2012年北京市普通高中会考物理专题讲练（曲线运动）

2012会考专题讲练——曲线运动
北京新东方学校 高中物理组 彭宝聪
一、会考考点
曲线运动，曲线运动中速度的方向（A）
运动的合成与分解（B）
平抛运动（B）
匀速圆周运动（A）
线速度、角速度和周期（B）
向心加速度（B）
向心力（B）
万有引力定律（B） 天体运动（B） 新增
删去了“人造地球卫星 宇宙速度（A）”
宇宙速度（A） 新增
说明：
1．只要求正确使用向心加速度公式，不要求知道公式的推导。
2．天体运动的问题只限于解决圆轨道运动的问题。（新增）
3．理解万有引力定律，能够联系人类在探索天体运动规律和发展航天技术两方面取得的成果。
二、高频考点讲练
考点一：曲线运动中的小船过河问题
1．某船在静水中行驶的最大速度为3.0m/s，现要渡过30m宽的一条河。若河水的流速与平直的河岸平行，河中各处水的流速大小均为1.0m/s且保持不变，船相对于水始终以最大速度匀速行驶，下列说法中正确的是
A．该船相对于河岸的运动轨迹可能是曲线
B．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
C．该船渡河所用时间至少为10s
D．该船渡河所通过的位移大小至少为50m
考点二：平抛运动
1．如图11所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球被金属片弹出做平抛运动，同时B球做自由落体运动．通过观察发现：A球在空中运动的时间 　 B球在空中运动的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）；增大两小球初始点到水平地面的高度，再进行上述操作，通过观察发现：A球在空中运动的时间 　 B球在空中运动的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
2． 如图9所示，运动员驾驶摩托车跨越壕沟. 若将摩托车在空中的运动视为平抛运动，则它在水平方向上的分运动是______________（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”），在竖直方向上的分运动是______________（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）.
3．如图4所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m. 取g=10m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为
A．3.2s B．1.6s
C． 0.8s D． 0.4s
4．如图8所示，从地面上方某点，将一小球以7.5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1.0s落地。若不计空气阻力，取g =10m/s2，则可知小球抛出时离地面的高度为 m，小球落地时的速度大小为 m/s。
5．如图所示，将工件P(可视为质点)无初速地轻放在以速率”匀速运行的水平传送带的最左端A，工件P在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B飞出，落在水平地面上。已知AB的长度L=7．5m，B距地面的高度h=0．80m。当v=30m/s时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t0=4．4s。求：
(1)工件P与传送带之间的动摩擦因数μ；
(2)当传送带分别以不同的速率v(运行方向不变)匀速运行时，工件P均以v0=5．0m/s的初速度从A端水平向右滑上传送带。试分析当v的取值在什么范围内变化时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t保持不变，并求出对应的时间t(结果保留两位有效数字)。
答案：(1)μ=0．10
(2)当传送带的速度v≥6．3m/s时，P从A运动到落地点所用的时间均为t=1．7s；当传送带的速度O≤v≤3．2m/s时，P从A运动到落地点所用的时间均为t=2．2s。
考点三：匀速圆周运动
1．在物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中发生变化的是（ ）
A．线速度 B．动能 C．周期 D．频率
2．物体在做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是（ ）
A．周期 B．动能 C．线速度 D．角速度
考点四：匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、向心力和向心加速度
1．一个质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，角速度为ω，则它的线速度为
A．ω2r B. ωr C. D. ωr 2
2．如图3所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动. 小球所受向心力F的大小为
A． B． C．mvr D．mvr2
3．如图4所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的角速度为ω，则它运动线速度的大小为
A． B． C． D．
4.①（供选学物理1-1的考生做）（8分）如图13所示的光滑水平面上，质量为m的小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球运动n圈所用时间为t，圆周的半径为r. 求：
（1）小球线速度的大小；
（2）小球所受拉力的大小.
5．在如图所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b是小轮边缘上的一点。当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑。a、b两点的线速度的大小关系是va vb(选填“>”、 “=”或“<”’)；a、b两点的角速度的大小关系是ωa ωb(选填“>”、“=”或“<”)。
考点五：匀速圆周运动的应用——汽车过拱桥问题
1．如图9所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力 ________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力；通过拱形路面最高处时对路面的压力________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力.
2.（供选用3—1类物理课教材的学生做）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图5所示. 一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N2，则（ ）
A．N1 > mg B．N1 < mg C．N2 = mg D．N2 < mg
考点六：天体运动中的线速度、角速度、周期、向心加速度、向心力与半径的关系
1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越近的卫星（ ）
A．线速度越大 B．线速度越小
C．周期越大 D．周期越小
2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（ ）
A．线速度越大 B．线速度越小 C．周期越大 D．周期越小
3．质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么下列判断中正确的是（ ）
A．轨道半径大的卫星所受向心力大 B．轨道半径大的卫星所受向心力小
C．轨道半径大的卫星运行线速度大 D．轨道半径大的卫星运行线速度小
4．质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么，下列判断中正确的是( )
A．轨道半径大的卫星所受向心力大 B．轨道半径大的卫星所受向心力小
C．轨道半径大的卫星运行线速度大 D．轨道半径大的卫星运行线速度小
5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，通过轨道调整，使轨道半径增大到原来的2倍，且仍保持绕地球做匀速圆周运动，则
A．根据公式v = r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式，可知卫星运动所需的向心力将减小到原来的
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据公式和，可知卫星运动的周期将增大到原来的2倍
考点七：万有引力定律的应用
1．2003年10月15日，我国第一艘载人航天飞船“神舟”五号，在酒泉卫星发射中心发射升空，飞船在太空中大约用21小时的时间，绕地球运行了14圈。由此可知，飞船绕地球运行的周期大约为 小时。若将飞船在太空中环绕地球的运动看成匀速圆周运动，使飞船做圆周运动的向心力是 。
2．（8分）一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，求：
（1）地球对卫星的万有引力的大小；
（2）卫星的速度大小.
3（供选学物理1-1的考生做）（8分）我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行. 若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R.求：
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度的大小；
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小。
4.（供选学物理1-1的考生做）（8分）2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动（图13），这是我国航天发展史上的又一里程碑.
已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R. 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：
（1）飞船加速度a的大小；
（2）飞船速度v的大小.
5. ①（供选学物理1－1的考生做）（8分）我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行。若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R。
（1）求地球对卫星万有引力的大小F；
（2）根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径r的立方和运动周期T的平方之比（）等于一个常量，求此常量的大小.
6.（供选学物理1-1的考生做）（8分）2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球半径为6400km，地球表面附近的重力加速度为9.8m/s2．求：
（1）月球表面附近的重力加速度；
（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．
7.（供选学物理1-1的考生做）（8分）2008年9月25日21时10分，我国成功发射了神舟七号飞船．用长征二号F型运载火箭将神舟七号送入椭圆轨道，实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图15所示．飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球的质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在预定圆轨道上飞行的周期T；
（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小．
8．我国计划在2017年前后发射一颗返回式探月着陆器，进行首次月球样品取样并返回地球的科学实验。着陆器返回地球的过程，需要先由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱，再经过技术处理后择机返回地球。已知月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R月，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G。那么，由以上条件可求出的物理量是 （ ）
A．轨道舱的质量 B．月球的质量
C．月球绕地球运动的周期 D．着陆器由月表到轨道舱的运动时间
A
B
图11
图9
图4
0.8m
图8
v0
图3
r
m
v
O
图4
r
图13
r
m
图9
图11
图13
图15
预定圆轨道
图15