沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.3.2 矩形性质与判定 教案

矩形性质与判定
一、教学目标
1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系．
2．掌握矩形的性质定理1，性质定理2及推论．
3．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力．
4．通过教具的使用，使学生加深对矩形的概念的理解，并以此激发学生的探索精神．
二、教学重点和难点
1．重点：矩形的性质及其推论．
2．难点：矩形的本质属性．
三、教学方法
观察，启发，总结(借助于形象直观的教具，使学生从感性认识逐步地上升到理性认识．)
四、教学手段
教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片．
五、教学过程
(一)复习提问
什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？
(二)引入新课
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形(写出课题)．
(三)讲解新课
制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图4-34，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角)，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别．
矩形的性质：
既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形的性质，同时矩形又是特殊的乎行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．
继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明．引导学生利用平行四边形角的性质证明得出．
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角．
矩形性质定理2：矩形对角线相等．
由矩形性质定理
2我们可以得到
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
(这实际上是Rt△的一个重要性质，即Rt△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到)
例1　
已知：如图4-35矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长(按教材的格式)
(强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算)
小结：(用投影打出)
(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图4-36．
(2)矩形性质．
(1)具有平行四边形的所有性质．
(2)特有性质：四个角都是直角，对角线相等．
归并为：
(四)练习
教材P．149中1、2、3、4．
(五)作业
教材P．160中2、5；P．192中7．