5.7能追上小名吗

5．7能追上小明吗
教学目标：
1.通过“线段图”分析题目中的数量关系，找出等量关系。
2.进一步培养分析问题，解决问题的能力。
3.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题。
教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
教学方法：自主式学习、探究式学习
教学过程：
学习目标：
用“线段图”分析问题中的数量关系。
通过数量关系列出正确的方程，解决实际问题。
自学提示：
阅读课本P191-192内容。
小组讨论“议一议”。
自学检测：
1.甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？
分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？新课标第一网 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？
2.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
分析 设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：www.xkb1.com ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
相遇前 相遇后
速度 时间 路程 速度 时间 路程
甲 3 3 3+90
乙 3 3+90 1 3
相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；
相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.
解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，
由题意，得.
解这个方程，得=15.
检验：=15适合方程，且符合题意.
将=15代入，得==45.
答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.
四．当堂训练：
甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？
给定方程 ，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？
小斌和小明每天早晨坚持跑步。小斌每秒跑4米，小明每秒跑6米。
如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
如果小明站在百米跑道的起点处，小斌站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小斌？
五、小结：
这节课你有什么收获？
路程相等
时间相等
教学后记
在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系。
六、布置作业
课本P192页习题5.10习题数学理解1.问题解决1
七、板书设计
5．7能追上小明吗
（一）知识回顾 （二）例题解析
（三）自学检测 （四）当堂训练
（五）课堂小结
摩托车所走路程
自行车所走路程
180千米