2012年北京市普通高中会考物理专题讲练（功和能）

2012会考专题讲练——功和能
北京新东方学校 高中物理组 彭宝聪
一、会考考点
功（B）
功率（B）
额定功率和实际功率（A）
重力势能，重力做功与重力势能改变的关系（B）
弹性势能（A）
动能（B）
恒力做功与物体动能变化的关系，动能定理（C）
动能和势能的相互转化，机械能守恒定律（C） 原为（B）
说明：
1．要知道功是能量转化的量度。
删去了（2．在处理功和能的关系时，可不用负功的说法。）
2．弹性势能，只要求定性了解。
二、高频考点讲练
考点一：功的计算（恒力做功）
如图3所示，一物块在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x。在此过程中，恒力F对物体所做的功为（ ）
A.Fxcosθ　 B. C. Fxsinθ　　 D.
2. 如图3所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（ ）
A. B.
C. D.
3．如图2所示，一个物块在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x. 在此过程中，拉力F对物块所做的功为
A．Fxsinα B．
C．Fxcosα D．
4．如图5所示，一个物块在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x. 在此过程中，拉力F对物块做的功为（ ）
A．Fx 　　 B．Fx sinθ
C．Fx cosθ 　　 D．Fx tanθ
5．如图所示，一个大小为5N，与水平方向夹角是37°的拉力F作用在小车上。小车沿水平面向右运动。运动过程中小车受到的阻力大小为3N，方向水平向左。小车向右运动的距离S为2m的过程中，小车受到的各个力都没有发生变化。求：在此过程中
（1）拉力F对小车做的功(取sin37°=0．6；cos37°=0．8)；
（2）小车克服阻力做的功。
答案：(1)8 J (2)6 J
考点二：功率的计算（瞬时功率和平均功率）
1．如图5所示，一个物块在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，所用时间为t. 在此过程中，拉力F对物块做功的平均功率为
A． 　　 B．
C． 　　 D．
2．一艘轮船以速度15m/s匀速运动，它所受到的阻力为1．2×107N，发动机的实际功率是（ ）
A．1．8×105kW B．9．0×104Kw C．8．0×104kW D．8．0×103kW
3．质量为2.0kg的小球从某一高度由静止释放，经3.0s到达地面。若不计空气阻力，取g=10m/s2，则到达地面时小球所具有的动能大小为 J，下落2.0s末重力做功的瞬时功率为 W。
考点三：动能、重力势能和弹性势能
1．“嫦娥二号”探月卫星的质量为m，当它的速度为v时，它的动能为（ ）
A．mv B． C．mv2 D．
2. “嫦娥一号”探月卫星的质量为m，当它的速度为v时，它的动能为（ ）
A. mv B. C. D.
3．质量为m的物体，当它的速度达到v时，它具有的动能为（ ）
A． B． C． D．
4．改变物体的质量和速度，可以改变物体的动能。在下列情况中，使一个物体的动能变为原来2倍的是（ ）
A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍
C．质量不变，速度增大到原来的4倍 D．速度不变，质量增大到原来的4倍
5．关于弹性势能，下列说法正确的是
A．弹性势能与物体的形变量有关 B．弹性势能与物体的形变量无关
C．物体运动的速度越大，弹性势能越大 D．物体运动的速度越大，弹性势能越小
考点四：恒力做功与物体动能变化的关系，动能定理
1．如图所示，一个物体在与水平面的夹角为θ的斜向上的拉力F的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，在物体通过距离S的过程中（ ）
A．力F对物体做的功为FSsinθ
B．力F对物体做的功为FScosθ
C．物体动能的变化量为FSsinθ
D．物体动能的变化量为FScosθ
2．如图10所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上．一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑．重力加速度为g．若不计空气阻力，则小物块从A滑到斜面底端B的过程中重力做的功为__________，小物块滑到底端B时速度的大小为__________．
3．用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离。关于这一过程中，电梯对货物的支持力所做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化，下列说法中正确的是
A．重力做正功，支持力做负功，物体的动能增大
B．重力做负功，支持力做正功，物体的动能不变
C．重力做负功，支持力做正功，物体的动能增大
D．重力不做功，支持力做负功，物体的动能不变
4．如图15所示，一长度为R的轻质细绳与质量为m的小球相连，悬挂于O点。现将小球从水平位置P点自由释放。求：
（1）当细绳摆到竖直位置时小球的速度大小；
（2）当细绳摆到竖直位置时此时小球所受拉力的大小.
