第13讲 简单机械
课标要求
考试细则
【课程内容】知道简单机械(杠杆、滑轮、斜面等)的特点，并用它们解释一些生活实例。【活动建议】1.调查生活和生产中应用机械做功的实例。2.探究杠杆的平衡条件。3.讨论人体运动中的简单机械原理。
1.杠杆(1)理解杠杆的支点、动力、阻力、动力臂及阻力臂的含义。(2)在比较复杂的情况下能作出作用力的力臂。(3)理解杠杆的平衡条件。(4)能应用杠杆平衡条件解决简单的问题。2.实验：研究杠杆的平衡条件(1)会调节杠杆，使杠杆平衡。(2)会记录杠杆平衡的有关实验数据。(3)会描述实验结论。3.滑轮(1)理解定滑轮的实质及其作用。(2)理解动滑轮的实质及其作用。(3)理解由定滑轮、动滑轮组成的滑轮组的作用。(4)用滑轮组提、拉物体时，会对绳子拉力大小进行判定。4.机械效率(1)理解有用功、额外功及总功的含义。(2)理解总功＝有用功＋额外功的表述方式。(3)理解机械效率的定义及表达式η＝×100%。(4)会应用机械效率的表达式进行有关计算。
1．杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫作杠杆平衡。注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆处于水平位置平衡时进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是动态平衡的，指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。公式的表达式为：F1L1＝F2L2，即：＝。
2．使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝。若忽略滑轮重，则有F＝(其中n为承担物重的绳子的段数)。
3．斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关。在斜面粗糙程度一定时，斜面倾斜程度越大，斜面机械效率越高。在斜面倾斜程度一定时，斜面越光滑，斜面机械效率越高。
1.
(2018杭州)如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为__60__牛。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于__90__牛。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为__10～90__牛。
【试题解析】(1)放在水平方形台面上的轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30N＝60N；因为木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60N；
(2)此时L左＝1.2m－0.3m＝0.9m，L右＝0.3m，根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝GB×L右得，B端挂的物体的重力：GB＝＝＝90N；
(3)若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；
若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′＝0.3
m，L右′＝1.2m－0.3m＝0.9m，
最小为：
F小＝＝＝10N。
【命题意图】
本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，涉及杠杆要素、受力分析、寻找最小力等。在变化的情境中引发学生的发散思维，考查学生的综合能力，对杠杆平衡条件产生深度理解。
2.
(2019·杭州)如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1＞m2)的实心物块后恰好水平平衡。
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
【答案】m2∶m1
(2)将两物块分别浸没于水中(如图乙)，杆将会__仍然平衡__(填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
【试题解析】
(1)轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：G1L1＝G2L2，
即：m1gL1＝m2gL2，所以，＝；
(2)根据ρ＝可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：V1＝，V2＝；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×；
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：
F1＝G1－F浮1＝m1g－ρ水g×＝m1g，
F2＝G2－F浮2＝m2g－ρ水g×＝m2g，
则：F1L1＝m1gL1，
F2L2＝m2gL2，
由于，m1gL1＝m2gL2，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠杆仍然平衡。
【命题意图】
本题既有对杠杆平衡条件的基础水平的考查，也有对阿基米德原理、杠杆要素、受力分析等综合能力的考查，更有通过字母公式的推理，对学生逻辑分析能力的考查。本题首先考查学生对杠杆平衡条件的运用能力，再将原先平衡的杠杆置于另一个情境中，让学生在变化后的情境里判断杠杆是否平衡。
3.
(2020·杭州)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
(1)计算秤砣的质量。
(2)小金在B处标的刻度应为__2__kg。若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为__4__kg。
(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数__小于__(填“小于”或“大于”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
解：(1)由题知，秤盘上放一个质量为2kg
的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，由杠杆的平衡条件有：m物g×AO＝m砣g×OB ①，
秤砣的质量：m砣＝×m物＝×2kg＝1kg；
(2)由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，则mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，
所以mg×AO＝m砣g×2OB
②
①÷②可得：m＝4kg，
所以C处刻度应为4kg。
(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知：G物×OA＝G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
【命题意图】
本题以杆秤为情景考查了杠杆平衡条件的应用，体现了物理学在生活中的应用。本题首先考查学生对杠杆平衡条件的运用能力，再将原先平衡的杠杆置于另一个情境中，运用杠杆平衡原理进行计算；又在情境中变换位置与条件，加深杆秤原理的理解，这就要求学生具有良好的综合分析和应用拓展能力。
4.
