来比较重力势能的大小。其中mA＝mB＞mC，三次实验如图所示：
(1)为了探究重力势能的大小与质量的关系，他应选择图甲和图____进行对比实验。
(2)为了探究重力势能的大小与高度的关系，他应选择图甲和图____进行对比实验。
(3)本次实验用到了多种研究物体问题的方法，请你任意指出其中一种方法，如：____。
12．在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
甲
(1)图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是____。
(2)小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
斜面倾角eq
\a\vs4\al(速度, （米/秒）)球的类别
10°
20°
30°
40°
50°
60°
大钢球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
小钢球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
木球
2.67
2.67
2.67
2.67
2.74
2.89
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是____。
A．15°
B．25°
C．35°
D．45°
(3)小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是____。
乙
13．物体由于运动而具有的能叫做动能，动能可用Ek表示，物体的动能Ek与物体的质量m、速度v的关系为Ek＝mv2；物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，势能可用Ep表示，物体的重力势能Ep与物体的质量m、高度h的关系为Ep＝mgh。
如图所示，一小球从斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上运动(忽略外界阻力的影响)。
请利用机械能守恒定律推导：小球能运动到斜面上的最大高度h＝。
1．如图所示，甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．着地瞬间，两球的动能相等
B．甲球在P点和Q点的机械能相等
C．释放瞬间，两球的重力势能相等
D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等
2．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则( )
A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多
B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多
C．在两个容器中提升时，拉力做功相同
D．做功多少无法比较
3．晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降。
(1)安装在天花板上虚线框内的简单机械应是____。
(2)使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是____。
(3)将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米，至少对衣服做多少功？
(4)由于使用不当，造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备将重为20牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，右侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。
4．小芳想通过“初中毕业生体质健康测试”的机会测出自己爬楼梯和跑步时的功率。
(1)小芳同学自己设计的测量步骤如下，其中多余的是____。
A．测出楼梯的总长度L
B．测出一楼到三楼的竖直高度h
C．测出小芳从一楼上到三楼所用的时间t
D．算出功率P
(2)在测量登楼梯功率时，小芳同学从一楼匀速登上三楼，共用了10s，则小芳同学登楼时克服重力做功的功率最接近于____。
A．3000W
B．300W
C．30W
D．3W
(3)小芳在“初中毕业生体质健康测试”中测得的质量为54kg，50m跑的成绩是10s。若将
50m跑近似认为是匀速直线运动，小芳所受平均阻力是其体重的0.2，g取10N/kg。求她完成50m跑所做的功。
5．请读表后回答下列问题：
台州市2019年中考体育考试男生评分表(部分)
分值
耐力(秒)
上肢(躯干)力量
下肢力量
技能项目
1000米长跑(分秒)
实心球(2千克)(米)
引体向上(次)
立定跳远(米)
1分钟跳绳(次)
篮球运球投篮(秒)
排球垫球
10
3′40″
11.6
10
2.5
185
20″
40
9
3′50″
11
9
2.42
175
24″
36
8
4′00″
10.4
8
2.34
165
28″
32
7
4′10″
9.8
7
2.26
155
32″
28
6
4′20″
9.2
6
2.18
145
36″
24
(1)扔实心球时，扔出去的实心球离手后会继续向前运动，原因是____。
(2)假如一位同学1
000米测试的平均速度为
5m/s，则他能在这个必测项目上得满分吗？通过计算说明。
(3)一个体重为60kg的男同学，每次跳绳离开地面6cm(假设每次跳绳离开地面的高度相同)，如果他要在这个项目上得满分，则跳绳时平均功率至少要多大？
6．如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球(球上：有一直小孔)套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。
(1)压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明发生弹性形变的物体具有____。
(2)小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球的____转化为热能。
(3)在整个过程中小球在____(填“t1”“t2”或“t3”)时动能最大。
7.某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图甲装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①
弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；
②
将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；
③
释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④
改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh。
实验次数
h0/m
h1/m
h2/m
x/m
x2/m2
Δh/m
1
0.50
0.40
0.55
0.10
0.01
0.15
2
0.50
0.30
0.90
0.20
0.04
0.60
3
0.50
0.20
1.55
0.30
0.09
1.35
4
0.50
0.15
2.00
0.35
0.12
1.85
(1)实验中弹簧的形变量x＝____(用所测物理量符号表示)；
