湘教版初中数学九年级下册 1.2.3 二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 教案（表格式）

学校名称
课例名称
二次函数的
图象与性质
教师姓名
学段学科
初中数学
教材版本
章节
年级
九年级下
教学目标
1.会用描点法画函数图象，理解抛物线
与
?图象之间的位置关系。
2.体验抛物线的平移过程，形成良好的思维方法。
3.在探究过程中，让学生体验成功的快乐，进一步培养学生学习数学的兴趣。
4.在探究函数图象平移规律的过程，继续渗透数形结合的思想方法。
教学重难点
重点：会画二次函数的图象，掌握函数性质。
难点：抛物线通过平移后得到时，确定平移的方向和距离。
学情分析
从认知状况来说，之前已经对函数已经有了初步的认识，在教学过程中，引导学生自主学习。
从心理特征来说，学生进入九年级之后，课堂气氛比较沉闷，不爱发言，在教学过程中，我设计了小组讨论环节，激发学生学习的主动性。
教学方法
本节教学分探究，讨论，归纳，运用四个层次，侧重学生自主学习，由旧知识类比得出新知识。
为了更好地掌握重点，突破难点，本节课运用了Excel绘制表格，希沃同屏助手及动画演示等信息技术手段。
教学过程
一
新课导入：
二
问题探究：
探究1：
通过学生动手画函数图象，让学生经历知识的发生，发展过程。
利用Excel绘制表格，为学生提供网格直角坐标系，这样可以节省画图时间，提高学生所画抛物线位置的准确性，使学生更容易看出抛物线平移的距离。
通过希沃同屏助手，展示学生所画的函数图象，进行及时纠错，为学生顺利进入新知识做好准备。
通过教师课件的演示，让学生能更直观地，认识到两函数图象的位置关系。
思考：函数能否由?直接平移得到？
课件演示，观察表达式，x+1
变成
x-2,应该-3，向右平移3个单位长度。
练习1：
总结平移规律
思考：
函数能否由?直接平移得到？
上面思考题的逆向思维，提醒学生在做题时要认真审题。
练习2：
探究2：
?
?
性质
开口方向
对称轴
顶点坐标
（
）
（
）
（
）
函数值的变化情况当x
时，
y随x的增大而减小当x
时，
y随x的增大而减小当x
时，
y随x的增大而减小当x
时，
y随x的增大而增大当x
时，
y随x的增大而增大当x
时，
y随x的增大而增大
最值函数图象有最
点，
当x
=
时，
函数有最
值，
值为
函数图象有最
点，
当x
=
时，
函数有最
值，
值为
函数图象有最
点，
当x
=
时，
函数有最
值，
值为
练习3：
1.
抛物线y＝5(x－2)?的顶点坐标是(
)
A．(－2，0)
B．(2，0)
C．(0，－2)
D．(0，2)
2.
(中考·兰州)在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线
x＝－2
的是(
)
A．y＝(x＋2)?
B．y＝2x?－2
C．y＝－2x?－2
D．y＝2(x－2)?
3.
抛物线
y＝9(x＋12)?－3
开口向______，
对称轴是
__________，
顶点坐标是_____
___；
当
x______时，y
随
x
的增大而增大；
当
x＝________时，y
有最
________值，这个值为________.
探究3：
小组讨论归纳二次函数性质：
通过小组讨论，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。
练习4：
1.
关于函数y＝－2(x＋3)?，下列说法正确的是(
)
A．其图象的开口向上
B．其图象的对称轴是直线x＝3
C．其图象的顶点坐标是(0，3)
D．当x＞－3时，y随x的增大而减小
2.
已知抛物线
y＝－(x＋1)?上的两点A(x?，y?)，B(x?,
y?)，若
x?＜x?＜－1，则下列结论成立的是(
)
A．y?＜y?＜0
B．0＜y?＜y?
C．0＜y?＜y?
D．y?＜y?＜0
3.
已知抛物线
y=a(x-h)?
的形状及开口方向与抛物线
y=－2x?相同，且顶点坐标为（－2，0），则
a+h=
课堂小结：
教学反思
本节课主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。