第2课时
观察物体（2）
课题
观察物体（2）
课型
新授课
设计说明
在学习本节课之前，学生只学习过观察单一物体和简单的组合物体，本节课教学用3个正方体摆成与三视图相应的物体，为了突出重点、突破难点，对本节课进行了如下设计：1.课前我根据学生已有的知识和经验，立足于学生的认知起点，先复习观察一个物体的位置和方法，再根据对由3个正方体拼成的物体的正视图、上视图和侧视图的认识设疑：如果摆出兰兰所观察的图形，至少需要几个大小相同的小正方体？从而激发了学生的学习热情和探究欲望，这样的设计符合学生的年龄特点和认知规律，将学生置于认知的最近发展区，充分调动了学生学习的主观能动性。2.让学生在“动”的过程中体验知识的形成过程。先让学生观察三视图，再按照三视图拼摆物体，发展了学生的思维。
学习目标
1.正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。2.能根据看到的形状判断观察者的位置。3.能根据三视图拼摆符合要求的立体图形，在实际的拼摆活动中进一步学习利用实物或模型进行思考，发展初步的空间观念。
学习重点
在观察物体的过程中进行直观思考。
学习难点
能根据三视图拼摆符合要求的立体图形。
学前准备
教具准备：3个同样的正方体学具准备：若干个同样的正方体
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟）
1.回忆：（1）观察一个物体时可以从哪几个方向去观察？（2）观察时应注意什么？2.引入新课：今天这节课我们就一起认真观察积极动手，继续学习观察物体。（板书课题）
1.（1）根据已有的知识经验回答老师提出的问题。预设答案：正面、侧面、上面。（2）回答老师提出的问题，与其他同学交流。预设答案：观察物体时视线要和物体平行。2.明确本节课的学习内容，进入新课的学习。
1.数一数下面的物体各是由几个正方体摆成的。（
）个（
）个答案：5
52.选择。（1）用5个相同的小正方体摆一摆，要求从正面看到的是，从左面看到的是,从上面看到的是。下面摆法中（
）符合要求。A.B.C.D.（2）一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要（
）个相同的小正方体。A.3
B.4
C.5
D.7答案：（1）B
（2）C
二、动手操作，探究新知。（20分钟）
1.教学例2。（1）课件出示：下面是兰兰从不同方向看到的图形的形状。（从正面看）（从左面看）（从上面看）引导学生有序地观察。说明：像这样从3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。（2）鼓励学生大胆猜想：摆出兰兰所看到的图形，至少需要几个小正方体？（3）验证猜想。提出要求：请同学们拿出准备好的同样的3个小正方体，动手摆出兰兰所观察的图形。2.指名上台演示摆法。3.鼓励学生总结：从上面的操作活动中，你有什么发现？
1.（1）认真观察课件中从不同方向看到的图形的形状，认真倾听教师的讲解，了解什么是三视图。（2）大胆进行猜想，把自己的想法与同桌进行交流，倾听其他同学的想法。（3）根据三视图，动手在桌上摆出立体图形，小组内互相交流自己的想法。2.大胆地到台前展示自己的作品，全班交流。3.独立思考后，在小组中讨论交流，然后汇报。预设答案：想准确地摆出立体图形中小正方体的位置，就要综合三视图中的形状进行拼摆。
三、运用规律，巩固练习。（10分钟）
1.完成教材第2页“做一做”。2.完成教材第3页第1题。
1.明确题目要求后，各自按要求摆物体，再全班交流订正。2.自主读题，按照题目要求动手摆一摆，完成练习。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。（5分钟）
1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.布置下节课的学习任务。
同桌之间互相交流，说一说自己的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课的教学积极为学生创设自主学习的空间，引导学生有目的地开展观察、比较活动，进一步提高学生的空间想象力，变形象思维为抽象思维。通过多次动手摆物体活动，让学生积极地参与到动手操作中来，把根据三视图拼摆出来的立体图形进行讨论、交流展示，进一步发展了学生的空间观念。