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过____来间接反映的；
A．h1
B．h2
C．h2－h0
D．h2－h1
(3)该同学根据表中数据分别作出图乙Δh?x和图丙Δh?x2图像，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与____成正比。第11讲 欧姆定律与简单电路分析
课标要求
考试细则
【课程内容】通过实验探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律，并解决简单的电学问题。【活动建议】探究通过导体的电流与电压和电阻的关系。
1.欧姆定律(1)正确理解欧姆定律的内容及其数学表达式。(2)能在简单的电路中(用电器不超过两个，开关不多于三个)应用欧姆定律。(3)利用欧姆定律分析串、并联电路的特点。(4)会用欧姆定律在简单的电路中进行计算。2.实验：用电压表和电流表测导体的电阻(1)理解用伏安法测电阻的实验原理。(2)会画出用伏安法测电阻的实验电路图，会画实验连接图。(3)会记录实验数据，并用求平均值的方法求出电阻值。
一、
核心知识点
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。公式：I＝U/R。
2．串联电路特点：电流处处相等，即I＝I1＝I2＝…＝In；总电压等于各个分电阻两端的电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un；串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn。串联电路电压分配规律：U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn。
3．并联电路特点：干路中的电流等于各支路的电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In；各支路两端的电压都相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un；并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋。并联电路电流分配规律I1R1＝I2R2＝…＝InRn。
二、
难点
1．用欧姆定律在简单的电路中进行计算。
2．利用欧姆定律分析串、并联电路的特点。
3．理解用伏安法测电阻的实验原理。
三、
易错点
1．欧姆定律适用条件是纯电阻电路；I、U、R对应同一导体或同一段电路、同一时刻。不同时刻、不同导体或不同电路状态下的U、I、R不能混用；同一导体，电阻一定时，I与U成正比；在电路两端电压一定时，I与R成反比。
2．R＝U/I，是欧姆定律的变形公式，不能说“电阻R跟电压成正比，跟电流成反比”。电阻是导体本身的一种性质，它只跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关，跟电流、电压无关。
3．伏安法测电阻时，滑动变阻器的作用是：(1)保护电路；(2)改变电路中的电流，从而读出多组数据，然后算出平均值。多次测量取平均值的目的是减小误差，不是得出普遍结论。
1.
由欧姆定律公式可知( D )
A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成反比
B．导体两端的电压为零时，因为没有电流通过，所以导体电阻为零
C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小
D．导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示
【试题解析】
导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，是导体本身的一种性质，与它两端的电压和通过的电流无关，当电压为0时，通过它的电流为0，但导体的电阻大小不变。A.电压是形成电流的原因，不会随电流的变化而变化。此选项错误；B.导体两端的电压为零时，电流为零，但导体电阻不为零。此选项错误；C.导体中的电流越大，说明两端电压越大，但电阻不变。此选项错误；D.在物理学中，导体的电阻等于两端的电压与通过的电流的比值。此选项正确。
【命题意图】
此题考查的是学生对欧姆定律内容的理解和欧姆定律的变形公式R＝U/I的应用，以及影响导体电阻大小的因素。本题需要学生正确理解电流、电压、电阻三者之间的关系和影响导体电阻大小的因素。
2.
(2018温州)为了探究“电流与电阻的关系”，小明用阻值不同的定值电阻、电压为6伏的电源、滑动变阻器(20Ω 2.5A)等器材按图甲方式连接电路，进行如下实验。
①
将4欧的R1接入电路，当电压表示数为4伏时，记录电流表的示数。
②
用R2替换R1，发现无论如何左右移动滑片P，电压表指针在4伏的刻度左右摆动，但无法准确指在4伏的刻度线上。
老师告知小明：滑动变阻器的线圈结构如图乙所示，因此无法连续改变接入电路的有效阻值，当定值电阻与滑动变阻器最大阻值相比过小时，会导致步骤②现象发生。
③
用一根阻值为0.5欧的电阻丝制作一个可连续改变阻值的旋钮式变阻器，并按图丙方式接入电路，继续实验。通过调节滑片P和旋钮触片Q使电压表示数为4伏，此时电流表示数如图丁所示。
(1)图丁中电流表的示数为__2__安。
(2)步骤③中滑片P和旋钮触片Q处在如图丙所示的位置时，电压表示数略超过4伏，则小明应如何调节滑片P和旋钮触片Q，使电压表示数为4伏？__将滑片P向右移，使电压表示数略小于4V，再将触片Q沿逆时针转动，直到电压表示数为4V__。
(3)小明利用图甲电路继续他的探究实验，仍保持定值电阻两端的电压为4伏，则下列定值电阻可用来替换R1进行实验的有__ABC__(可多选)。
A．15欧
B．25欧
C．35欧
D．45欧
【试题解析】(1)图丁中电流表选用大量程，分度值为0.1A，电流大小为2安。
(2)由②知，当定值电阻与滑动变阻器最大阻值相比过小时，因滑动变阻器的线圈结构如图乙所示，无法连续改变接入电路的有效阻值，故导致电压表指针在4伏的刻度左右摆动。图丙中，用一根阻值为0.5欧的电阻丝制作一个可连续改变阻值的旋钮式变阻器与滑动变阻器串联，且此时将其最大电阻连入了电路中，故只能将触片Q沿逆时针转动，减小旋钮式变阻器连入电路中的电阻，因步骤③中滑片P和旋钮触片Q处在如图丙所示的位置时，电压表示数略超过4伏，为使电压表示数略小于4V，即应减小电路中的电流大小，由欧姆定律，要增大电路的电阻大小，故将滑片P向右移，使电压表示数略小于4V，再将触片Q沿逆时针转动(电路中总电阻变小，总电流变大)，根据U＝IR，电压表示数变大，直到电压表示数为4V。
(3)根据串联电路电压的规律和分压原理：
＝ ①，①式左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器取最大值时，对应的定值电阻最大，即＝，即定值电阻的最大电阻为40Ω，故用来替换R1进行实验的有15欧、25欧、35欧的电阻，即选ABC。
【命题意图】
此题以教材中的“探究电流与电阻的关系”为命题素材。(1)题涉及电流表读数，属于基本实验操作的考查。(2)题主要考查学生能根据题干中所给的有效信息及已有的科学知识和经验得出合理的解释。明确电压表指针在4V的刻度左右摆动，但无法准确指在4V的刻度线上的原因，故题中旋钮式变阻器起到电压微调的作用。通过挖掘教材的内涵，重视知识和能力的迁移。(3)题考察串联电路电压的规律和分压原理，求出定值电阻的最大电阻分析。本题考查学生在探究过程中发现问题、系统思考、多元整合的能力，体现学生的核心素养。
3.