5．（供选学物理1-1的考生做）（8分）
如图11所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。
（1）若质量为m的小物块（可视为质点）从倾斜直轨道上距圆轨道最低点高为R处由静止开始下滑，求其滑到圆轨道最低点时的速度大小及所受轨道的支持力大小。
（2）若质量为m的小物块（可视为质点）从倾斜直轨道上距圆轨道最低点高为R处开始以一定的初速度沿倾斜直轨道下滑，要求小物块能通过圆形轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度），试分析小物块的初速度应满足什么条件。
6．（8分）在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图17所示，他们将选手简化为质量m=60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3 m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g=10m/s2, sin53°=0.8, cos53°=0.6.
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l=2 m，选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远.请通过推算说你的观点.
7．（8分）如图13所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端A点由静止释放，滑到B点水平飞出，落在水平地面上的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC= l。现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点的水平距离为l/2。
（1）若保持传送带处于静止状态，使P仍从A点处由静止释放，它离开B端后先在传送带上滑行，然后从传送带上的E端水平飞出，恰好仍落在地面上的C点。求小物体与传送带间的动摩擦因数。
（2）若使传送带以速度v匀速向右运动，再使小物体P仍从A点由静止释放，最后其落点是D。不计空气阻力，试写出OD间距离s随传送带速度v变化的函数关系式。
考点五：动能和势能的相互转化，机械能守恒定律
1．在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是（ ）
A.石块自由下落的过程 B. 电梯加速上升的过程
C.抛出的铅球在空中运动的过程 D. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
2．在下列过程中，若不计空气阻力，机械能守恒的是
A．石块自由下落的过程 B．铅球被抛出后在空中运动的过程
C．电梯加速上升的过程 D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
3．下列过程中机械能守恒的是
A．物体做平抛运动 B．物体沿固定的粗糙斜面匀速下滑
C．重物被起重机悬吊着匀速上升 D．汽车关闭发动机后在水平路面上减速滑行
4. 下列过程中机械能守恒的是
A. 跳伞运动员匀速下降的过程 B. 小石块做平抛运动的过程
C. 子弹射穿木块的过程 D. 木箱在粗糙斜面上滑动的过程
5．下列过程中机械能守恒的是
A．子弹射穿木块的过程 B．木块在粗糙斜面上运动的过程
C．升降机匀速向下运动的过程 D．钢球做平抛运动的过程
6．下列所述的实例中，机械能守恒的是
A．木箱沿斜面匀速向下滑行的过程 B．小钢球在空中做平抛运动的过程
C．雨滴在空中匀速下落的过程 D．人乘坐电梯加速上升的过程
7．下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是　
A．小石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程 B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
C．人乘电梯加速上升的过程 D．子弹射穿木块的过程
8．一个石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，石块在下落的过程中
A．动能减少，重力势能增加 B．动能增加，重力势能减少
C．克服重力做功 D．机械能增加
9．跳水运动员从10 m高的跳台上跳下，在运动员下落的过程中
A．运动员的动能增加，重力势能增加 B．运动员的动能减少，重力势能减少
C．运动员的动能减少，重力势能增加 D．运动员的动能增加，重力势能减少
10．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）
A．重力势能和动能之和总保持不变
B．重力势能和弹性势能之和总保持不变
C．动能和弹性势能之和总保持不变
D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
11．竖直向上抛出一个物体，由于受到空气阻力作用，物体落回抛出点的速率小于抛出时的速率。在这过程中( )
A．物体的机械能守恒 B．物体的机械能不守恒
C．物体上升时机械能减小，下降时机械能增大
D．物体上升时机械能增大，下降时机械能减小
12．一个物体从O处自由下落，途经A、B两点，如图所示。已知OA：AB=1：2，物体经过A点时的动能是40J，那么，物体经过B点时的动能是 J。
考点六：机车的两种启动方式
1．某汽车的质量为5000kg，发动机的额定功率为36kW，在水平公路上匀速行驶时所受阻力为2400N，则汽车行驶中能达到的最大速度为 m/s；此汽车以额定功率启动，速度达到v=10m/s时的加速度大小为 m/s2。
2．汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是 N，如果汽车在行驶过程中所受阻力不变，当汽车以10m/s匀速行驶时的实际功率为 kw。
3．在一次测试中，质量为1．6×103kg的汽车沿平直公路行驶，其发动机的输出功率恒为l00kW。汽车的速度由l0m/s增大到16m/s，用时1．7s，行驶距离22．6m,若在这个过程中汽车所受的阻力恒定，则汽车的速度为l0m/s时，牵引力的大小为 N，此时汽车加速度的大小为 m/s2。
答案：1．0×104，5．0
4．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表.