教师点评和总结：本单元的主要内容有：一是用4个或5个同样的正方体摆成从正面看形状相同的不同的立体图形，二是能根据从不同方向观察到的形状拼摆符合条件的立体图形。
这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。
教材从学生已有的生活经验和学习经验出发，借助生活中的实物进行教学，使学生在观察、操作、思考等活动中发展空间观念，增强对“图形与几何”的兴趣。通过学习，促进学生进一步体会立体图形与平面视图之间的转换，发展空间观念。
1.明确用不同数量、大小相同的正方体可以摆出从正面看形状相同的不同的立体图形。
2.感知从不同位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
3.通过观察、操作、交流，进一步积累从不同方向观察物体形状的经验，结合看到的图形形状进行思考，发展形象思维和空间观念。
（1）观察物体（1）
（1课时）
（2）观察物体（2）
（1课时）
单元重点知识归纳与易错警示
（1课时）
本单元的教学中，教师注重借助生活中的实物进行教学，让学生在观察、操作、思考等活动中发展空间观念。
第1课时
观察物体（1）
课题
观察物体（1）
课型
新授课
设计说明
教学中为学生设计的学习活动线索如下：接受并理解问题——猜一猜、可以在哪里添——摆一摆、看一看正视图有没有变化——在交流中体会摆法是多样的——把各种摆法分类整理，找到规律。全课的教学在交流、操作中展开。在交流中不但要展示自己的摆法，还要关注别人的摆法，体会摆法是多样的。最后通过对全班同学的各种摆法进行分类整理，明确添上的1个正方体摆在原来物体的前面或后面都可以让正视图保持不变。如果摆在前面，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后面，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
学习目标
1.能动手摆出由4个或5个同样的正方体组成的不同的立体图形，保证从正面看到的形状是相同的。2.能借助简单物体或看到的形状进行推理，发展空间观念。
学习重点
借助学具、积木等思考不同的摆法。
学习难点
结合实际情况动手摆出物体的形状。
学前准备
教具准备：PPT课件若干个同样的正方体学具准备：若干个同样的正方体
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、操作引入，激发兴趣。（5分钟）
1.游戏：动手摆一摆。提出要求：利用手中大小相同的小正方体，摆成从正面看到的是的图形。2.提出问题：你用了几个小正方体摆成上面的立体图形？3.导入新课：这节课我们将继续用大小相同的小正方体进行拼摆，进一步学习如何观察物体。（板书课题）
1.拿出学具，按照老师提出的要求动手摆一摆。2.小组合作，然后汇报摆放方法及所用的小正方体的个数。3.明确本节课的学习内容。
1.
从（
）面看到的图形是。答案：上2.从一个角度最多能看到长方体的（
）个面。答案：33.数一数下面每个立体图形各是由多少个搭成的。图一有（
）个图二有（
）个答案：10
134.操作题。小明用4个相同的小正方体摆成一个立体图形，从正面看到的图形是，可以怎样摆？（两种摆法即可）答案：（答案不唯一）
二、动手操作，探究规律（20分钟）
1.初步感知，观察交流。（1）出示例1（1）。提出要求：用4个同样的小正方体可以怎样摆，使从正面看到的形状是？（2）引导学生思考、操作、交流，教师巡视指导。（3）集体汇报，相互启发。（4）提问：为什么从正面看到的形状不变呢？你是怎么想的？2.正反映衬，尝试小结。（1）大屏幕展示同学们的各种不同摆法。（2）想一想，你认为只要把这个小正方体摆在哪，从正面看到的形状就不变？3.迁移推理，学习例1（2）。（1）出示例1（2）。（课件出示）引导学生明确要求。（2）引导学生动手操作，验证自己的猜想。（3）鼓励学生到前面演示自己的摆法，并说出你觉得添1个小正方体，从正面看到的形状不变，可以摆在哪里。4.小结：观察物体时，在同一个位置看到相同的视图，可以有不同的摆法。