如图所示是童童设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表的示数变化情况是( B )
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表、电压表示数都变大
D．电流表、电压表示数都变小
【试题解析】
滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，压力F增大时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，电流表测电路电流，所以电流表示数变小；R1为定值电阻，由U＝IR可知其两端的电压变小，串联电路总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端电压变大，电压表测其电压故示数变大。
【命题意图】
此题考查电路的动态分析，需要掌握串联电路电流和电压规律，并能运用欧姆定律做出正确判断。
4.
(2019杭州)小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻，已知电流表量程为0～0.6安，电源电压为12伏。请回答：
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于__B__(填“A”
或“B”)端。
(2)先将M、N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为__0__，此时滑动变阻器的阻值为__20__欧。若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为__0.3__安。
(3)电流表0.2安刻度处，标定的电阻值为__40__欧。
(4)改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度__不均匀__(填“均匀”或“不均匀”)，理由是__I＝，故其表盘刻度不均匀__。
【试题解析】
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于阻值最大处的B端；
(2)先将M，N直接用导线连接(电阻为0)，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，即为0.6A，电流表0.6A的刻度上标定的电阻值为0欧，由欧姆定律，此时滑动变阻器的阻值为：R滑＝＝＝20Ω；
若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，由电阻的串联，电路的电阻为原来的2倍，根据在电压不变时，电流与电阻成反比，故电流表示数为：×0.6A＝0.3A；
(3)由串联电路的规律及欧姆定律：
R＝－R滑＝－20Ω＝40Ω，电流表0.2A刻度处，标定的电阻值为40Ω；
(4)由串联电阻的规律及欧姆定律，改装后可直接测电阻的表，因电路中的电流为：I＝，故其表盘刻度不均匀。
【命题意图】
此题以教材中的串联电路的规律及欧姆定律为命题素材。(1)题是滑动变阻器在实验中的正确使用方法，属于基本实验操作的考查。(2)题是对电流表的改装，考查学生对于串联电路分压特点的知识。(3)(4)题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用。试题摒弃对知识机械记忆的考查，注重本质理解和实际应用的考查，重在让学生用所学知识和技能解决新情境下新问题，体现了高阶思维的考查。
5.
(2017·杭州)小金自学了电学，知道了欧姆定律。他想用实验来验证欧姆定律所表述的“通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比”的结论，于是找了实验器材：电压表、电流表、电源、滑动变阻器、开关各一个，若干定值电阻、导线。请你利用这些器材帮他设计一个验证此结论的实验方案。
(1)画出实验的电路图；
【答案】
(2)写出实验的步骤以及需要测量的物理量。
【答案】①
按照电路图连接电路，滑动变阻器滑片在阻值最大处，闭合开关；
②
移动滑片，用电压表和电流表分别测出定值电阻R两端的电压U1和通过的电流I1；
③
再移动滑片，重复步骤②，测得另两组对应的数值U2、I2；U3、I3；
④
比较、、的数值，得出验证结论。
然后更换不同阻值的定值电阻重复以上①～④实验步骤。
【试题解析】
首先，根据题中所给的电压表、电流表、电源、滑动变阻器、开关各一个，若干定值电阻、导线确立正确的实验电路图，并关注各种电路元件符号的画法。其次在设计实验步骤的时候，主要关注电学基本实验操作，避免引起科学性的错误，在获取数据时，注意在控制变量的基础上，获取三组以上的数据，避免偶然性。关键步骤要叙述清晰、表述完整，注意描述时物理量符号的合理使用。
【命题意图】
“欧姆定律”是初中阶段所学习的最重要的电学定律之一，具有基础性的核心教学价值。本试题基于对欧姆定律的理解，着重考查从提出电学问题，到设计电路、到设计合理的方案、记录并分析数据、最后得到结论的完整的验证性实验的过程，也体现了“真实可再现”的科学思想。同时，在描述实验步骤的过程中，也对学生科学思维的严密性及电学基本实验的操作和控制变量等能力做了一定的考查，对今后实验课教学提出了较为严谨的操作要求。
6.
