2012年北京市普通高中会考物理专题讲练（磁场）

2012会考专题讲练——磁场
北京新东方学校 高中物理组 彭宝聪
会考考点
磁极，磁场，地磁场（A）
磁感线，磁通量（A）
磁感应强度（B）
电流的磁场，安培定则（B）
安培分子电流假说（A）
安培力，左手定则（B）
磁电式电表（A） 把“磁电式电表”从上面拿下来单列，层级改为A
洛仑兹力（B）
带电粒子在匀强磁场中的运动（C）
质谱仪，回旋加速器（B）
说明：定量分析带电粒子在匀强磁场中的运动，仅限于带电粒子垂直或平行磁场方向进入匀强磁场的情况。
二、高频考点讲练
考点一、磁场、物理学史
1．把一条导线平行地放在如图1所示的磁针的上方附近，当导线中有电流时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是 （ [1] ）
A．奥斯特 B．爱因斯坦
C．牛顿 D．伽利略
2．在物理学史上，发现电流周围存在磁场的著名科学家是( [2] )
A．奥斯特 B．伽利略 C．焦耳 D．库仑
考点二、磁通量
例1、在磁感应强度为2.0×10-2T的匀强磁场中，放一个面积是5.0×10-2m2的导线环．当环面与磁场方向垂直时，穿过导线环的磁通量等于（ [3] ）
A.2.5×10-3Wb B.1.0×10-3Wb C.1.5×10-3Wb D.4.0×10-3Wb
例2、12．在匀强磁场中，垂直磁场方向放一个面积为3.0 × 10-2 m2的线框，若穿过线框所围面积的磁通量为1.5 × 10-3 Wb，则磁场磁感应强度的大小为（ [4] ）
A．4.5 × 10-4 T B．4.5 × 10-2 T C．5.0 × 10-4 T 　 D．5.0 × 10-2 T
1．面积是S的矩形导线框，放在一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，则穿过导线框所围面积的磁通量为（ [5] ）
A． B． C． D．B
2.（供选用Ⅱ类物理课教材的学生做）面积是S的矩形导线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当线框平面与磁场方向垂直时，穿过导线框所围面积的磁通量为（ [6] ）
A． B． C．0 D．BS
3. （供选学物理1－1的考生做）面积是S的矩形导线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当线框平面与磁场方向垂直时，穿过导线框所围面积的磁通量为（ [7] ）
A. B. C. BS D. 0
4．面积是S的矩形导线框，放在一磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，则穿过导线框所围面积的磁通量为（ [8] ）
A. B. C. BS D. 0
5．面积为S的矩形导线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当线框平面与磁场方向垂直时，穿过导线框所围面积的磁通量为（ [9] ）
A．BS B． C． D．0
6．面积是S的矩形导线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当线框平面与磁场方向垂直时，穿过导线框所围面积的磁通量为（ [10] ）
A．0 B．BS C． D．
7．在磁感应强度为B的匀强磁场内，放一面积为S的正方形线框. 当线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框所围面积的磁通量为（ [11] ）
A． B． C． D．B
考点三、安培力和左手定则
例1．在图所示的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、通电直导线中电流的方向以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是( [12] )
例2、如图4所示，将长0.20 m的直导线全部放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直. 已知磁场磁感应强度的大小为5.0 × 10 -3 T，当导线中通过的电流为2.0 A时，该直导线受到安培力的大小是（ [13] ）
A．2.0 × 10 -3 N B．2.0 × 10 -2 N
C．1.0 × 10 -3 N D．1.0 × 10 -2 N
例3、图4中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是（ [14] ）
A. 向左 B. 向右 C. 向上 D.向下
例4、（7分）如图10所示，金属棒AB用绝缘悬线吊起，呈水平状态，置于一个范围足够大的、垂直纸面向里的匀强磁场中。已知棒AB长L＝0.1m，质量m＝0.05kg，通有I＝10A的向右的电流，取g =10m/s2。
（1）若磁场的磁感应强度B=0.2T，求此时棒AB受到的安培力F的大小；
（2）若悬线拉力恰好为零，求磁场的磁感应强度B的大小。 [15]
1．在图3所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（ [16] ）
2．关于通电导线所受安培力F的方向，在图2所示的各图中正确的是（ [17] ）
3．如图3所示的匀强磁场，磁感应强度为0.2T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为0.2m，导线中电流为1A。 该导线所受安培力的大小为（ [18] ）
A．0.01N B．0.02N C．0.03N D．0.04N
4．把长0．10 m的直导线全部放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直。已知磁场的磁感应强度的大小为5．0×l0-3T，当导线中通过的电流为3．0A时，该直导线受到的安培力的大小是( [19] )
A．3．0×10-3N B．2．5×10-3N C．2．0×10-3N D．1．5×10-3N
5. 如图4所示，匀强磁场的磁感应强度为B，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为L，导线中电流为I，该导线所受安培力的大小F是（ [20] ）
