人教版八年级上册数学第十五章分式15.3分式方程同步测试（word版含简单答案）

人教版八上数学第十五章15.2分式的运算同步测试
一、单选题
若关于
的分式方程
无解，则常数
的值为（
）。
B.
C.
D.
方程
的解是（
）。
B.
C.
D.
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为
元，第二次捐款总额为
元，第二次捐款人数比第一次多
人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是
人，那么
满足的方程是（
）。
A.
B.
C.
D.
对于非零的实数
、
，规定。若
，则
（
）。
A.
B.
C.
D.
八年级学生去距学校
的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了
后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的
倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为
，则所列方程正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
方程
的解为（
）。
B.
C.
D.
甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植
棵树，甲班植
棵树所用的天数与乙班植
棵树所用的天数相等。若设甲班每天植树
棵，则根据题意列出方程是（
）。
A.
B.
C.
D.
解方程
，
（
）。
C.
D.
无解
B.
下列方程是分式方程的是（
）。
A.
B.
C.
D.
方程
的解是（
）。
B.
C.
D.
对于非零的实数
、
，规定。若
，则
（
）。
A.
B.
C.
D.
某工厂现在平均每天比原计划多生产
台机器，现在生产
台机器所需时间与原计划生产
台机器所需时间相同。设原计划平均每天生产
台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题
分式方程
的解是
。
一项工程，甲单独做
小时完成，乙单独做
小时完成，则两人一起完成这项工程需要
小时。
方程
的解是
。
已知关于
的方程
的解是正数，则
的取值范围为
。
关于
的方程
的解是负数，则
的取值范围是
。
关于
的分式方程
无解，则
。
已知关于
的方程
，如果设
，那么原方程化为关于
的方程是
。
三、综合题
解方程：
解方程：
。
解方程：
在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。经测算：甲队单独完成这项工程需要
天，
若由甲队先做
天，剩下的工程由甲、乙合作
天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天。（2
）甲队施工一天，需付工程款
万元，乙队施工一天需付工程款
万元，若该工程计划在
天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱。
为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款。已知第一次捐款总额为
元，第二次捐款总额为元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多
人。求该校第二次捐款的人数。
下列一组方程：①
②
③
，
，小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解题过程如下：由①
得
或
；由②
得
或
；由③
得
或
。
问题解决：请写出第四个方程，并按照小明的解题思路求出该方程的解。
规律探究：若
为正整数，请写出第
个方程及其方程的解。
变式拓展：若
为正整数，求关于
的方程
的解。
答案：1-5.CDBDC
6-10.DDDDC
11-12.AA
x=1
0或-4
无解
X=2
X=-3
(1)90天（2）甲队单独完成工程需要付的工程款为210万元，甲乙两队合作需要付的工程款为198万元。所以甲乙合作省钱
200
（1）第四个方程为。方程可以写为，得x=4或x=5
第n个方程为得x=n或x=n+1
X=n+3或x=n+4