沪科版（2012）初中数学七年级上册 2.2 合并同类项 教案

合并同类项（2）
教学目标
1.会运用定义进行判断，会运用法则进行运算；
2.知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算.
教学重点及难点：
化简代数式．
教学用具
投影仪
一、复习引入：
活动1
1．下列各题中的两项是不是同类项？
(1)2a2b与3ab2；(2)4m2n3与－2n3m2；
(3)-10与0．
请同学回答1：什么叫做同类项？
2．请同学下列各题的计算对吗？为什么?
(1)x2＋3x2＝4x4；(2)5y3-y3＝4；
(3)3a2＋2a3＝5a5；(4)－m5－m5＝0；
(5)3m2n－3mn2＝0；(6)6a2b－6ba2＝0．
提问2：回答合并同类项的法则是什么？
提问3合并同类项的一般步骤是什么？
二、新课探究
例题1
求代数式的值：
x－2y－3x＋6y＋1，其中x＝2，y＝3．
请程度较差同学回答
预判：学生可能会直接代入求解
提问还有其他解法吗？
同学思考，如果有学生举手，请同学回答。否则教师引导整体代入的方法
3．教师规范板书．
解：原式＝(x－3x)＋(－2y＋6y)＋1
＝－2x＋4y＋1．
当x＝2，y＝3时，原式＝－4＋4×3＋1＝9．
总结：比较复杂的求代数式值的一般步骤：
（1）先化简；
（2）再代入求值．
（3）整体思想是数学中非常重要的数学思想。体现数学简洁美及整体美。
例题1
求代数式的值：
2x2－xy－3y2＋4xy＋5＋2y2－6x－3，其中x＝，y＝2．
原式＝＋2．
例题2请同学思考，当x＝2010，y＝时，要求马上算出下面代数式的值：
－4x2＋5xy-3y＋3x2－4xy＋3y+x2
有些同学很快得到了正确答案，而有些同学一筹莫展。计算了半天，还没有得出答案，你知道其中的奥秘吗？并求出代数式的值．
解：原式＝(－4x2＋3x2＋x2)＋(－4xy＋5xy)+(3y-3y)
＝xy．
当x＝2010，y＝时，
原式＝＝．
友情提示：先化简再代入比直接代入计算上会更简单，从思维角度：思维更到位，会带来计算上的简洁。数学简洁美可见一斑。
三、反馈练习
课本树上练习．
求代数式的值
(1)－4m2－2n2＋3m2＋2mn＋n2，其中m＝5，n＝4；
(2)2x2y＋3xy2－4yx2－6xy2＋3x－5－5x，其中x＝2，．
四、拓展延伸
例题3化简2(a＋2b)2－3(a＋2b)－8(a＋2b)2＋6(a＋2b)，并求出当a＝－，b＝时的值．
1．此代数式有何特征？
2．能先化简再代入求值吗？
3．生说，师板书．
解：原式＝[2(a＋2b)2－8(a＋2b)2]＋[－3(a＋2b)＋6(a＋2b)]＝－6(a＋2b)2＋3(a＋2b)
当a＝－，b＝时，a＋2b＝(－)＋2×＝，
原式＝－6×(）
2＋3×()＝
＝－9．
总结：在求代数式值时，可以考虑整体代入
五、课堂小结：
1、合并同类项一般步骤
2、计算求值一般先化简，再代入，分两个步骤完成
3、注意整体代入的应用
六、布置作业：
练习册
中练习
、校本作业