A. B. C. D.
6．如图4所示，匀强磁场的磁感应强度B = 0.2 T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度L= 0.2 m，导线中电流I = 1 A. 该导线所受安培力F的大小为（ [21] ）
A．0.01 N B．0.02 N C．0.03 N D．0.04 N
7．将一通电直导线垂直于磁场方向放在匀强磁场中．关于该通电直导线所受安培力的方向，以下说法中正确的是（ [22] ）
A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行
B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行
C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直
D．既不跟磁场方向垂直，也不跟电流方向垂直
8．关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法中正确的是（ [23] ）
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力大小仅与磁感应强度、电流大小成正比，而与其他量无关
C．安培力的方向不一定垂直于通电直导线
D．安培力的方向总是垂直于磁场和通电直导线所构成的平面
考点四、洛伦兹力和左手定则
例1、在图10所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ [24] ）
例2、如图5所示，带正电的粒子在匀强磁场中运动．关于带电粒子所受洛伦兹力的方向，下列各图中判断正确的是（ [25] ）
1．在图5所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ [26] ）
2．在图5所示的四幅图中，分别标出了磁场方向、带正电粒子的运动方向和其所受洛伦兹力的方向，其中正确标明了带电粒子所受洛伦兹力F方向的是（ [27] ）
3．在图10所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ [28] ）
4．在图2所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ [29] ）
5．在图7所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力f方向的是（ [30] ）
6. 在图7所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ [31] ）
考点五、带电粒子在磁场中的运动
1、(选修3－1的考生做) (8分)如图16所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v0，从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域。该区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空。
(1)求电子回到屏S时距离O点有多远；
(2)若电子在磁场中经过某点P，OP连线与v0成θ=600角，求该电子从O点运动到P点所经历的时间t。 [32]
2．（8分）如图13所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B. 一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点. 经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力. 求：
（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小；
（2）此粒子的质量大小。 [33]
3、（供选学物理3－1的考生做）（8分）如图13所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，－b）是坐标系中的一个点，a、b均为大于0的常数。在y≥0的区域内存在着垂直于xOy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向射出，粒子A恰好通过P点，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小和方向；
（2）粒子A从O点运动到P点的时间t。 [34]
考点六、带电粒子在复合场中的运动
1、（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图12所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：
（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）A、D两点间的距离l。 [35]
2、（供选学物理3-1的考生做）（8分）在真空中有如图12所示的坐标系，坐标系中y>0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；y<0区域有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q（q>0）的粒子从坐标原点O以初速度v0沿着y轴正方向射出。求：
（1）粒子被射出后第一次通过x轴时，其与O的距离；
（2）从粒子被射出到其第三次通过x轴的时间。（重力可忽略不计）。 [36]
3、（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图16所示，两块完全相同的长方形金属板正对着水平放置，在两板间存在着匀强电场和匀强磁场．匀强电场的场强为E、方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．O点为两板左端点连线的中点．一质量为m、电荷量为+q的粒子以垂直于电场和磁场方向的速度从O点射入两板间，粒子恰好做匀速直线运动．不计重力影响．
（1）求粒子做匀速直线运动速度v的大小；
（2）保持板间磁场不变而撤去电场，当粒子射入板间的位置和速度不变时，粒子恰好从上板的左边缘射出场区．求电场未撤去时，两板间的电势差U． [37]
4、（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图16所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压 U1 = 1.0×103 V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L = 10 cm，两板间的距离 d = 12 cm，两板间的电压 U2 = 2.4 × 103 V．P、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l = 60 cm，竖直方向磁场足够宽．一个比荷= 5.0×104 C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U1加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域．整个装置处于真空中，不计重力影响．