(2018·绍兴)小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值。
(1)闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到__A__(填“A”或“B”)端。
(2)闭合开关后，发现只有一个电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是__电压表和电流表的位置互换了__。
(3)排除故障后，进行三次实验，测得数据如下表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为__10.3__欧。(保留一位小数)。
实验次数
U/V
I/A
R/Ω
1
2.0
0.20
10.0
2
2.5
3
2.9
0.28
10.4
(4)下列实验电路图中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有__ACD__。
A.
B.
C.
D.
【试题解析】(1)滑动变阻器在电路中能起到防止电路电流过大，从而起到保护电路的作用，因此在电路的开关闭合前，滑片都要移到阻值最大处。
(2)由电路图知：电压表串联在电路中，电流表并联在电路中，由于电压表的电阻很大串联在电路中相当于断路，电路中没有电流，电流表示数为零。电压表与电源两端相连，有示数。
(3)图乙中电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，此时的电阻R2＝＝≈10.4Ω；三次的平均电阻为：R＝＝≈10.3Ω；
(4)A.两电阻串联，电压表测电源电压U，电流表测量电路中的电流I，总电阻为，Rx的阻值为Rx＝－R，故A可以测出Rx的阻值，故A正确；B.两电阻并联，电压表测电源电压U，电流表测量R的电流I，已知R的电阻，根据U＝IR算出R两端的电压也就是电源电压，无法知Rx的电流，不能测出Rx的阻值，故B错误；C.两电阻并联，上面的电流表测量干路的总电流I，下面的电流表测量电阻R的电流I1，已知R的电阻和电流，根据欧姆定律求出R的电压U＝I1R，Rx的电流Ix＝I－I1，则Rx＝＝，故C正确；D.两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和0Ω时电路中的电流分别为I1和I2，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值，故D正确。
【命题意图】
此题以教材中的伏安法测电阻为命题素材。(1)题考查滑动变阻器在实验中的正确使用方法。(2)题涉及电压表的规范使用。(3)题考查电流表的正确读数以及欧姆定律的应用。(4)题考查对实验方案的评估。关注实验基本操作，注重学生的分析、综合、评价等思维能力的体现。第
11讲 欧姆定律与简单电路分析
1．如图所示电路中，若电源电压不变。R1为定值电阻，开关S闭合后，滑片向左移动时( B )
A．电流表示数变小，两电表示数之比不变
B．电压表示数变大，两电表示数之比不变
C．电流表示数变大，两电表示数之比变小
D．电压表示数变小，两电表示数之比变小
2．进行区素质比赛时，其中一项是人体柔韧性的检测，测试者向右推动滑块，滑块被推动的距离越大，仪器的示数就越大。小金设计了相应的电路图，操作和现象对应的是( A )
A．检测数据在电压表上改装
B．检测数据在电流表上改装
C．滑块(滑动变阻器的滑片)向右推动时，电流表示数增大
D．滑块(滑动变阻器的滑片)向右推动时，电压表示数减小
3．如图是自动测量油箱的油量装置图。其中R′是定值电阻，R是弧形变阻器，它的金属滑片是金属杠杆的一端，下列判断正确的是( C )
A．油量表是电压表改装而成的
B．R和R′是并联的
C．油位越高，通过R的电流越大
D．油位越低，R两端的电压越小
4．如图所示的电路，电流表A1与电流表A2的读数之比是5∶2，则两个电阻R1与R2之比是( D )
A．2∶5
B．5∶2
C．3∶2
D．2∶3
5．如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是
( B )
A．灯泡发光变亮
B．电压表示数变小
C．电流表示数变大
D．灯泡发光变暗
6．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是( B )
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3
V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是( B )
A．R1＝8Ω
B．R2＝8Ω
C．R1＝20Ω
D．R2＝20Ω
8．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为__6__V，R1的阻值为__5__Ω。
甲
乙
9．如图所示电路，电源电压恒定，R1＝20Ω，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为
0.6A，电源电压为__6__V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为__0.2__A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为__0.9__A。
(第9题图)
(第10题图)
10．如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U－I关系图线。由图可知，定值电阻R的阻值为__5__Ω；小灯泡L的阻值会随其两端电压的增大而逐渐变__大__，当其两端电压为2
V时阻值为__4__Ω。
11．小红利用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为6伏且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5欧、10欧、15欧、20欧、25欧。
(1)实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可得出结论：__电压一定时，电流与电阻成反比__。
(2)在上述实验中，某同学在读取完电流表示数后，直接拆下阻值为5欧的电阻，改换成阻值为10欧的电阻，请你指出他在操作中的错误：__没有断开开关__。在读取电流表示数之前，他应进行的操作是__移动滑片，使电压表示数为2.5伏__。
(3)若在实验过程中出现电流表示数为0，电压表的示数为6伏，则电路出现的故障可能是
__电阻R开路__。
12．小明同学在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：干电池(1.5V)两节，电流表(0～0.6A 0～3A)、电压表(0～3V 0～15V)、滑动变阻器(20Ω、2A)、定值电阻(5Ω)、开关各一只、导线若干。根据图甲所示的电路图进行实验。
甲
乙
丙
(1)用笔画线代替导线，按照图甲所示电路，将乙图中的实物图连接完整。
答图
(2)连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于__B__(填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是__定值电阻断路__。
