四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-31 17:17:38 | ||
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
教学目标：
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已学知识解决新问题的能力。 2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点：三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
教学难点：理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：每个小组两个完全一样的三角形、每个学生一张学习卡、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、 提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长； 平行四边形的面积＝底×高。
2、计算下列各图形的面积。
5cm
3cm
4cm
6cm
2.5cm
3、谈话：我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）
追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
4、师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）
二、互动新授
1、平行四边形的面积是怎样推导出来的？用了什么思想？
指名说（把平行四边形割补成长方形，应用了转化的思想）
2、你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！
3、请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形或锐角三角形或钝角三角形各两个。）
师提出操作要求：用两个完全 一样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么已学过的图形？看拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）
3、分小组操作，并完成学习卡的填空。
通过试验，我发现：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。
（2）拼成的平行四边形的底等于（ ）的底。
（3）拼成的平行四边形的高等于（ ）的高。
(4)每个三角形的面积就是这个平行四边形的（ ）。
所以，可以得出这样的结论：
三角形的面积=平行四边形面积÷（ ）
=（ ）×（ ）÷（ ）
4、 教师巡视指导。 小组汇报操作结果：让学生边汇报边实物投影仪上拼摆三角形。
学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高， 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。 也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。 还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
5、课件回放三角形公式推导过程。
6、小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书） 再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
7、如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）
追问：要求任意一个三角形的面积，必须知道哪两个条件？（必须知道它的底和高）
8、教学教材第92页例2。
（1）出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
（2）让学生独立计算，再集体订正。 说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）
9、让学生再说一说：为什么要除以2?
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
三、巩固拓展
1、完成教材第92页“做一做”第1题。 先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。 （涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
2、完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。
3、、一个三角形的底是8厘米，高是底地2倍，它的面积是多少平方厘米？
先让学生读题，说说已知条件是什么？问：能不能直接套用公式计算面积？再让学生独立列式计算。
4、判断。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形面积是8d㎡，那么平行四边形的面积是16 d㎡.（ ）
（3）单位：cm
6
5
5.4
高
这个三角形的面积列式为：6×5.4÷2。（ ）
（4）一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积3×1.5=4.5（ d㎡ ） （ ）
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
（平行四边形的面积）
三角形的面积＝ 底 × 高 ÷2
S=ah÷2
教学目标：
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已学知识解决新问题的能力。 2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点：三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
教学难点：理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：每个小组两个完全一样的三角形、每个学生一张学习卡、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、 提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长； 平行四边形的面积＝底×高。
2、计算下列各图形的面积。
5cm
3cm
4cm
6cm
2.5cm
3、谈话：我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）
追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
4、师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）
二、互动新授
1、平行四边形的面积是怎样推导出来的？用了什么思想？
指名说（把平行四边形割补成长方形，应用了转化的思想）
2、你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！
3、请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形或锐角三角形或钝角三角形各两个。）
师提出操作要求：用两个完全 一样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么已学过的图形？看拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）
3、分小组操作，并完成学习卡的填空。
通过试验，我发现：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。
（2）拼成的平行四边形的底等于（ ）的底。
（3）拼成的平行四边形的高等于（ ）的高。
(4)每个三角形的面积就是这个平行四边形的（ ）。
所以，可以得出这样的结论：
三角形的面积=平行四边形面积÷（ ）
=（ ）×（ ）÷（ ）
4、 教师巡视指导。 小组汇报操作结果：让学生边汇报边实物投影仪上拼摆三角形。
学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高， 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。 也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。 还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
5、课件回放三角形公式推导过程。
6、小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书） 再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
7、如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）
追问：要求任意一个三角形的面积，必须知道哪两个条件？（必须知道它的底和高）
8、教学教材第92页例2。
（1）出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
（2）让学生独立计算，再集体订正。 说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）
9、让学生再说一说：为什么要除以2?
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
三、巩固拓展
1、完成教材第92页“做一做”第1题。 先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。 （涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
2、完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。
3、、一个三角形的底是8厘米，高是底地2倍，它的面积是多少平方厘米？
先让学生读题，说说已知条件是什么？问：能不能直接套用公式计算面积？再让学生独立列式计算。
4、判断。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形面积是8d㎡，那么平行四边形的面积是16 d㎡.（ ）
（3）单位：cm
6
5
5.4
高
这个三角形的面积列式为：6×5.4÷2。（ ）
（4）一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积3×1.5=4.5（ d㎡ ） （ ）
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
（平行四边形的面积）
三角形的面积＝ 底 × 高 ÷2
S=ah÷2