四年级数学下册教案-10 总复习 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-10 总复习 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-31 17:12:57 | ||
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文档简介
《三角形知识复习》（复习单）
教材分析：鸡兔同笼问题隶属于综合应用的范畴，是尝试与猜测这个专题下的一个内容。教材安排的目的是通过对一些日常生活中的现象的观察与思考,让学生从中发现一些特殊的规律。本课借助“鸡兔同笼”这一现实、有趣、富有挑战性的学习素材为载体，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略——列表。让学生通过逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等方法的比较与运用，感受列表法这一重要的解决问题的策略的应用价值，并通过相关题目的练习，让学生较好地运用这种基本的策略解题，从而培养学生自觉选择合适策略解决问题的意识和能力。
二、教学目标
1．知识与技能：通过鸡兔同笼问题的探究，掌握列表枚举法这一解决问题的策略，并能通过几种列表法的比较，找到各自适合的解决问题的策略。
2．过程与方法：通过列表枚举的方法，感受列表解决问题的优势，通过猜测、尝试和不断调整的过程，积累解决问题的经验。
3．情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。
三、教学重点与难点
重点：探索并比较列表枚举的不同方法，找到合适的解决问题的策略。
难点：发现规律，确定猜测的范围，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。
（一）课前活动
1.儿歌：
1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿
2.猜硬币：一信封，内有5角、1元硬币若干，共有36枚，
想一想，信封里最多有多少元？最少？（钱大概在什么范围之内？）
（二）新课
国庆节时，淘气在乡下姥姥家发现了一个好大的笼子，里面装着鸡和免，请同学们看（播放鸡免同笼场景）那笼子里到底有几只鸡和几只免呢？淘气数来数去也没数清楚，只好去问姥姥，可姥姥想考考淘气，只告诉他：笼子里有20个头
师：同学们，你能猜一猜，鸡免各多少只吗？
指导并鼓励学生根据“鸡的只数+兔的只数=20只”猜一对数。学生口述。
教师板书：鸡/只 兔/只 （和学生猜测出的数据）
师：到底谁猜得准呢？姥姥又告诉了淘气：笼子里共有54条腿！
（生：需要算一算，看看腿数是不是54）
师：对，需要我们通过计算来验证。（师板书：验证）请同学们算算如果鸡是 只，兔是 只，腿数是多少。
学生独立验证，口述结果，教师板书:腿数（和学生计算的数据）
师：你是怎么算的？（生说，师板书。）
3.比较调整
师：计算出的腿数与实际的腿数比较，（不同，相差较多）那我们的这次猜测和验证对于接下来找正确答案有没有什么帮助？腿数比实际多（少），你认为哪种动物多（少）了？接下来我们列举猜测的时候就要怎么办？（学生口答：要调整数据后，教师板书：调整）整理板书,成一表格.
4.自主尝试：
师：请同学们借助表格，自己继续这个或者重新列举一个猜测，再进行比较、调整的过程，看看谁能找到正确答案。
学生在作业纸上独立去尝试。
5．展示成果
（1）请逐一列举法学生汇报
生：第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有19只，看腿的总数是不是54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了很多次计算，终于找到了答案。
师：还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。
生：每减少一只兔，增加一只鸡，腿的总数都会减少2条。
师：你们认为这张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？
师：像这样逐次增加一只鸡，减少一只兔来列举的方法我们可以给起个名字。叫逐一列举法（板书：逐一列举）。
（2）请跳跃式列举法学生汇报
①请小幅度跳跃列举的同学汇报（师在学生汇报中，重点追问：对他的方法，大家有什么要问的吗？你是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？）
②请大幅度跳跃列举同学汇报（追问：你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的？）
③请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列举过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。（板书：跳跃式列举）
（3）请取中列举法学生汇报
生：第三张表先假设兔子和鸡的只数大约各占一半，计算后发现总腿数比54条多，于是肯定兔的只数多了，所以就减少兔子的只数来增加鸡的只数。这样试的次数最少，很快找到了答案。
师要追问：你是怎样想到这种列举法的？（说出理由）想到这种办法的同学，你们认为这种方法有什么优势？
小结：这种列举法是在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便、快捷（板书：取中列举）
三、解决实际问题、课堂延伸。
解决课前问题2.猜硬币
补充条件问题：总金额为30元，问5角有几枚？1元呢？这个问题和鸡兔同笼问题有联系吗？运用今天所学的列举策略可以解决这个问题吗？请大家试一试。
看来，学数学就要抓住数学的本质。鸡兔同笼里的鸡不仅仅代表鸡，兔也不仅仅代表兔。（生试做后反馈：你采用了哪种列举的方法？这道题用哪种列举法最好？）
师小结：逐一列举法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；跳跃式列举法比较简便、快捷，在列举过程中我们可以根据需要有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；取中列举法在逐一和跳跃的基础上取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。
简单介绍画图，假设法。
介绍鸡兔同笼的历史。
今天我们研究的鸡兔同笼问题，早在1500年前，我们中国的一本数学名著——叫《孙子算经》里就有记载。（课件出示）
生解释题意。
