期末模拟试题（初三上）
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九年级上学期第三次段考数学试题
姓名_____________ 成绩_____________
一、选一选，想信你一定能选对！（每小题4分）
1．1、下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
2.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；
④（a2+a+1）x2-a=0；④3x2+k =x-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）
A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
5顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
6、2008年8月8日，五环会旗在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）
A．相交或相切 B．相交或内含 C．相交或相离 D．相切或相离
7.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A、8 B、8或10 C、10 D、8和10
8.两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为 （ ）
（A）（–3，2）. （B）（3，–2）. （C）（–3，–2）. （D）（3，0）.
9.已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于 （ ）
（A）1400. （B）1200. （C）1000. （D）800.
第16题 第17题
10．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 （ ）
（A）3. （B）4. （C）6. （D）8.
11、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中
阴影部分的面积是（ ）。
A、πr2 B、πr2 C、πr2 D、πr2
12有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）
A、①③ B、①② C、②③ D、②④
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分）
13.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是___________，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____。
14、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。
15．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）
_．
16.若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．
。
17弦AB等于⊙O的半径,C是AMB
上任一点,则sinC=______.
三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的
（18.解方程（每小题5分）
）（1）x2＋2x－3＝0 （2）3 ( x – 5 )2 = 2 (x – 5)
19、（本题满分9分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置，如下图所示。
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转 90°后的△A’B’C’；
（3）求点A旋转到点A’所经过的路线的长度（结果保留π）。
20．(9分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗 若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
21．（8分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点E。
（1）AB与AC的大小有什么关系？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC是属于哪一类三角
形，并说明理由。
23、（10分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。
24（10分）.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
若商场要求该服装部每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？
C
B
A
M
姓名_____________ 成绩_____________
一、选一选，想信你一定能选对！（每小题4分）
1．1、下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
2.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；
④（a2+a+1）x2-a=0；④3x2+k =x-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）
A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
5顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
6、2008年8月8日，五环会旗在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）
A．相交或相切 B．相交或内含 C．相交或相离 D．相切或相离
7.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A、8 B、8或10 C、10 D、8和10
8.两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为 （ ）
（A）（–3，2）. （B）（3，–2）. （C）（–3，–2）. （D）（3，0）.
9.已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于 （ ）
（A）1400. （B）1200. （C）1000. （D）800.
第16题 第17题
10．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 （ ）
（A）3. （B）4. （C）6. （D）8.
11、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中
阴影部分的面积是（ ）。
A、πr2 B、πr2 C、πr2 D、πr2
12有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）
A、①③ B、①② C、②③ D、②④
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分）
13.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是___________，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____。
14、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。
15．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）
_．
16.若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．
。
17弦AB等于⊙O的半径,C是AMB
上任一点,则sinC=______.
三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的
（18.解方程（每小题5分）
）（1）x2＋2x－3＝0 （2）3 ( x – 5 )2 = 2 (x – 5)
19、（本题满分9分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置，如下图所示。
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转 90°后的△A’B’C’；
（3）求点A旋转到点A’所经过的路线的长度（结果保留π）。
20．(9分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗 若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
21．（8分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点E。
（1）AB与AC的大小有什么关系？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC是属于哪一类三角
形，并说明理由。
23、（10分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。
24（10分）.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
若商场要求该服装部每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？
C
B
A
M
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