(4)实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片P应向__左__(填“左”或“右”)移动。
(5)实验过程中，电流表的示数如图丙所示，此时电路中的电流为__0.3__A。
(6)实验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流值和对应的电压值如表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第__1__次，原因是__电压最小应是0.6V，电流为0.12A__。
实验次数
1
3
4
5
6
电压U/V
0.5
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
13.为了探究“电流与电压的关系”，某同学设计了如图甲所示的电路。
电压/V
1
2
3
电流/A
0.1
0.3
(1)实验中，应保持__电阻__不变，调节滑片P，当电压表示数为2V时，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为__0.2__A；
(2)多次测量，将记录的数据填在上表中，分析数据可以得出的结论是__电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比__；
(3)在上述实验结束后，该同学还想利用此电路探究“电流与电阻”的关系，并与上表中的第三次实验数据进行比较，于是他在原电路中，只将10Ω的定值电阻换成了15Ω。闭合开关后，发现电压表的示数__变大__(填“变大”“变小”或“不变”)，则他接下来的操作应该是__将滑片向右移动，使电压表的示数为3V，并读取电流表的示数，记录数据__。
14.
亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图(a)所示。其中，电源电压U＝4V(恒定不变)。电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0＝300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图(b)所示。闭合开关S后，问：
(1)当环境温度为40
℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
(2)当环境温度为40
℃时，电压表的示数是多少？
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
解：(1)当环境温度为40
℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；
(2)当环境温度为40
℃时，电压表的示数是2.4V；
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80
℃。
1．如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比
U甲∶U乙＝5∶3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙是( A )
A．2∶5
B．3∶5
C．2∶3
D．5∶2
【解析】
当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，已知U甲∶U乙＝5∶3，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1、R2两端的电压之比：
＝＝＝，
因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝；
当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1、R2两支路的电流之比：＝＝＝，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两表示数之比：＝＝＝。
2．如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电灯L1和L2两端的电压分别为( D )
A．4.8V，1.2V
B．6V，1.2V
C．1.2V，6V
D．1.2V，4.8V
【解析】
由电路图可知：电灯L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L1两端的电压。因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数应大于V2的示数；则电压表V1的量程是0～15V，分度值为0.5V，示数UV1＝6V；电压表V2的量程是0～3V，分度值为0.1V，示数UV2＝1.2V。电压表V2测L1两端的电压，所以L1两端的电压U1＝UV2＝1.2V；由于L1、L2串联，电压表V1测电源电压，由串联电路的特点可知：L2两端的电压U2＝UV1－UV2＝6V－1.2V＝4.8V。
3．下列三个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，三个图中能正确测出Rx阻值的是( C )
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【解析】
①当开关接1时，若电压表正负接线柱接法正确，此时可以测出R0两端电压，但接下来把开关接到2时，电压表的正负接线柱此时就变得相反了，测不出Rx的电压，也就无法利用串联电路的电压规律求出Rx的阻值了，故①错误；
②断开S时，由电流表的示数可知通过R0的电流，则由欧姆定律可得出电源电压；闭合S，则Rx与R0并联，由并联电路的电流规律可得出通过Rx的电流，则由欧姆定律可求得Rx的阻值，故②正确；
③电流表A1可以直接测量R0的电流，R0是定值电阻，根据U0＝I0R0求出电压，电流表A2可以直接测量Rx的电流，根据并联电路各支路电压相等得Ux＝U0，由欧姆定律可求得Rx的阻值，故③正确。
4．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为6伏，电流表示数为0.6安，断开S2后，电压表示数变为2伏，则R2的阻值和电源电压分别是
( C )
A．10欧、9伏
B．20欧、9伏
C．20欧、6伏
D．10欧、6伏
【解析】
闭合开关S1、S2，电压表测R1两端电压，也就是电源电压为6V；电阻R1＝＝＝10Ω，断开开关S2，此时电路电流I＝＝＝0.2A，R2两端电压U2＝U－U1＝6V－2V＝4V，R2＝＝＝20Ω。
(第4题图)
(第5题图)
5．如图所示电路图，改变各开关连接情况时，下列分析正确的是( D )
A．当S2闭合，S1、S3断开时，电压表V与V1示数相等
B．当S2闭合，S1、S3断开时，电流表A的示数大于A1的示数
C．当S2断开，S1、S3闭合时，电流表A的示数与A1的示数相等
D．当S2断开，S1、S3闭合时，电压表V与V1示数相等
【解析】