（1）求粒子进入P、Q板间时速度 υ 的大小；
（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小． [38]
5、（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图14所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场. 一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动. 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点. 已知粒子的质量为m，电荷量为q. 不计粒子重力. 求：
（1）粒子做匀速直线运动的速度v；
（2）O、A两点间的距离x。 [39]
参考答案：
图1
I
N
S
图4
B
I
S
D
下
左
右
上
软铁心
图4
图10
A
B
图3
B
F
I
A
B
F
I
B
B
F
I
D
B
F
I
C
B
F
I
A
B
I
F
B
I
B
F
D
B
I
F
C
I
B
F
B
F
I
图2
图3
B
I
图4
B
I
图10
+q
F
v
B
B
A
+q
F
v
B
+q
F
v
B
D
C
+q
F
v
B
图5
＋q
A
v
＋q
B
f
v
＋q
B
B
f
＋q
C
v
f
D
v
B
f
B
图5
B
D
+q
F
v
B
A
B
+q
F
v
B
B
C
B
+q
F
v
B
B
+q
F
v
B
图5
B
D
+q
F
v
B
A
B
+q
F
v
B
B
C
B
+q
F
v
B
B
+q
F
v
B
图10
B
+q
F
υ
B
B
C
B
+q
F
υ
B
B
+q
F
υ
B
D
A
B
+q
F
υ
B
图2
B
F
C
v
+q
B
F
D
v
+q
B
v
A
F
+q
B
v
B
F
+q
图7
B
D
+q
f
v
B
A
B
+q
f
v
B
B
C
B
+q
f
v
B
B
+q
f
v
B
图7
P
v0
S
O
B
θ
图16
图13
B
O
l
P
M
N
v
× ×
× ×
× ×
× ×
A
D
图12
图12
B
E
v0
O
y
x
O
B
E
图16
l
B
U1
υ
M
N
P
Q
L
图16
d
－
B2
a
b
B1
＋
O
A
图14
P1
P2
M
N
^1 1、A
^2 2、A
^3 例1、B
^4 例2、D
^5 1、B
^6 2、D
^7 3、C
^8 4、C
^9 5、A
^10 6、B
^11 7、B
^12 例1、A
^13 例2、A
^14 例3、C
^15 例4、
^16 1、A
^17 2、A
^18 3、D
^19 4、D
^20 5、C
^21 6、D
^22 7、C
^23 8、D
^24 例1、BC
^25 例2、B
^26 1、AD
^27 2、AC
^28 3、AB
^29 4、A
^30 5、AD
^31 6、AD
^32 1、解：（1）电子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，，当它回到S屏时，刚好运动半周，其距离O点的距离为 （4分）（2）由几何知识电子到达P点时所对应的圆心角α=1200 所用时间由 故 （4分）
^33 2、略
^34 3、解：（1）磁场方向垂直纸面向外A在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径由洛伦兹力提供向心力得 （2）A在磁场中运动的时间A从离开磁场到经过P点经历的时间A从O运动到P的时间 t=t1+t2得
^35 1、解：（1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加，由动能定理可知，，带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为 （2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，解得A、D两点间的距离
^36 2、解：（1）带电粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，设其运动的半径为R，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有qv0B=mv 02/R ……………………………………………（2分）解得R= ……………………………………………………………………………（1分）粒子被射出后第一次通过x轴时恰好运动了半个圆周，所以其通过x轴时与O的距离为x=2R= …………………………………………………………………………（1分）（2）带电粒子被射出后第一次通过x轴后进入电场中做匀变速直线运动，设其加速度为a，根据牛顿第二定律有 qE=ma，解得a=qE/m ……………………………………（1分）设粒子从第一次通过x轴至第二次通过x轴的时间（在电场中运动的时间）为t1，根据运动学公式有 0=v0t1-at12，解得t1=……………………………………（1分）粒子从电场中进入磁场中再次做匀速圆周运动，当完成半个圆周时第三次通过x轴。即粒子从射出后到第三次通过x轴的过程中，在磁场中做两次半个圆周运动。所以粒子在磁场中运动的时间t2=T= …………………………………………………………（1分）从粒子被射出到其第三次通过x轴的时间t= t1+ t2=+…………………（1分）
^37 3、解：（1）因为粒子做匀速直线运动，所以粒子运动的速度 （2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力得粒子轨迹的半径 两板间距离 两板间电势差的大小 解得
^38 4、解：（1）粒子在M、N间运动时，根据动能定理得粒子进入P、Q板间时速度υ= m/s（2）设粒子在P、Q板间运动的时间为t．粒子的加速度 粒子在竖直方向的速度 υy = a t粒子的水平位移 L= υ t若粒子穿出P、Q板间时速度偏向角为θ，则所以θ = 45°．粒子穿出P、Q板间时的速度υ1=粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹如答图２所示，粒子进入磁场时速度的大小为υ1，速度的方向与水平方向的夹角也为θ，所以因为洛伦兹力提供向心力，则解得 B = 0.8 T
^39 5、（1）由于粒子不计重力，有电场力等于洛伦兹力U/dq=qvB1 v=U/(dB1)（2）在B2中做圆周运动，qvB2=mv2/r x=2r=mv/qB2=mU/(dqB1B2)