1.（1）先动脑思考，有了想法后和同学商量并动手摆一摆，比一比哪组找到的方法最多。（2）边摆边互相交流自己这样摆的理由，在教师的巡视下强化摆的方法。（3）拿着自己的学具在同学面前展示自己的摆法，互相学习，互相借鉴。（4）汇报自己的想法，全班交流。想法：可以把第4个小正方体摆在这3个小正方体中任意一个小正方体的前面或后面。2.（1）观看教师的演示，从中体会同一视图可以有多种不同的摆法。（2）通过观察多种不同的摆法，明确只要放在任意一个正方体的前面或者后面即可。3.（1）先明确要求，再想一想怎么摆。（2）利用手中的学具，按照自己的想法动手摆一摆。（3）讨论后，汇报自己的想法。4.体会老师的小结。
三、练习提升。（12分钟）
完成教材第4页第6题。
先独立解决问题，再全班交流。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（3分钟）
1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.布置作业。
自由交流本节课的学习收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课的教学通过学生的认真拼摆、观察和交流，引导学生主动参与学习，充分调动了学生的学习兴趣，使学生体验到了同一个形状的物体摆放的多样化，提高了学生对实物及视图进行转化的能力，发展了学生的空间观念和借助想象推理解决问题的能力。
教师点评和总结：第2课时
观察物体（2）
?教学内容
教科书P3~4“练习一”中第1、3、4、5、6、7题。
?教学目标
1.进一步根据从一个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。
2.进一步根据从三个方向看到的图形还原几何组合体，体会有些摆法的确定性。
3.通过练习，充分地参与到观察、操作过程中，处处体现“想象”，进一步发展空间观念。
?教学重点
进一步培养学生的空间想象力和推理能力，发展空间观念。
?教学难点
借助空间想象还原立体图形。
?教学准备
课件，小正方体若干。
?教学过程
一、谈话导入，形成知识体系
师：在小学阶段，这已经是我们学习观察物体的第三个阶段了，回顾一下，关于观察物体，我们已经掌握了哪些知识？
预设1：会从不同方向观察物体，会判断从不同方向看到的形状图。
预设2：能根据从一个方向看到的形状图，用小正方体摆出各种各样的立体图形。
预设3：能根据从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出立体图形。
根据学生的实际回答，教师适时引导，归纳出小学阶段观察物体的主要学习内容。
师：能分辨从不同方向观察立体图形得到的形状图。能根据观察到的形状图还原立体图形。（板书）
师：本节课，我们就来解决观察物体的相关问题。［板书课题：观察物体（2）］
【设计意图】通过谈话，引导学生回顾整理，对整个小学阶段观察物体的学习有一个全面、系统的认识。
二、以题为例，加深理解
1.辨认从三个不同方向观察到的形状图。
师：四年级的时候，我们学习了从三个不同的方向观察同一个几何体，会辨别从不同方向看到的形状图。你们都会吗？
（1）课件出示教科书P3“练习一”第1题。
师：想象一下，分别从前面、左面和上面观察这个物体，看到的形状图分别是怎样的？
师：先观察右边的三个图形，这三个图形分别是从什么方向看到的？自己先在教科书上填一填。
（2）学生独立在教科书上完成。
（3）集体交流，作出判断。
【学情预设】本问题对于学生并不是很难，直接让学生口答。如果出现错误结果，请其他同学进行分析改正。
【设计意图】对前面学习的内容进行回顾，先让学生想一想，再呈现直观图让学生判断，实现三维立体图形到二维平面图形的转换，培养学生的空间想象力。
2.根据从两个方向看到的形状图进行立体图形的辨认。
（1）课件出示教科书P4“练习一”第5题左边的图形。
师：想象一下，一个几何体，从两个方向看到的形状图分别是这样的，这个几何体可能是怎样的呢？
师：拿出小正方体摆一摆，看看有多少个这样的几何体。小组合作，动手操作。
师：摆出来了吗？谁愿意展示一下自己小组摆出来的几何体?