(2016·杭州)小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的物块缓缓上升。(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5N的物块挂在A点时，人的拉力F为4N，物块上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将物块移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)。比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。
解：(1)有用功：W有用＝Gh＝5N×0.3m＝1.5J；
总功：W总＝Fs＝4N×0.5m＝2J，
机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；
(2)钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杆的平衡条件得：G·OA＋G杠杆·OC＝F·OC；
悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G·OB＋G杠杆·OC＝F′·OC，
观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；
杠杆的机械效率：η＝＝＝；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变(即W额＝G杠杆·h杠杆不变)；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用＝Gh可知，有用功减小；
从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1。
【命题意图】
本题考查的是学生对有用功、总功、额外功、机械效率计算公式的理解和掌握，同时还考查杠杆平衡条件的应用。本题通过对杠杆平衡时的力臂变化对有用功和总功的影响入手分析，考查学生的综合分析能力。
5.
如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列关于滑轮组的机械效率表达式正确的是( C )
A.
B.
C.
D.
【试题解析】
从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s＝2s物，η＝＝＝＝，物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力和物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，物体和地面之间的摩擦力为f，则大小为FA＝f。
则η＝＝。
【命题意图】
此题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率。本题通过确定滑轮组中动滑轮的个数算出承担所要拉动重物与动滑轮所需要的绳子的根数n，还需从哪些力是平衡力(不要被多余的条件所迷惑)入手分析，考查学生的综合分析能力。
6.
在学习了简单机械之后，小红用图示装置探究“斜面的机械效率”。对于小红的实验，以下说法正确的是( C )
A．实验时要匀速竖直拉动弹簧测力计
B．斜面的倾斜程度越大木块所受的摩擦力越大
C．斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越大
D．影响斜面机械效率的因素只是物体与斜面间的粗糙程度
【试题解析】
A．为了保证弹簧测力计的示数稳定，就要让木块做匀速直线运动，实验时要沿斜面匀速拉动弹簧测力计，故A错误；B.其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，物体对斜面压力越小，摩擦力越小，故B错误；C.其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，物体对斜面压力越小，摩擦力越小，做额外功越少，机械效率越大，故C正确；D.斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关，故D错误。
【命题意图】
本题以斜面机械效率的测量实验为载体，通过实验考查要测量沿斜面的拉力，就要让木块做匀速直线运动；滑动摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关；斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关。这就要求学生具有良好的综合分析能力。第13讲 简单机械
1．小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是( C )
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
2．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力(与管的轴线平行)将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为( C )
A．83.3%
B．80%
C．75%
D．60%
3．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则( A )
A．顺时针转，F先变小后变大
B．顺时针转，F先变大后变小
C．逆时针转，F先变小后变大
D．逆时针转，F先变大后变小
4．用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。那么上一个台阶，合理的支点顺序是( B )
A．a－b－c
B．b－c－a
C．c－b－a
D．b－a－c
5．为了方便残疾人乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车(如图所示)，无障碍公交车斜面长1m，高20cm，乘车时，连同轮椅共80kg的乘客只需要用200N的力就可以把轮椅匀速推上公交车，则该过程中( D )
A．推力做的总功为800J
B．推力做的额外功为160J
C．斜面对轮椅的摩擦力为200N
D．斜面的机械效率为80%
6．下列关于简单机械的理解，错误的是( B )
7．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是( B )
A
B
C
D
8．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了木块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将( B )
A．大小不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
9．下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，则对所施加力的大小变化情况作出的判定正确的是( C )
A．甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将先变小后变大
B．乙：杠杆始终静止，F1经顺时针方向到F2过程中将先变小后变大
C．丙：用一个始终竖直向上的力提升重棒，所施加的力将大小不变
D．丁：用一个始终水平向右的力提升重物，所施加的力先变小后变大
10．在一次校运动会上，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻(t＝0)，下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？(不考虑独木桥的形变)( B )
A
B
C
D
11．如图甲，长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杆重__40__N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个__省力__(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
