四年级下册数学教案组合图形的面积青岛版（五四学制）

《组合图形的面积》教学设计
教学目标：
通过摆一摆、拼一拼理解七巧板中各图形之间的面积关系；认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形进行面积计算。
掌握基础的七巧板拼搭方法，利用七巧板简单理解平面图形的相互转化，进一步发展学生的空间观念。
培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。
教学重点：
利用七巧板运用分割法求各种图形之间的面积关系
教学难点：
掌握七巧板的拼搭方法，理解平面图形的相互转化
教学过程：
激趣导入
师：说到七巧板同学们都不陌生，你能跟大家分享一下你对七巧板的认识吗？
生：七巧板是由……
师：为了便于表达，我们可以这样分辨七巧板中的三角形：大三角形、小三角形、中三角形（课件）
师：看来同学们已经了解了七巧板的由来及组成，熟不知这小小的七巧板内还有大智慧呢！那今天这节课我们就来深入探索七巧板中的奥秘，老师用七巧板拼出了本节课的课题，你能帮老师读出来吗？(课件）
生：千变万化七巧板
师：你是老师的知音。（板书）
初步探究
师：虽然七巧板中各种图形的形状不尽相同，但它们的大小却有密切的联系。下面我们就以小组合作的方式探索它们之间的大小关系，（课件）如果小正方形的面积为1，你能说出其他各种图形的面积吗？在小组合作之前我们先来看一下小组合作要求：（课件）
小组合作
师：哪个小组愿意把你们的成果分享给大家？
小组展示
师：我们一起来看一下各种图形的面积推导过程：（课件）两个完全相同的小三角形可以拼成正方形，如果正方形的面积为1，那么小三角形的面积为0.5；两个完全相同的小三角形可以拼成平行四边形和中三角形，那么平行四边形和中三角形的面积为1，大三角形可以由多种方法拼摆而成，但不论怎样计算大三角形的面积都为2
师：你能总结一下我们刚才的操作结论吗？
生：……
师：我们通过拼摆发现了各种图形之间的大小关系，运用转化推导出了七巧板中各种图形的面积
三、深入拓展
1、认识组合图形
师：下面我们欣赏几幅图片放松一下，看看它们有什么共同点？
生：它们都是由七巧板组成
师：没错，它们都是由七巧板中两个或两个以上的平面图形组合而成，这样的图形我们在数学上称为组合图形，你能用学具拼出这样的组合图形吗？
异曲同工（拼摆直角梯形）
师：从七巧板中任选两个图形拼出右图的直角梯形，并说出它的面积
生拼摆
师：谁愿意把自己的想法讲给大家听？
生展示（3名同学）
（提问：你是怎样想到用这两种图形进行拼摆的？你认为还有其他方法吗？）
师：通过刚才的计算，你有什么发现？
生……
师：虽然我们拼法不同，但它们的面积却是相同的，真可谓是异曲同工。请同学们在30秒内用这三种不同的拼法拼出直角梯形，……那拼成直角梯形能不能作为一种基本图形为我们以后的拼摆提供帮助呢？
变化可测（拼摆复杂组合图形）
师：刚才我们用了两个图形进行拼摆，现在难度升级，小组内分工合作利用除两个大三角形以外的其他图形拼出下图图案，并说出它的面积（有困难的小组，课件会分别在3分钟、4分钟后有所提示）
小组合作
找同学黑板上拼摆（3名），说出它的面积
师：有没有更简便的计算方法呢？
生：一个直角梯形的面积是1.5，……
师：你觉得谁的方法更好？为什么？
生：……
师：在拼摆时，你有没有什么小决窃？
师：在拼摆时，先拼摆特征明显的图形会更简便
师：观察课件，看看你又有什么发现？
生：图形不同，计算方法不同，面积却相同
师：图形是变化的，它们的面积却是可测的。
4、融会贯通（拼摆规则的平面组合图形）
师：请同学们按刚才的方法在30秒拼好正方形，现在难度再次升级，在拼好的正方形的基础上再添上两个大三角形，看看你又可以拼出哪些我们已经学过的规则的平面图形？
生：我拼出了……
师：老师也拼出了许多平面图形，你帮老师看看有遗漏吗？(课件）
师：原来我们学过的平面图形也可以通过平移、旋转、割补等方法进行相互转化呢！知识之间也是融会贯通的。
5、似是而非（辨别相似图形的面积）
师：俗话说：耳听为虚，眼见为虚，有时眼睛也会撒谎，不信，你看看它们的面积相同吗？
师：实践是检验真理的唯一标准，我们先分组拼摆再验证
生拼摆 （提示：大的图形应该放在哪呢？ ）
师：在拼摆这类的图形时怎样拼摆更简便呢？
生：先拼摆较大的图形再拼摆有特征的图形
师：一组的同学用了几个图形？是一副七巧板吗？二组的同学呢？那它们的面积相同吗？
师：通过操作，你又有什么发现？
生：图形相似，面积相同
师：图形看似不同，实则面积相同，真的是“似非而是”。
四、交流收获
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生……
师：老师再告诉大家一个小秘密，七巧板还有放大镜的功能呢！我们一起来欣赏一下（课件）
师：七巧板中还有更多的奥秘等着我们去探索和发现！
师：最后我们整理学具，送学具回家。