学生汇报展示。
（2）课件出示教科书P4“练习一”第5题右边的图形。
师：哪个几何体符合要求？
【学情预设】根据从两个方向看到的形状图进行立体图形的辨认。一般学生很容易将前面的两个几何体弄混淆，错误地判断成是第二个几何体。要引导学生推理分析，做出正确判断。
结合学生的交流，课件呈现正确答案。
【设计意图】教科书P2例1和例2分别是根据一个方向和三个方向看到的形状图还原立体图形，本题是根据两个方向看到的形状图对立体图形进行辨认，既是对前面例题的补充，也是让学生进一步感受“变与不变”的内在规律。借助课件分步呈现问题，培养学生的猜测、想象能力，从想象到直观，再从直观到想象，更有利于学生空间想象力的培养。
3.根据从上面观察到的形状图和每个位置上的小正方体的个数辨认。
（1）课件出示教科书P4“练习一”第7题。
师：从题目中你读到了哪些数学信息？
师：这里的数字表示的是什么意思？
（2）学生独立解答。
【学情预设】本问题需要将空间想象和推理相结合，学生独立解答有一定的难度，错误率应该比较高。要根据学生的不同层次，分别指导。对于推理能力较弱的学生，鼓励他们动手操作，就直观表象，发现规律，再来推理。
（3）交流分享。
师：搭的这组积木，从正面和左面看到的分别是哪个图形？你是怎么得到的？
【学情预设】预设1：运用学具摆，通过直观观察得到的。（对这种方法肯定之后，要鼓励学生大胆推理和想象。）
预设2：推理出来的。根据上面看到的形状，推理出第一层摆了4个小正方体，根据上面的数字推理出这4个小正方体每个上面需要叠放的个数。（根据学生的交流，课件边演示。）
预设3：总共有三列，第一列最多只有1个小正方体，所以看到的第一列只有1个（层），第二列最多有3个小正方体，所以看到的第二列就有3个（层），第三列最多也只有1个，看到的第三列也只有1个（层）。（此种方法的同学空间想象力和推理能力非常强，教师给予充分肯定的同时，要引导其他同学理解这种方法，但不做千篇一律的要求。）
学生采用不同的方法解答后，课件呈现正确解答。
【设计意图】在前面的学习中，学生从未见过此类问题。所以一开始，引导学生收集数学信息，读懂问题，再让学生自主解答。学生的空间想象力和推理能力发展是有差异性的，不同发展层次的学生解决问题的方法是不同的，既关注也尊重这种差异，让不同层次的学生都能选择合适自己的方法解答。
三、自主练习，巩固提升
1.学生自主独立解答教科书P3~4“练习一”第3、4、6题。
2.解答完毕后，集中展示交流。
【学情预设】第3题：进一步巩固操作思考方法，培养学生的空间想象力和推理能力。让学生动手操作，指名展示，体会确定性。
第4题第（2）题：请学生展示不同的摆法，通过交流，进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状的。
第6题：使学生进一步认识到，不能只根据一个方向看到的形状图，就确定是什么立体图形。从正面看到的图形，题中的几何体最少需要3个小正方体搭成，还可能是4个、5个……
【设计意图】对本单元的学习内容，进行系统的巩固练习，进一步落实本单元的学习目标。
四、拓展练习，自主解答
课件出示习题。
学生独立解答后展示交流。
【设计意图】本题在本单元学习内容上有所拓展。学生必须根据二维平面图形正确还原出可能的三维立体图形，才能求出这个几何体的最大体积。本题是应用第一课时学习的内容来解决的，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？
?板书设计
观察物体（2）
分辨从不同方向观察立体图形得到的形状图。
根据观察到的形状图还原立体图形。
?教学反思
通过课堂效果来看，将教科书上的第7题作为例题来处理，还是很有必要的。这道题很多学生只有通过拼摆才能得到从正面和左面看到的形状图。如果学生今后遇到这样的问题，没有学具拼摆该怎么处理呢？是否可以让学生画一画？比如简单地画出立体图形，也许画得不规范，但是可以帮助学生将推理的过程直观化，在头脑中建立表象，降低推理的难度。下次教学时，可以试试这种方法。
?作业设计
二、下面都是用5个小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
1.从正面看是的有（
）；从左面看是的有（
）。
2.从上面看是的有（
）；从正面和左面看都是的有（
）。
三、在下图中再添上一个同样大小的正方体，使几何体从左面和上面看到的图形不变，应该怎样摆？
五、有一组积木，从正面和上面看都是。搭这组积木，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
参考答案
二、1.①④
②④⑤
2.⑥
③⑥
三、
五、最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
◎教学笔记