甲
乙
12．(2017杭州)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为__20__牛，肩对木棒的支持力大小为__60__牛，人对地面的压力大小为__540__牛。(g＝10牛/千克)
13．某科学兴趣小组自制了一个液体密度秤，其实验主要材料有：木杆、重为5牛的小桶、重为5牛的秤砣、轻质细绳等。具体步骤如下：
图一
图二
①
如图一，当竖直向上的拉力作用于O点时，木杆恰好维持水平平衡，确定O点为提纽位置不变；
②
如图二，将空小桶挂在A点，OA＝10厘米，移动秤砣至B点时，木杆恰好维持水平平衡，标记B点为该密度秤的零刻度；
③
将100毫升某待测液体倒入小桶中，移动秤砣到相应位置C点，木杆再次水平平衡，通过计算在杆上标出相应的密度值；
④
更换不同的液体，重复上述实验，标记刻度，这样密度秤就制作完成了。
请回答：
(1)步骤①的目的是__确定支点的位置__。
(2)步骤③中，测得OC＝12厘米，请计算C点该标出的密度值。
解：右侧的力臂为OC＝12cm时，左侧力臂为OA＝10cm，
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，
(G桶＋G液体)OA＝G砣OC，
即：(G桶＋ρ液gV液)OA＝G砣OC，
ρ液＝
＝
＝1×103kg/m3
(3)为了提高该密度秤的精确度，请提出两种可行性的方法：__减小秤砣的质量或增大桶的容积__。
14．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向__右__侧调节。
(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动__1__格，可使杠杆在水平位置再次平衡。
(3)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：
①
杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②
可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③
无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是__A__。
A．①② B．①③ C．②③
15．如图所示，空油桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。
(1)某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲所示)沿点D推翻，试在甲图上作出推翻空油桶所需的最小力F1，并计算此时F1的大小。
解：在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A与AD垂直的力最小。
由几何知识可得：
AD＝＝
＝1.3m，
由杠杆平衡条件可得，F1×AD＝G×L，即F1×1.3m＝65kg×10N/kg×0.25m，
解得F1＝125N。如图所示：
(2)在推翻油桶过程中，小明至少对油桶做功__32.5__J。
1．如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态。下列判断中，正确的是( D )
A．有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
【解析】
由于N弹簧上面与细线相连，故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸；
当N弹簧处于原长时，细线的拉力为零，M弹簧在a物体的作用下处于压缩状态，故A错；
当N弹簧处于拉伸状态时，细线对a有拉力，当拉力小于a物体的重力时，M弹簧处于压缩状态；当拉力等于a物体的重力时，M弹簧处于原长状态；当拉力大于a物体的重力时，M弹簧处于伸长状态；故D正确；
从上面的分析中发现共有四种情况，即：
①
N处于伸长状态而M处于压缩状态；
②
N处于伸长状态而M处于伸长状态；
③
N处于伸长状态而M处于不伸长不压缩状态；
④
N不伸不缩，M压缩状态；
故B、C选项中的状态不存在。
2．如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是( D )
A．η＝×100%
B．η＝×100%
C．η＝×100%
D．η＝×100%
【解析】
∵斜面的高为h，物体的重力为G，
∴有用功为：W有用＝Gh，
又∵斜面长为L，拉力为F，
∴总功为：W总＝FL，
则机械效率为：η＝×100%＝×100%，
而物体与斜面的摩擦力为f，
∴额外功为：W额外＝fL，
则总功为：W总＝W有用＋W额外＝Gh＋fL，
故机械效率为：η＝×100%＝×100%，故D正确；
A选项中，是有用功与额外功的比值，不是机械效率，故A错；
B选项中，是有用功与有用功的比值，不是机械效率，故B错；
C选项中，是有用功与(总功加上额外功)的比值，不是机械效率，故C错。
3．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL，则( C )
A．扁担仍能水平平衡
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
【解析】
原来平衡时，m1gL1＝m2gL2，
由图知，L1＞L2，所以m1＜m2，
设移动相同的距离ΔL，则左边：m1g(L1－ΔL)＝m1gL1－m1gΔL，
右边：m2g(L2－ΔL)＝m2gL2－m2gΔL，
因为m1＜m2，所以m1ΔLg＜m2ΔLg，m1(L1－ΔL)g＞m2(L2－ΔL)g，则杠杆的左端向下倾斜。故A、B错误；
因为m1(L1－ΔL)g＞m2(L2－ΔL)g，
故往右边加入货物后杠杆平衡，即m1(L1－ΔL)g＝(m2＋m)g(L2－ΔL)，且m1gL1＝m2gL2，
解得m＝(m2－m1)，故C正确，D错误。
4．在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是
( B )
INCLUDEPICTURE
"../S925.TIF"
\
MERGEFORMAT
A
B
C
D
【解析】
在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L－s，
根据的平衡条件：FL＝G(L－s)得，
拉力F为：F＝G－，
由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而减小，故B符合题意。
5．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计(弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计)。下列四套装置中能实现的是( D )
A
B
C
D
【解析】
在A、C两图中，钩码挂在拉环上(即左边测力计倒置使用)，因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故A、C错误；
在B、D两图中，钩码挂在挂钩上(即左边测力计正常使用)，所以能直接显示出钩码的重力大小；
B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与拉力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；
设两测力计的重力均为G，由于定滑轮的左边是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1＋G；
D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数(即测力计受到向下的拉力)：F右＝F－G＝G1＋G－G＝G1；
所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求。
6.现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是
( A )
