人教版七年级数学上册教案-3.3 解一元一次方程（二）————去括号与去分母1

学科
数学
年级/册
七年级上册
教材版本
人教版
课题名称
列一元一次方程解决相遇问题
教学目标
寻找等量关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出）。
重难点分析
重点分析
在具体做题时需要充分分析题意，找相遇问题类型实际问题的等量关系设未知数，列方程，解方程。
难点分析
因为知识点都是连贯的，基础扎实很关键，要求学生最基本的公式能背下来，然后理解性的做题目，熟能生巧，基础不扎实的话，做相遇题型的时候会更吃力一些。除此之外抓不准等量关系，把相遇、追及关系中的数量弄反，而导致列错了方程。还可能存在分析问题思路不同，列出方程不同。
教学方法
充分利用教具，提醒同学课前练习。
尽可能多的给同学们找一些题目，让学生用自己的语言分析题目，找出等量关系。
教学环节
教学过程
导入
亲爱的同学们大家好，我们已经学会并熟练计算一元一次方程了今天，老师就来带大家了解一下，一元一次方程与实际问题的应用——相遇问题的解析。
知识讲解
（难点突破）
1.前课基础知识回顾
一，列一元一次方程解应用题的一般步骤
1.列方程解应用题的基本步骤
审，设，列，解，验，答
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
2.创设情境
在神奇的魔法森林里，住着两只小猴子，一只小猴的名字叫琦琦，另一只叫飞飞。他们俩都想吃猴王伯伯西瓜地里的大西瓜，就相约一起去拜访猴王伯伯。他们俩同时起了一个大早，想早早地等在对方家的门口，给对方一个惊喜，结果万万没想到，他们居然同时从家里出发，在路上打了个照面。
琦琦出门的速度是200米每分钟，飞飞的出门速度是400米每分钟，两家相距15000米，请问多久以后他俩会相遇呢？
在解决问题之前，老师要和大家回顾一下路程，速度和时间的关系。
路程=速度×时间
画图
琦琦的路程
飞飞的路程
总路程15000米
解：设x分钟后他们在路上相遇，则，由题意可得方程：
200x＋400x=15000
解得：x=25
答：琦琦和飞飞经过了25分钟可以相遇。
那如果琦琦提前的门呢，他提前了30分钟出门，同样琦琦出门的速度是200米每分钟，飞飞的出门速度是400米每分钟，两家相距15000米，请问飞飞出发多久以后他俩会相遇呢？
200×30
10x
400x
总路程15000米
解：设飞飞出发x分钟后他们会在路上遇到，则，由题意可得方程为：
200×30+200x+400x=15000
解得：
x=15
答：琦琦和飞飞经过了15分钟可以相遇。
归纳小结：路程=速度×时间
两者路程和等于总路程
3，动脑筋，想一想下面的这两个问题。
A,B两车分别从相距s千米的甲乙两地同时出发相向而行，两车会相遇吗？
画图：相向而行会相遇
如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲乙两地的距离有什么关系呢？
画图：等量关系：A车路程＋B车路程=相距路程也可以理解为总量=各部分之和
课堂练习
（难点巩固）
4.精讲例题
例题：
A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行使50千米，B车每小时行驶30千米。问：若两车同时相向而行，请问B车行驶了多长时间后与A车相遇？
若设B车行使了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行使了x小时。则A车路程为
50x千米；B车路为30x
千米。根据相等关系可得出方程。
解：设B车行了x小时后与A车相遇，根
据题意列方程得
50x+30x=240
解得
x=3
答：B车行了3小时后与A车相遇。
5，小结：
这节课我们学习了行程问题中的相遇问题归纳如下：
1、知识小结
相遇
A车路程
B车路程
相等关系：A车路程+B车路程=相距路程
2、思想方法小结
在做题时我们可以数形结合
、明确方程思想等
小结
亲爱的同学们，我们今天的课堂课就到这里了，希望同学们在今后的学习生活中，用心体会数学的乐趣，满足自己的梦想，学有所乐，学有所用。同学们再见。