当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表V测电源两端的电压，电压表V1测R1两端的电压，电流表A、A1均测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表V的示数大于电压表V1的示数，故A错误；因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表A的示数等于A1的示数，故B错误；当S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，电压表V、V1均测电源两端的电压，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表A的示数大于电流表A1的示数，故C错误；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电压表V与V1示数相等，故D正确。
6．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1－I图线和U2－I图线，如图乙所示。
甲
乙
(1)随着电路中电流的增大，电压表V1的示数U1__减小__(填“减小”或“增大”)。
(2)请根据图像求电源电压U是__4.5__V，定值电阻R0的阻值是__1__Ω。
【解析】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R0串联，电压表V1测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)由U＝IR可知，当电路中的电流增大时，R0两端的电压增大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，变阻器和灯泡两端的电压之和减小，即电压表V1的示数U1减小；
(2)由图像可知，当电路中的电流为零时，说明电路发生了断路，由U1的值可得与电压表V1并联的电路某处断路，此时U1等于电源电压，所以电源电压U＝4.5V；由图像知，当U1＝2.5V时，电路中的电流I＝2.0A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0＝U－U1＝4.5V－2.5V＝2.0V，由I＝可得，R0的电阻：R0＝＝＝1Ω。
7．如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图像分别表示在图乙所示的坐标系中。则：
(1)当滑片移至a端时，对应的是图乙中的__B__点；
(2)当滑片移至b端时，电路中的电流为__1__A；
(3)R1的阻值为多少？
1Ω
(4)电源的电压为多少？
12V
【解析】(1)由电路图可知，当滑片移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电阻最小，由I＝可知，电路中的电流最大，由图像可知，对应的是图乙中的B点；
(2)当滑片移至b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图像可知电路中的电流为1A；
(3)因串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以，当滑片移至b端时，R1两端的电压最小，图像中AB是R1的I－U图像，此时U1＝1V，电路中的电流I＝1A，则R1＝＝＝1Ω；
(4)由图像可知，滑片位于a端时，电压表V2的示数为3V，电路中的电流I′＝3A；滑片位于b端时，电压表V2的示数为
9V，电路中的电流I＝1A，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，所以，U＝UV2＋I′R3＝UV2′＋IR3，即3V＋3A×R3＝9V＋1A×R3，解得：R3＝3Ω，电源的电压U＝UV2＋I′R3＝3V＋3A×3Ω＝12V。
8．某课外活动小组需要对两个定值电阻R1、R2和一只滑动变阻器R3的电阻进行测量，将这些元件连成如图所示的电路。闭合S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的读数为0.2A，电压表的示数为2V；若将S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.9
A。则：
(1)R1的阻值是多少？
10Ω
(2)滑动变阻器的最大阻值R3是多少？
20Ω
(3)R2的阻值是多少？
20Ω
【解析】
当闭合开关S1，断开S2，R3调到阻值最大时，等效电路图如图1所示；当将开关S1、S2都闭合，R3调到阻值为0时，等效电路图如图2所示；
图1
图2
(1)如图1，此时电压表测的是电阻R1两端的电压，电流表测的是通过电阻R1的电流，
根据I＝可知，R1＝＝＝10Ω；
(2)由图2可知电源的电压U＝6V，由图1可知滑动变阻器最大阻值两端的电压U3＝U－U1＝6V－2V＝4V，
根据I＝可知，R3＝＝＝20Ω；
(3)由图2可得：通过R1的电流I1＝＝＝0.6A；
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：通过R2的电流为I2＝I′－I1＝0.9A－0.6A＝0.3A；
根据I＝可知：R2＝＝＝20Ω。
9.小平同学爱好锻炼身体，在学校科技创新大赛中，他利用所学物理知识设计了一个电子拉力计(通过仪表读数显示拉力的大小)，图甲是原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)，定值电阻R0＝10Ω，ab是一根长度为10cm的均匀电阻丝，阻值R1＝20Ω，电源电压U＝3V，电压表的量程为0～3V。
(1)作用在拉环上拉力的大小可以通过电压表示数的大小来反映，当作用在拉环上的力增大时，电压表的示数将__增大__(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数是多少？
1V
(3)已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受的拉力F间的关系如图乙所示，通过计算，说明开关S闭合后，当电压表指针指在2V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多少牛。
375N
【解析】(1)由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R0两端的电压，当作用在拉环上的力增大时，滑片右移，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由I＝得：电路中的电流增大，根据U＝IR可得：R0两端的电压增大，即电压表的示数增大；
(2)当拉环不受拉力时，R0与R1的最大阻值串联，根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和及欧姆定律可得：电路中的电流I＝＝＝0.1A，由I＝得电压表的示数：U1＝IR1＝0.1A×10Ω＝1V；
(3)电压表的示数U0′＝2V时，根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知此时R1两端的电压：U1＝U－U0′＝3V－2V＝1V，则电流I′＝＝＝0.2A。由I＝得：R1′＝＝＝5Ω，由于ab是一根长度为10cm的均匀电阻丝，阻值R1＝20Ω，所以，此时电阻丝接入电路中的长度：L′＝×10cm＝2.5cm，弹簧伸长的长度：ΔL＝L－L′＝10cm－2.5cm＝7.5cm，由图乙可知，拉力与弹簧伸长的长度成正比，且F′＝500N，ΔL′＝10cm，所以，ΔL＝7.5cm时的拉力F满足：＝，即：＝，解得F＝375N。