【教学提示】
给点时间让学生闭着眼睛想象一下，再出示三个图形，让学生说说跟自己想到的图形是否一致。
◎教学笔记
【教学提示】
学生独立解答时，教师深入学生中，了解学生的解答情况，并个别指导。
◎教学笔记
◎教学笔记单元知识归纳与易错警示
学习目标
1.掌握用大小相同的正方体摆成从正面看形状相同的不同立体图形的方法。2.能正确地辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。3.能根据从不同方向看到的图形拼摆立体图形。4.在观察、操作、思考的过程中增强对“图形与几何”的兴趣，发展空间观念。
学习重点
1.能拼摆出从同一方向看是相同形状的不同立体图形。2.感知从不同位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
教学准备
PPT课件
教学环节1：单元重点知识归纳
知识点
具体内容
拼摆从同一方向看是相同形状的不同立体图形
根据从一个方向看到的物体形状，可以拼摆出不同的立体图形。
由三个不同方向观察的形状确定立体图形
根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。
教学环节2：易错知识警示与总结
1仅凭一个方向看到的形状确定立体图形。【例题1】判断：一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。（）错误答案:（√）正确答案:（×）错点警示:从中可以看出，这个立体图形有2行2层，但每一行上小正方体的个数无法确定。规避策略:仅凭一个方向看到的立体图形的形状，不能确定这个立体图形的形状，因而无法确定组成这个立体图形的小正方体的个数。
2漏掉隐藏的小正方体。【例题2】填空：一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（
）个小正方体，最多需要（
）个小正方体。错误答案:4
4正确答案:5
6错点警示:错在没有把隐藏的小正方体计算在内。规避策略:在数的时候，要一层一层地数，把隐藏在里面的小正方体也要数上。
教学环节3：单元复习训练
1.填空。观察下面的几个立体图形，从正面看到的是的立体图形有（
）；从左面看到的是的立体图形有（
）；从上面看到的是的立体图形有（
）；从正面和左面看到的都是的立体图形有（
）。
分析：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。
答案：（③④）
（①③）
（①②）
（③）
2.如下图，如果添一个同样大小的小正方体，使它从左面看到的图形相同，那么这个小正方体应放在什么位置？（摆法两个即可）
分析：只要在物体后面一行右边两个位置上添1个小正方体或者在物体前面一行第二层最右边位置上添1个小正方体，从左面观察到的物体形状就都不变。
答案：(共23张PPT)
第
1
课时
观察物体（1）
观察物体（三）
下面图形分别是从什么位置看到的？连一连。
从前面看
从上面看
从左面看
一、复习旧知识，揭示课题
按要求摆一摆。
（1）用
4
个同样的小正方体，摆出从正面看是
的图形。
从正
面
4
从题中你能获取哪些数学信息？
应该怎样摆？有几种摆法？
二、操作体验,根据一个面摆放,体会
摆法的多样化
你们发现了什么规律吗？
下面几种摆法对吗？
然后再在三个小正方体的前面或后面任意摆一个。
想从正面看到
可以先摆好三个小正方体
1
2
发现：
只要摆成一层三列，正面看到的图形不变。
（2）如果再增加
1
个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？
……
根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。
先摆一摆，再看一看。
（1）这3个物体从正面看到的形状一样吗？
（2）画出从正面看到的形状。
你能摆出兰兰所观察的图形吗？
从左面看
从正面看
从上面看
兰兰
这是我从三个方向看到的。
三、根据三个面摆放，体会有些摆法的
确定性
正p11
上p12
正左p13
摆法
1
先从从正面看，可以摆出这样的形状
然后从左边看，
最后从上面看
这个摆法对吗？如果不对应该怎么调整？
从左面看
从正面看
从上面看
摆法
2
直接根据上面看到的图形先摆出
，然后从正面和左面看都符合。
从左面看
从正面看
从上面看
摆法
3
结合正面、左面看这个几何体只有一层，再从上面看，这个图形至少有3个小正方体。
从左面看
从正面看
从上面看
你们有什么发现吗？
通常，由三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。
从左面看
从正面看
从上面看