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，则＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
【解析】
由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，
如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb－La、重为Gb－Ga的铝条，这一段铝条的重心距B端的长度为La＋＝，
而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，
要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，
即La＜Lx＜，故A正确、B错误；
如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La－Lb、重为Ga－Gb的铝条，
也相当于距B端Lb＋＝处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga－Gb，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误；
由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D错误。
7．小明利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干物体、刻度尺等器材来测量物体的重力、某种油的密度ρ油。
(1)如图甲所示，物体A重8N，保持O1点位置不变，在C处挂上物体B，要计算出物体B的重力值，需要测量的量是__O1C、O1D__；再挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，计算出待测物的重力值，分别在O1E上物体A所挂处标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆，那么，该杠杆的刻度均匀吗？__刻度是均匀的__。
(2)小明继续实验。首先，用细线系在硬棒的中点O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡；然后，将物体M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块N浸没在待测密度的油中，把物体M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示。如果用L1表示O2、C两点间的距离，用L2表示O2、D两点间的距离，则ρ油＝__ρ__。
【解析】(1)已知A的重力，要求出B的重力，需要测量O1C、O1D；
设待测物体重为G，物体A距离O1点为L，
∵杠杆平衡，
∴G×O1C＝GA×L，
∴L＝×G，是定值，
L与G成正比，因此刻度是均匀的。
(2)O2在棒的中点，则O2C＝O2E＝L1，
杠杠的左端挂物体N，物体M挂在E处，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得：
ρgVN×L1＝GM×L1 ①
物体B浸没在油中，物体B受到浮力作用，物体A挂在D处，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得：
(ρgVN－ρ油gVN)×L1＝GM×L2 ②
由解得，ρ油＝ρ。
8．如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”；存车时只需40秒就可以把车子“锁上天”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。存车时，汽车开到存架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将OB杆放下使存车架落回地面。
请根据以上信息回答下列问题(忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力)：
甲
乙
(1)图乙C中使用了滑轮，它属于__定滑轮__(填“定滑轮”或“动滑轮”)。
(2)如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力大小如何变化？__变小__。
【解析】(1)图乙C中使用了定滑轮，定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；
(2)小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，如下图所示，动力的力臂L1逐渐变大、阻力臂L2变小，且阻力不变(阻力为车架和汽车的总重力)，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2
可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变小。
图1
图2
9．安全阀常作为超压保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA∶AB＝1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂__96__牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向__右__(填“左”或“右”)移动。
【解析】
由杠杆的平衡条件可知：
F·OA＝G·OB；
因OA∶AB＝1∶2，故OA∶OB＝1∶3
则所挂物体的重力：
G＝F＝pS＝×(5.81×105Pa－1.01×105Pa)×6×10－4m2＝96N；
若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应减小锅炉内的最大压强，则A点受到的蒸汽压力FA减小；此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变；根据杠杠平衡条件G·LG＝FA·OA可知，为保证锅炉安全，应减小重物的力臂，所以应将重物向右移动。第13讲 简单机械
1．小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是( )
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
2．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力(与管的轴线平行)将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为( )
A．83.3%
B．80%
C．75%
D．60%
3．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则( )
A．顺时针转，F先变小后变大
B．顺时针转，F先变大后变小
C．逆时针转，F先变小后变大
D．逆时针转，F先变大后变小
4．用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。那么上一个台阶，合理的支点顺序是( )
A．a－b－c
B．b－c－a
C．c－b－a
D．b－a－c
5．为了方便残疾人乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车(如图所示)，无障碍公交车斜面长1m，高20cm，乘车时，连同轮椅共80kg的乘客只需要用200N的力就可以把轮椅匀速推上公交车，则该过程中( )
A．推力做的总功为800J
B．推力做的额外功为160J
C．斜面对轮椅的摩擦力为200N
D．斜面的机械效率为80%
6．下列关于简单机械的理解，错误的是( )
7．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是( )
A
B
C
D
8．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了木块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将( )