第12讲 功、功率和机械能
1．小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于
( C )
A．0.02J
B．0.2J
C．2J
D．20J
2．学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①
测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②
控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③
控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是( D )
A．只有①
B．只有①②
C．只有②③
D．①②③都可以
3．将一重铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达C位置小球的速度变为零。(AB与BC的距离相等)则下列分析不正确的是( D )
A．AB段和BC段铁球重力对铁球做功相同
B．从A到C铁球所受的弹力逐渐增大
C．从A到C铁球的机械能逐渐减小
D．铁球在A、C两个位置时，弹簧对地面的压力是相同的
4．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面内，一小球由A点以一定的速度v沿轨道滚下，经另一侧与点A等高点B后到达最高点C。下列分析正确是
( C )
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大
C．小球在A点的动能比在B点的动能大
D．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
5．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2，则( B )
A．W1＝W2
B．W1＝W2
C．W1＝2W2
D．W1＝4W2
6．如图甲，木块在恒定不变的拉力F的作用下沿斜面做匀速直线运动，随时间变化规律如图乙所示的科学量是( A )
A．动能
B．距离
C．重力势能
D．拉力做的功
7．下列说法正确的是( A )
A．机械的功率越大，机械工作时做功越快
B．机械的功率越大，机械工作时能量转化越多
C．功率越大，做功越多
D．一切具有做功本领的物体，是因为它具有机械能
8．乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是( D )
A．va＞vb＞vc
B．vb＞vc＞va
C．va＞vc＞vb
D．va＝vb＝vc
9．现有一重为80N的物体，该物体先在大小为20N、方向水平向右的拉力F1作用下，在水平面上以2m/s的速度匀速向右运动了10m。撤去拉力F1后，物体继续向右运动了2m后静止在水平面上，后改用方向水平向左、大小为30N的拉力F2使物体向左运动
10m，下列说法中正确的是( D )
A．当物体受到F1作用时，拉力做功的功率大小为200W
B．撤去拉力F1后，物体能够继续向右运动是因为受到惯性的作用
C．当物体受到F2作用时，物体与地面之间的摩擦力大小为30N
D．整个过程中，拉力F1和F2共做功为500J
10．2020年5月5日，我国自主研发的长征5号B型运载火箭圆满完成发射任务。如图为起飞阶段加速上升的火箭，该过程中，内部的新型返回舱的动能__增大__(填“增大”“减小”或“不变”)，火箭整体的机械能__增大__(填“增大”“减小”或“不变”)。
11．为了探究重力势能的大小与哪些因素有关，小明找到A、B、C三个体积相同的小球。让小球从高处自由落下，通过观察小球砸入沙坑中的深浅来比较重力势能的大小。其中mA＝mB＞mC，三次实验如图所示：
(1)为了探究重力势能的大小与质量的关系，他应选择图甲和图__丙__进行对比实验。
(2)为了探究重力势能的大小与高度的关系，他应选择图甲和图__乙__进行对比实验。
(3)本次实验用到了多种研究物体问题的方法，请你任意指出其中一种方法，如：__控制变量法(或转换法)__。
12．在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
甲
(1)图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是__B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同__。
(2)小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
斜面倾角eq
\a\vs4\al(速度, （米/秒）)球的类别
10°
20°
30°
40°
50°
60°
大钢球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
小钢球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
木球
2.67
2.67
2.67
2.67
2.74
2.89
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是__D__。
A．15°
B．25°
C．35°
D．45°
(3)小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是__塑料软片对不同体积的小球的阻力不同__。
乙
13．物体由于运动而具有的能叫做动能，动能可用Ek表示，物体的动能Ek与物体的质量m、速度v的关系为Ek＝mv2；物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，势能可用Ep表示，物体的重力势能Ep与物体的质量m、高度h的关系为Ep＝mgh。
如图所示，一小球从斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上运动(忽略外界阻力的影响)。
请利用机械能守恒定律推导：小球能运动到斜面上的最大高度h＝。
解：根据题意：小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒；
∴小球到达斜面最高点时动能全部转化为重力势能；
Ek＝Ep，即：mv2＝mgh，
∴小球能运动到斜面上的最大高度h＝。
1．如图所示，甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是( B )
A．着地瞬间，两球的动能相等
B．甲球在P点和Q点的机械能相等
C．释放瞬间，两球的重力势能相等
D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等
2．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则( A )
A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多
B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多