运用我们今天学习的列表策略来解决这道问题。
附加题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
一队猎人一队狗，两队并着一队走，数头一共是27，数脚一共88，
教材分析：鸡兔同笼问题隶属于综合应用的范畴，是尝试与猜测这个专题下的一个内容。教材安排的目的是通过对一些日常生活中的现象的观察与思考,让学生从中发现一些特殊的规律。本课借助“鸡兔同笼”这一现实、有趣、富有挑战性的学习素材为载体，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略——列表。让学生通过逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等方法的比较与运用，感受列表法这一重要的解决问题的策略的应用价值，并通过相关题目的练习，让学生较好地运用这种基本的策略解题，从而培养学生自觉选择合适策略解决问题的意识和能力。
二、教学目标
1．知识与技能：通过鸡兔同笼问题的探究，掌握列表枚举法这一解决问题的策略，并能通过几种列表法的比较，找到各自适合的解决问题的策略。
2．过程与方法：通过列表枚举的方法，感受列表解决问题的优势，通过猜测、尝试和不断调整的过程，积累解决问题的经验。
3．情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。
三、教学重点与难点
重点：探索并比较列表枚举的不同方法，找到合适的解决问题的策略。
难点：发现规律，确定猜测的范围，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。
（一）课前活动
1.儿歌：
1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿
2.猜硬币：一信封，内有5角、1元硬币若干，共有36枚，
想一想，信封里最多有多少元？最少？（钱大概在什么范围之内？）
（二）新课
国庆节时，淘气在乡下姥姥家发现了一个好大的笼子，里面装着鸡和免，请同学们看（播放鸡免同笼场景）那笼子里到底有几只鸡和几只免呢？淘气数来数去也没数清楚，只好去问姥姥，可姥姥想考考淘气，只告诉他：笼子里有20个头
师：同学们，你能猜一猜，鸡免各多少只吗？
指导并鼓励学生根据“鸡的只数+兔的只数=20只”猜一对数。学生口述。
教师板书：鸡/只 兔/只 （和学生猜测出的数据）
师：到底谁猜得准呢？姥姥又告诉了淘气：笼子里共有54条腿！
（生：需要算一算，看看腿数是不是54）
师：对，需要我们通过计算来验证。（师板书：验证）请同学们算算如果鸡是 只，兔是 只，腿数是多少。
学生独立验证，口述结果，教师板书:腿数（和学生计算的数据）
师：你是怎么算的？（生说，师板书。）
3.比较调整
师：计算出的腿数与实际的腿数比较，（不同，相差较多）那我们的这次猜测和验证对于接下来找正确答案有没有什么帮助？腿数比实际多（少），你认为哪种动物多（少）了？接下来我们列举猜测的时候就要怎么办？（学生口答：要调整数据后，教师板书：调整）整理板书,成一表格.
4.自主尝试：
师：请同学们借助表格，自己继续这个或者重新列举一个猜测，再进行比较、调整的过程，看看谁能找到正确答案。
学生在作业纸上独立去尝试。
5．展示成果
（1）请逐一列举法学生汇报
生：第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有19只，看腿的总数是不是54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了很多次计算，终于找到了答案。
师：还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。
生：每减少一只兔，增加一只鸡，腿的总数都会减少2条。
师：你们认为这张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？
师：像这样逐次增加一只鸡，减少一只兔来列举的方法我们可以给起个名字。叫逐一列举法（板书：逐一列举）。
（2）请跳跃式列举法学生汇报
①请小幅度跳跃列举的同学汇报（师在学生汇报中，重点追问：对他的方法，大家有什么要问的吗？你是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？）
②请大幅度跳跃列举同学汇报（追问：你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的？）
③请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列举过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。（板书：跳跃式列举）
（3）请取中列举法学生汇报
生：第三张表先假设兔子和鸡的只数大约各占一半，计算后发现总腿数比54条多，于是肯定兔的只数多了，所以就减少兔子的只数来增加鸡的只数。这样试的次数最少，很快找到了答案。
师要追问：你是怎样想到这种列举法的？（说出理由）想到这种办法的同学，你们认为这种方法有什么优势？
小结：这种列举法是在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便、快捷（板书：取中列举）
三、解决实际问题、课堂延伸。
解决课前问题2.猜硬币
补充条件问题：总金额为30元，问5角有几枚？1元呢？这个问题和鸡兔同笼问题有联系吗？运用今天所学的列举策略可以解决这个问题吗？请大家试一试。
看来，学数学就要抓住数学的本质。鸡兔同笼里的鸡不仅仅代表鸡，兔也不仅仅代表兔。（生试做后反馈：你采用了哪种列举的方法？这道题用哪种列举法最好？）
师小结：逐一列举法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；跳跃式列举法比较简便、快捷，在列举过程中我们可以根据需要有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；取中列举法在逐一和跳跃的基础上取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。
简单介绍画图，假设法。
介绍鸡兔同笼的历史。
今天我们研究的鸡兔同笼问题，早在1500年前，我们中国的一本数学名著——叫《孙子算经》里就有记载。（课件出示）
生解释题意。
运用我们今天学习的列表策略来解决这道问题。
附加题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
一队猎人一队狗，两队并着一队走，数头一共是27，数脚一共88，