1.根据下面从三个方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
四、实践应用
2.（1）如果从正面看到的是
，用
5
个小正方体可以怎样摆？
（2）如果再从上面看到的是
，
你能确定这
5
个小正方体可以怎样摆？摆摆看。
3.下面是用相同个数的小正方体搭建的一些
几何体，从右面看是
的有（
）。
①
②
③
④
⑤
①
③
4.根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是（
）。
从左面看
从正面看
从上面看
A
B
C
A
五、课堂小结
★从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。
★根据从三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。
今天的数学课你们有哪些收获呢？
一、按要求摆一摆。
用
5
个同样的小正方体，摆出从正面看到的是
的几何体。
1.请在摆法正确的下面画“√”。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
√
√
√
√
?备选练习
2.如果再增加
1
个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，请在摆法正确的下面画“√”。
（
）
（
）
（
）
√
√
二、下面是用
4
个小正方体摆成的几何体。
(填序号)
1.从左面看到的图形是
的几何体是( )。
2.从上面看到的图形是
的几何体是(
)。
②
③第1单元
观察物体（三）
根据学生已有的经验及心理发展规律，教科书按从易到难螺旋上升的编排原则对观察物体分三个阶段进行编排。第一个阶段，帮助学生从直观观察立体图形形象，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象；第二个阶段，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图。本单元是观察物体的第三个阶段，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。
本单元的内容虽然只有两道例题，但内容编排也是由易到难。例1教学从一个方向看到的形状图对几何组合体进行还原，即根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体；例2教学从三个方向看到的形状图还原几何组合体，即根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。
需要注意的是，本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体，它们中间是没有分开的，并且都是棱和棱的拼摆。如果学生出现分开摆放的情况，可适当说明。另外，根据三个方向看到的图形还原该几何组合体，有时候摆法也不是唯一的。学生需要借助空间想象力进行操作，初步经历逆向思考的过程，进一步培养学生的空间想象力和推理能力。
学生在前面学习了从不同角度观察实物和单个的立体图形以及几何组合体，在日常生活中经常观察各种立体图形，在拼搭积木的过程中也积累了一定的动手操作的经验，所以，本单元的直观观察对于他们来说并不难。但是根据从一个或多个方向观察到的图形还原出相应的几何组合体，需要学生借助空间想象力进行逆向思考，推理出几何组合体的原形，这些是义务教育阶段需要培养的数学核心能力，对于学生来说，有一定的难度，也是教学的难点。
1.注重学生的动手操作和自主探索。由观察到的平面图形（形状图）还原到立体图形（几何组合体），需要将抽象的空间想象具体化。教学时，需要让学生通过动手操作，借助直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，探索出搭配的方法。经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，让学生的空间想象力和思维能力得到锻炼。
2.注意让学生真正地、充分地进行交流和表达。学生在具体的数学活动中，需要动脑、动手、动口，多种感官协调活动。其中表达是学生感悟的具体体现，同学之间的相互交流有利于他们从多角度去感悟，强化感知和思维，丰富活动经验。在交流的过程中，有些空间位置的描述，学生难以表达，在教学时，最好用“排、列、层”等术语引导学生表述，帮助学生表达清楚自己头脑中的图形。
第1课时
观察物体（1）
?教学内容
教科书P2例1、例2，完成教科书P2“做一做”和P3“练习一”中第2题。
?教学目标
1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。
