人教版数学九年级上册 24.1.3 弧、弦、圆心角的关系 教案

24.1.3弧、弦、圆心角
【学习目标】
1．理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；
2．掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明
3、学习中通过动手操作、观察、比较、猜想、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的
【学习重、难点】
【重点】
理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题，
【难点】
圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明
【学法指导】
自学教材P83探究，引导学生积极自主探索、合作交流，并理解圆心角、弧、弦之间的相等关系，归纳总结它们之间的关系定理。
【学习流程】
导　　学　　过　　程
方法导引
【自主学习，基础过关】
知识回顾，温故知新（小组讨论完成）
1.中心对称图形--------------------------------（自己叙述）
2.请同学们完成下题．
已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形．
【合作探究，释疑解惑】
自学课本Ｐ83---P84思考下列问题：
1.
圆心角定义：
2.圆的对称性：
3.教材Ｐ83探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？
4.圆的旋转不变性：
归纳圆心角、弧、弦之间关系定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
，所对的弦
。
推论：
注意：在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？
5.自学P84例3
6.知识拓展：
（独立完成）
下面的说法正确吗？若不正确，指出错误原因.
(1)如图1，小雨说：“因为弧AB和弧A/B/所对的圆心角都是，所以有
弧AB=弧CD.”
(2)如图2，小华说：“因为,所以所对的弧AB等于所对的弧CD.”
【检测反馈，学以致用】
1．如果两个圆心角相等，那么
(
)
A．这两个圆心角所对的弦相等;
B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;
D．以上说法都不对
2.
下列命题中，真命题是（
）
A．相等的弦所对的圆心角相等
B.
相等的弦所对的弧相等
C.
相等的弧所对的弦相等
D.
相等的圆心角所对的弧相等
3.如图，是
⊙O的直径，是上的三等分点，，
则是（
）
A．
40°
B.
60°
C.
80°
D.
120
°
4.教材p85练习第1、2题（做在书上）（小组讨论，教师引导）
拓展训练
已知，如图，在⊙O中，弦，你能用多种方法证明吗？
【总结提炼，知识升华】
1.
圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的
也相等.此结论是证明圆心角相等、弧相等、弦相等常用的依据.
2.定理使用要注意“同圆或等圆”这个前提。
【课后训练，巩固拓展】
P89习题24、1第3、4题
【课后反思，自悟自励】
自己动手画图，小组展示画出的图形，并相互指出存在的问题
自主学习课本，小组讨论，归纳总结圆心角、弧、弦之间的关系，小组抢答，向老师汇报结果
老师用课件展示得出的结论
圆心角、弧、弦之间关系定理的应用，注意解题书写格式
独立思考
，然后抢答，对于出现的问题，师生共同交流讨论得出真确的结论
小组讨论，
并用两种红色的笔做好修改，注释等
同桌互说互听