A．大小不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
9．下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，则对所施加力的大小变化情况作出的判定正确的是( )
A．甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将先变小后变大
B．乙：杠杆始终静止，F1经顺时针方向到F2过程中将先变小后变大
C．丙：用一个始终竖直向上的力提升重棒，所施加的力将大小不变
D．丁：用一个始终水平向右的力提升重物，所施加的力先变小后变大
10．在一次校运动会上，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻(t＝0)，下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？(不考虑独木桥的形变)( )
A
B
C
D
11．如图甲，长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杆重____N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个____(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
甲
乙
12．(2017杭州)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为____牛，肩对木棒的支持力大小为____牛，人对地面的压力大小为____牛。(g＝10牛/千克)
13．某科学兴趣小组自制了一个液体密度秤，其实验主要材料有：木杆、重为5牛的小桶、重为5牛的秤砣、轻质细绳等。具体步骤如下：
图一
图二
①
如图一，当竖直向上的拉力作用于O点时，木杆恰好维持水平平衡，确定O点为提纽位置不变；
②
如图二，将空小桶挂在A点，OA＝10厘米，移动秤砣至B点时，木杆恰好维持水平平衡，标记B点为该密度秤的零刻度；
③
将100毫升某待测液体倒入小桶中，移动秤砣到相应位置C点，木杆再次水平平衡，通过计算在杆上标出相应的密度值；
④
更换不同的液体，重复上述实验，标记刻度，这样密度秤就制作完成了。
请回答：
(1)步骤①的目的是____。
(2)步骤③中，测得OC＝12厘米，请计算C点该标出的密度值。
(3)为了提高该密度秤的精确度，请提出两种可行性的方法：____。
14．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向____侧调节。
(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动____格，可使杠杆在水平位置再次平衡。
(3)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：
①
杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②
可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③
无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是____。
A．①② B．①③ C．②③
15．如图所示，空油桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。
(1)某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲所示)沿点D推翻，试在甲图上作出推翻空油桶所需的最小力F1，并计算此时F1的大小。
(2)在推翻油桶过程中，小明至少对油桶做功____J。
1．如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态。下列判断中，正确的是( )
A．有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
2．如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是( )
A．η＝×100%
B．η＝×100%
C．η＝×100%
D．η＝×100%
3．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL，则( )
A．扁担仍能水平平衡
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
4．在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是
( )
INCLUDEPICTURE
"../S925.TIF"
\
MERGEFORMAT
A
B
C
D
5．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计(弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计)。下列四套装置中能实现的是( )
A
B
C
D
6.现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是
( )
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，则＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
7．小明利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干物体、刻度尺等器材来测量物体的重力、某种油的密度ρ油。
(1)如图甲所示，物体A重8N，保持O1点位置不变，在C处挂上物体B，要计算出物体B的重力值，需要测量的量是____；再挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，计算出待测物的重力值，分别在O1E上物体A所挂处标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆，那么，该杠杆的刻度均匀吗？____。
(2)小明继续实验。首先，用细线系在硬棒的中点O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡；然后，将物体M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块N浸没在待测密度的油中，把物体M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示。如果用L1表示O2、C两点间的距离，用L2表示O2、D两点间的距离，则ρ油＝____。
8．如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”；存车时只需40秒就可以把车子“锁上天”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。存车时，汽车开到存架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将OB杆放下使存车架落回地面。
请根据以上信息回答下列问题(忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力)：
甲
乙
(1)图乙C中使用了滑轮，它属于____(填“定滑轮”或“动滑轮”)。
(2)如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力大小如何变化？____。
图1
图2
9．安全阀常作为超压保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA∶AB＝1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂____牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向____(填“左”或“右”)移动。
