人教版七年级下册 数学课时作业：8.2 第1课时 代入消元法（word版含答案）

8.2　第1课时　代入消元法
知识点
1　直接代入
1.用代入法解方程组下列说法正确的是
(　　)
A.直接把①代入②,消去y
B.直接把①代入②,消去x
C.直接把②代入①,消去y
D.直接把②代入①,消去x
2.方程组的解是　　　　.?
3.
用代入法解方程组:
(1)
(2)
知识点
2　先变形,再代入
4.(1)完成图中解方程组的过程:
(2)上面框图中所展示的解方程组的方法是　　　　.?
5.代入法解方程组比较合理的变形是
(　　)
A.由①,得x=
B.由①,得y=
C.由②,得x=
D.由②,得y=2x-5
6.下列用代入法解方程组的过程中,开始出现错误的一步是
(　　)
(1)由①,得x=③;
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,代入③得x=.
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
7.用代入法解下列方程组:
(1)
(2)
知识点
3　代入法解二元一次方程组的简单应用
8.
为了贯彻落实国家教育部制订的均衡教育规划,某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍,使得校舍面积增加30%.已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,现有校舍面积为20000
m2,则拆除的旧校舍为　　　　m2,新建校舍为　　　　m2.?
9.
某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元.求中、小型汽车各有多少辆.
10.将二元一次方程5x+2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=　　　　,化成用含有y的式子表示x的形式是x=　　　　.?
11.解下列方程组:
(1)
(2)
12.已知是二元一次方程组的解,求2m-n的算术平方根.
13.已知方程组和的解相同,求a和b的值.
14.对于实数,规定新运算:x※y=ax+by+xy,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知:2※1=9,(-3)※3=3,求a,b的值.
15.
时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果,若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元,若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元,则这两种百香果每千克的价格各是多少元?
16.如图,周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形,求小长方形的长和宽.
　
参考答案
1.B
2.　解析：
将x=3代入x+y=5,得3+y=5,所以y=2,所以方程组的解是
3.解:(1)将y=2x代入3y+2x=8,得6x+2x=8,解得x=1,所以y=2.
所以这个方程组的解为
(2)将②代入①中,
得2(1-y)+4y=5,解得y=.
将y=代入②,得x=-.
所以原方程组的解为
4.(1)第一行:4-2x　-2　第二行:4-2x　3　(2)代入法
5.D　解析：
用代入法解方程组,选择系数为1或-1的未知数变形较为合适.故选D.
6.C
7.解:(1)
由②,得y=7-4x.③
将③代入①,得3x-2(7-4x)=8,
解得x=2.
将x=2代入③,得y=-1,
∴方程组的解为
(2)
8.2000　8000　解析：
设拆除的旧校舍为x
m2,新建校舍为y
m2.由题意得
解得
故拆除的旧校舍为2000
m2,新建校舍为8000
m2.
9.解:设中型汽车有x辆,小型汽车有y辆.
依题意,得解得
答:中型汽车有12辆,小型汽车有18辆.
10.(3-5x)　(3-2y)
11.解:(1)
由①得m=2+.③
把③代入②,得2+3n=12.
去括号,得4+n+3n=12,解得n=2.
把n=2代入③,得m=2+=3.
即原方程组的解为
(2)原方程组变形为
将①代入②,得2(3y+11)-5y=-6,
则6y+22-5y=-6,
解得y=-28.
把y=-28代入①,得x=3×(-28)+11=-73.
所以原方程组的解是
12.解:由题意,得
由①,得n=8-2m.③
把③代入②,得2(8-2m)-m=1,
解得m=3.
把m=3代入③,得n=8-2m=8-6=2.
所以===2,
即2m-n的算术平方根是2.
13.解析：
利用方程组的解的意义,重新组合得到可解的方程组,求出方程组的解,再代回另外的两个方程求字母系数的值.
解:由得
将代入
得解得
14.解:根据题意,得
整理,得解得
15.解:设每千克“红土”百香果的价格是x元,每千克“黄金”百香果的价格是y元.
根据题意,得
解得
答:每千克“红土”百香果的价格是25元,每千克“黄金”百香果的价格是30元.
16.解:设小长方形的长为x,宽为y.由题意,得
解得
答:小长方形的长为5,宽为2.