2021年人教版八年级下册第16章《二次根式》计算过关训练 （Word版 含解析）

2021年人教版八年级下册第16章《二次根式》计算过关训练
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C．＝6 D．÷＝3
2．下列运算结果正确的是（　　）
A． B．2+
C．＝3 D．（﹣1）2＝3﹣2
3．计算：﹣＝（　　）
A．﹣ B．0 C． D．
4．下列运算正确的是（　　）
A．8÷4×＝2 B．＝×＝6
C．＝2﹣ D．﹣＝
5．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（　　）
A．4 B．14 C． D．14+4
6．若，，以此类推，则的值为（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
二．填空题
7．计算：＝　 　．
8．计算＝　 　．
9．化简：的结果为　 　．
10．计算：÷＝　 　．
11．计算：?（x＞0）＝　 　．
12．计算：（﹣3）2019×（+3）2020＝　 　．
三．解答题
13．化简：
（1） （2）．
14．计算：．
15．计算：|﹣2|+?﹣6．
16．计算．
（1） （2）．
17．计算：
（1）﹣+（﹣1）2 （2）（+2）×﹣．
18．已知x＝2﹣3，y＝2+3，求x2y+xy2的值．
19．先化简，再求值：[+]÷，其中x＝1，y＝2．
20．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mn＝，则a±2将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2，从而使得以化简．例如，因为5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2×＝（+）2，所以＝＝+．
请仿照上面的例子化简下列根式：
（1）；
（2）．
参考答案
一．选择题
1．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝2﹣＝，所以B选项错误；
C、原式＝＝，所以C选项错误；
D、原式＝＝3，所以D选项正确．
故选：D．
2．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、2与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝＝，所以C选项错误；
D、原式＝2﹣2+1＝3﹣2，所以D选项正确．
故选：D．
3．解：原式＝﹣
＝0．
故选：B．
4．解：A、原式＝2＝，所以A选项错误；
B、原式＝＝×＝2×3＝6，所以B选项错误；
C、原式＝﹣2，所以C选项的计算错误；
D、原式＝2﹣＝，所以D选项的计算正确．
故选：D．
5．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2+﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，
故选：B．
6．解：原式＝（﹣1+﹣+…+﹣）×（+1）
＝（﹣1）×（+1）
＝2020﹣1
＝2019．
故选：B．
二．填空题
7．解：＝＝11．
故答案为：11．
8．解：＝．
故答案为：．
9．解：原式＝3﹣4+
＝0．
故答案为：0．
10．解：原式＝
＝
＝2|a|．
故答案为：2|a|．
11．解：?（x＞0）
＝
＝
＝4xy2．
故答案为：4xy2．
12．解：原式＝[（﹣3）（+3）]2019?（+3）
＝（10﹣9）2019?（+3）
＝+3．
故答案为+3．
三．解答题
13．解：（1）原式＝；
（2）原式＝＝．
14．解：原式＝3﹣2+1+5﹣4
＝5﹣2．
15．解：原式＝2﹣+﹣2
＝2﹣+2﹣2
＝2﹣．
16．解：（1）原式＝﹣2
＝10﹣2
＝8；
（2）原式＝2﹣+3
＝4．
17．解：（1）原式＝2﹣+3﹣2+1
＝4﹣；
（2）原式＝5+2﹣（+）
＝5+10﹣﹣
＝6+5．
18．解：∵x＝2﹣3，y＝2+3，
∴x+y＝（2﹣3）+（2+3）＝4，
xy＝（2﹣3）（2+3）＝12﹣18＝﹣6，
∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝﹣24．
19．解：[+]÷
＝[﹣]÷
＝×
＝×
＝，
当x＝1，y＝2时，原式＝＝．
20．解：（1）∵4+2＝（）2+12+2××1＝（+1）2，
∴＝＝|+1|＝+1，
（2）∵9﹣4＝（）2+22﹣2××2＝（﹣2）2，
∴＝＝|﹣2|＝﹣2．