C．在两个容器中提升时，拉力做功相同
D．做功多少无法比较
3．晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降。
(1)安装在天花板上虚线框内的简单机械应是__定滑轮__。
(2)使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是__减小摩擦__。
(3)将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米，至少对衣服做多少功？
解：对衣服做功W＝Gh＝20N×1.5m＝30J。
(4)由于使用不当，造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备将重为20牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，右侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。
解：晾衣架可以看作是一个杠杆，左侧绳与晾衣架的交点为杠杆的支点，L2为悬挂点到支点的距离，由杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2可得，
L2＝＝＝1.5m＝150cm，
已知相邻两孔间的距离均为20厘米，所以挂在9、10、11三个孔上晾晒会损坏晾衣架。
4．小芳想通过“初中毕业生体质健康测试”的机会测出自己爬楼梯和跑步时的功率。
(1)小芳同学自己设计的测量步骤如下，其中多余的是__A__。
A．测出楼梯的总长度L
B．测出一楼到三楼的竖直高度h
C．测出小芳从一楼上到三楼所用的时间t
D．算出功率P
(2)在测量登楼梯功率时，小芳同学从一楼匀速登上三楼，共用了10s，则小芳同学登楼时克服重力做功的功率最接近于__B__。
A．3000W
B．300W
C．30W
D．3W
(3)小芳在“初中毕业生体质健康测试”中测得的质量为54kg，50m跑的成绩是10s。若将
50m跑近似认为是匀速直线运动，小芳所受平均阻力是其体重的0.2，g取10N/kg。求她完成50m跑所做的功。
解：小芳的重力为：G＝mg＝54kg×10N/kg＝540N
因为做匀速直线运动，所以F＝f＝0.2G＝0.2×540N＝108N
W＝Fs＝108N×50m＝5
400J。
5．请读表后回答下列问题：
台州市2019年中考体育考试男生评分表(部分)
分值
耐力(秒)
上肢(躯干)力量
下肢力量
技能项目
1000米长跑(分秒)
实心球(2千克)(米)
引体向上(次)
立定跳远(米)
1分钟跳绳(次)
篮球运球投篮(秒)
排球垫球
10
3′40″
11.6
10
2.5
185
20″
40
9
3′50″
11
9
2.42
175
24″
36
8
4′00″
10.4
8
2.34
165
28″
32
7
4′10″
9.8
7
2.26
155
32″
28
6
4′20″
9.2
6
2.18
145
36″
24
(1)扔实心球时，扔出去的实心球离手后会继续向前运动，原因是__实心球具有惯性__。
(2)假如一位同学1
000米测试的平均速度为
5m/s，则他能在这个必测项目上得满分吗？通过计算说明。
解：由v＝可得，
同学跑1000m所用时间：t＝＝＝200s＝3min
20s，3min
20s小于3min
40s，可以得满分。
(3)一个体重为60kg的男同学，每次跳绳离开地面6cm(假设每次跳绳离开地面的高度相同)，如果他要在这个项目上得满分，则跳绳时平均功率至少要多大？
解：跳绳时要克服自身重力做功，一次跳绳做的功：W＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg
×0.06m＝36J，
他要在这个项目上得满分，他在1min内克服重力做功：W总＝36J×185＝6
660J，
跳绳时的功率：P＝＝＝111W。
6．如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球(球上：有一直小孔)套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。
(1)压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明发生弹性形变的物体具有__弹性势能__。
(2)小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球的__机械能__转化为热能。
(3)在整个过程中小球在__t1__(填“t1”“t2”或“t3”)时动能最大。
【解析】(1)压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有弹性势能；
(2)小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球的机械能转化为内能；
(3)在整个过程中小球的机械能不断减小，且小球在0～t1时间内向下做加速运动，其速度增大、动能增大，在t1时小球受到向下的重力和向上的弹力大小相等，此时速度最大，所以小球动能最大是在t1时。
7.某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图甲装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①
弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；
②
将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；
③
释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④
改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh。
实验次数
h0/m
h1/m
h2/m
x/m
x2/m2
Δh/m
1
0.50
0.40
0.55
0.10
0.01
0.15
2
0.50
0.30
0.90
0.20
0.04
0.60
3
0.50
0.20
1.55
0.30
0.09
1.35
4
0.50
0.15
2.00
0.35
0.12
1.85
(1)实验中弹簧的形变量x＝__h0－h1__(用所测物理量符号表示)；
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过__D__来间接反映的；
A．h1
B．h2
C．h2－h0
D．h2－h1
(3)该同学根据表中数据分别作出图乙Δh?x和图丙Δh?x2图像，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与__形变量的平方__成正比。
【解析】(1)弹簧的形变量x等于弹簧的原长度h0减去弹簧被压缩后的长度h1，即x＝h0－h1；
(2)实验中弹性势能的大小是通过铁块被弹起的高度来间接的反映，即铁块到达的最高点h2减去弹簧被压缩的最低点h1，即h2－h1，故D正确；
(3)由表可知Δh＝x2×15m－1，Δh与x2成正比例函数关系，图像为过原点的直线，即弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比。
