人教版七年级数学下册导学案：5.4 平移
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册导学案：5.4 平移 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 867.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 12:00:48 | ||
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文档简介
5．4
平移
学习目标：1．通过实例认识图形的平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力；2．通过小组探究质疑，发展学生的空间观念；
3．激情投入，进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识．
重点：理解平移是由移动的方向和移动的距离所决定的，能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
难点：确定图形平移的方向和距离．
【自主学习】
一、知识链接
1．如何过直线外一点画出已知直线的平行线？
2．如何用圆规和直尺画一条线段等于已知线段？
二、新知预习
1．图形的平移是由平移的
和
所决定的．
2．平移后的图形与原图形的形状、大小
．
三、自学自测
1．如图所示的图案中，可以看作由图案自身的一部分经过平移得到的是（
）
A
B
C
D
2．下列现象：电梯的升降运动；飞机在地面上沿直线滑行；风车的转动；汽车轮胎的转动．其中属于平移现象的是（
）
A．
B．④
C．
D．
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【合作探究】
要点探究
探究点1：平移的相关概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？
问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？
问题4：图形平移的根据是什么？
知识要点：
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为
平移．
判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？
归纳总结：
1．图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的．
2．图形的平移由移动的方向和距离决定．
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形A′B′C′．分析两个图形中的对应关系．
练一练：将图中的小船向左平移6格．
探究点2：平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线．
思考：（1）线段AB与DE的位置关系与数量关系．
（2）线段AC与DF的位置关系与数量关系．
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了对应线段平行(或在同一直线上)且相等外，你还发现了什么现象？
要点归纳：
图形平移的基本性质：平移的两个图形形状和大小完全相同；②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等．
几何符号语言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，BC
∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF．
典例精析
例1
如图，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'．画出平移后的三角形A'B'C'的位置．并指出平移的方向和距离．
练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（
）
A．
图形上任意点移动的方向相同
B．
图形上任意点移动的距离相等
C．
图形上任意两点的连线的长度改变
D．
图形在平移前后形状和大小不发生改变
变式训练
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．
2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．
典例精析
例2
如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m．
在草地上有两条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少?
变式训练
如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m．在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少?
二、课堂小结
平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图
形运动称为平移
平移的性质
1．平移前后图形的形状和大小完全相同；
2．对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
3．各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
平移作图
1．关键在于按要求作出对应点；
2．然后，顺次连接对应点即可
【达标检测】
1．平移改变的是图形的
（
）
A．位置
B．大小
C．形状
D．位置、大小和形状
2．经过平移，对应点所连的线段
（
）
A．平行
B．相等
C．平行(或在同一直线上)且相等
D．既不平行,又不相等
3．下面
2，3，4，5
幅图中哪幅图是由1平移得到的？
4．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离．下面说法正确的是（
）
A．不同的点移动的距离不同
B．不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C．不同的点移动的距离相同
D．无法确定
5．将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形．
参考答案
1．A
2.C
3.(1)第3幅
(2)第5幅
4.C
5.解：如图，四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形．
平移
学习目标：1．通过实例认识图形的平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力；2．通过小组探究质疑，发展学生的空间观念；
3．激情投入，进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识．
重点：理解平移是由移动的方向和移动的距离所决定的，能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
难点：确定图形平移的方向和距离．
【自主学习】
一、知识链接
1．如何过直线外一点画出已知直线的平行线？
2．如何用圆规和直尺画一条线段等于已知线段？
二、新知预习
1．图形的平移是由平移的
和
所决定的．
2．平移后的图形与原图形的形状、大小
．
三、自学自测
1．如图所示的图案中，可以看作由图案自身的一部分经过平移得到的是（
）
A
B
C
D
2．下列现象：电梯的升降运动；飞机在地面上沿直线滑行；风车的转动；汽车轮胎的转动．其中属于平移现象的是（
）
A．
B．④
C．
D．
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【合作探究】
要点探究
探究点1：平移的相关概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？
问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？
问题4：图形平移的根据是什么？
知识要点：
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为
平移．
判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？
归纳总结：
1．图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的．
2．图形的平移由移动的方向和距离决定．
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形A′B′C′．分析两个图形中的对应关系．
练一练：将图中的小船向左平移6格．
探究点2：平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线．
思考：（1）线段AB与DE的位置关系与数量关系．
（2）线段AC与DF的位置关系与数量关系．
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了对应线段平行(或在同一直线上)且相等外，你还发现了什么现象？
要点归纳：
图形平移的基本性质：平移的两个图形形状和大小完全相同；②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等．
几何符号语言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，BC
∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF．
典例精析
例1
如图，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'．画出平移后的三角形A'B'C'的位置．并指出平移的方向和距离．
练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（
）
A．
图形上任意点移动的方向相同
B．
图形上任意点移动的距离相等
C．
图形上任意两点的连线的长度改变
D．
图形在平移前后形状和大小不发生改变
变式训练
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．
2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．
典例精析
例2
如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m．
在草地上有两条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少?
变式训练
如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m．在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少?
二、课堂小结
平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图
形运动称为平移
平移的性质
1．平移前后图形的形状和大小完全相同；
2．对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
3．各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
平移作图
1．关键在于按要求作出对应点；
2．然后，顺次连接对应点即可
【达标检测】
1．平移改变的是图形的
（
）
A．位置
B．大小
C．形状
D．位置、大小和形状
2．经过平移，对应点所连的线段
（
）
A．平行
B．相等
C．平行(或在同一直线上)且相等
D．既不平行,又不相等
3．下面
2，3，4，5
幅图中哪幅图是由1平移得到的？
4．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离．下面说法正确的是（
）
A．不同的点移动的距离不同
B．不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C．不同的点移动的距离相同
D．无法确定
5．将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形．
参考答案
1．A
2.C
3.(1)第3幅
(2)第5幅
4.C
5.解：如图，四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形．