规 格 后轮驱动直流永磁毂电机
车型 26″电动自行车 额定输出功率 120 W
整车质量 30 kg 额定转速 240 r/min
最大载重 120 kg 额定电压 40 V
续行里程 大于40 km 额定电流 3.5 A
由上表可知，此车的电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为 W；现有一质量为70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，若行驶过程中所受的阻力为车和人总重的0.02倍，且只靠电动机提供动力，则此人骑车行驶的最大速度为 ___m/s. （g取10m/s2）
5．京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客运专线（如图10所示）．北京至天津段铁路全线长120 km，列车正常行驶时间为0.5 h，则列车在京津间正常行驶的平均速度为 __________ km/h. 列车在正式运营前要进行测试. 某次测试中列车由静止开始到最大速度360 km/h所用时间为550 s，已知列车的总质量为440 t，设列车所受牵引力的总功率恒为8800 kW，列车在运动中所受的阻力大小不变，则在这550 s内列车通过的路程为 __________ km.
答案：240， 2.75
6. 近年来，随着我国汽车工业科技水平的不断提高，节能环保型汽车在安全性、动力性和外观等方面都有了很大改善，电动汽车本身不排放污染大气的有害气体，具有较好的发展前景，科研人员在对如图10所示的电动汽车进行测试时，驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，他们测出汽车的速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x。此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P，且汽车所受的阻力不变，已知汽车的质量为m。当速度为v时汽车所受牵引力的大小为 ，此时汽车加速度的大小为 .
7．如图10所示，某客车在水平公路上行驶，该客车牵引力的额定功率为P，行驶过程中所受阻力恒为f，客车质量为m，该客车在正常行驶时所能达到的最大速度是_______ . 在对这种客车的某次测试中，客车在水平公路上从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，若测试中牵引力的功率不超过额定功率，则客车做匀加速直线运动的最长时间为________.
8．为迎接2008年北京奥运会，从东直门到首都机场T3航站楼，修建了一条轨道交通线，全长27.3km，设计运行时间为16min，这条轨道交通线是目前全国最快的地铁线路（如图9所示）. 在设计这条轨道交通线的过程中，科技人员需要进行一些测试. 某次测试中列车在平直轨道上由静止开始到最大速度v所用时间为t，已知列车的质量为M，设在运动过程中列车所受牵引力的功率P和列车所受的阻力均不变，则列车所受的阻力大小为 ；在此段时间t内列车通过的路程为 .
9．如图10所示，北京地铁10号线（一期）是一条由海淀区的巴沟站至朝阳区的劲松站的轨道交通线，全长24.55公里. 这条线路的通车方便了人们的出行. 一天李刚和几名同学在10号线的列车上进行探究活动. 列车在水平轨道上由静止开始做加速直线运动的过程中，他们测出列车的速度从零增大到v所用时间为t. 已知列车的质量为m，设在运动过程中列车所受牵引力的功率P和所受的阻力f均不变，则当速度为v时列车所受牵引力的大小为 ；在这段时间内列车行驶的距离为 .
10．某兴趣小组的同学们对一电动机的性能进行了研究。他们利用这台电动机通过一根水平的轻细绳牵引一辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并利用速度传感器将小车运动过程的速度测量出来，据此所绘制出的v-t图像如图9所示。图像中除2.0s~5.0s这段时间内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线。已知在小车运动的过程中，2.0s~ 6.0s时间段内绳的牵引功率保持不变，小车的质量为1.0kg，若在整个运动过程中小车所受到的阻力大小可认为不变，则小车运动过程中所受的阻力大小为 N，小车在加速运动过程中位移的大小为 m。
考点七：风能
1．近年来我国建立了许多风力发电厂．一台风力发电机的参数为：额定发电功率10 kW、输出电压 220 V、额定风速 10 m/s、风轮机叶片的长度为 4 m．请你根据这些参数回答下面的问题．当风速为10 m/s时，发电机以额定功率发电，将全部电能用两条导线直接给用户供电，导线上的电流为＿＿＿＿＿＿A；已知空气的密度ρ空气＝1.3kg/m3，通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能，则此过程中发电机利用风能的效率约为＿＿＿＿＿＿．
2．如图12所示，风力发电可以为我们提供清洁能源．有一台风力发电机风轮机叶片长度为4 m，当叶片转动的周期为4s时，叶片尖端线速度的大小为 m/s；以一个叶片旋转一周所扫过的面积为风力发电机接受风能的面积，已知空气的密度为1.3 kg/m3，风速大小为10 m/s，则1s内风轮机接受的最大风能约为 J.
图3
图2
F
α
F
α
x
图5
F
θ
F
θ
x
图5
F
α
F
α
x
图10
h
A
B
R
O
P
图15
图11
R
m
H
m
l
O
浮台
图17
P
图13
l
s
l/2
A
m
h
v
O
B
E
C
D
O
图10
图10
图9
巴沟
知春路
北土城
复兴门
东直门
西直门
天安门
劲松
三元桥
崇文门
雍和宫
芍药居
奥林匹克村
图10
建国门
图9
v/m s-1
t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
1
2
图12
图12