2.根据从三个方向看到的图形，摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
?教学重点
根据看到的形状图按要求摆出相应的几何组合体。
?教学难点
根据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。
?教学准备
课件，小正方体教具，小正方体学具（学生自备）。
?教学过程
一、复习旧知识，揭示课题
1.课件出示下图。
师：同学们，你们看到了什么？想象一下从不同的位置看，看到的形状图一样吗？
【学情预设】预设1：不一样。（让学生说说怎么不一样。）
预设2：左右看是一样的，前后看是一样的。（对学生进行鼓励：想象力真丰富！）
师小结：同一个物体，从不同的位置观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。
2.课件继续出示。
学生交流后，课件呈现完整结果。
【设计意图】本单元是小学阶段学习观察物体的第三阶段，借此引入帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知识，另一方面为系地学习新知识打下基础。课一开始直接呈现一个几何组合体，让学生想象一下从不同的位置看到的形状图，再呈现不同位置看到的形状图让学生连一连，经历“想象——具体——验证”的过程，有利于培养学生的空间观念。
3.揭示课题。
师：观察物体时要从不同角度全面地去观察，这节课我们继续探究“观察物体”。［板书课题：观察物体（1）］
二、操作体验，根据一个面摆放，体会摆法的多样化
1.课件出示教科书P2例1（1）。
2.引导学生读题，明确探究问题。
师：题中告诉了我们哪些数学信息？
【学情预设】有4个同样的小正方体，并且是从正面观察。
师：大家先想一想应该怎样摆，有几种摆法。
3.学生合作，动手拼摆，验证，交流方法。
师：请同学们以小组为单位，动手摆一摆。
师：每个小组拿出4个同样的小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面，验证自己的摆法是否正确，小组交流一下你是怎么摆的。
师：小组内统计一下，看看你们小组能有多少种不同的摆法。（学生活动，教师巡视指导。）
【设计意图】学生通过动手摆放，积累感性认识。在小组合作交流中，相互启迪，体验摆法的多样性。
4.全班交流反馈，形成认识。
（1）展示各种摆法。
师：刚才老师发现很多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？（指定几名学生上台展示。)
学生展示不同的摆法。
【学情预设】学生会有多种不同的摆法（如下各图），通过“还可以怎样摆？”，分别让他们上台展示，并引导学生观察、判断这些摆法正确吗？
（2）课件集中出示基本摆法，观察验证。
师：这些摆法你试过了吗？仔细观察，想一想，它们从正面看到的是3个小正方形吗？
师：对哪些摆法有疑惑？快速拿出小正方体摆一摆。
（3）揭示方法。
师：同学们，我们摆了这么多的图形，从正面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗？
【学情预设】学生会说出其中部分的规律，如只能摆成一层，摆三列，或者说得不是很完整、清晰，教师要引导学生说清楚或组织学生讨论。
【设计意图】通过操作和交流，让学生发现只看一个面来摆小正方体的方法是多样的，同时体会不同方法之间的内在联系。
师小结：这些图形的摆法都是有联系的，都是先摆好3个小正方体，从正面看到3个小正方形，再在3个小正方体的前面或后面任意摆一个。
师：同学们真会观察发现。从正面看是3个小正方形，只要这4个小正方体摆在一层，摆成三列就行。
5.应用体验。
（1）课件出示教科书P2例1（2）。
师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。
（2）学生独立思考并操作。
（3）同桌互相验证，如发现有问题，请你帮助同桌纠正错误。
（4）反馈交流,展示多种摆法。
【学情预设】预设1：动手操作，一个一个地摆。（鼓励学生运用前面发现的规律。）
预设2：在前面已有摆法的基础上，将增加的这个小正方体放在后面被挡住或放在前面挡住已有的一个就行。（师：真棒！知道运用已有的图形。）
预设3：直接运用前面总结的规律，只要摆成一层三列，从正面看到的图形就不变。（师：真是善于思考的孩子！发现的规律活学活用！）
师小结：从一个方向看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。（板书）
【设计意图】让学生由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动中，培养学生观察发现、联系比较、分析推理、归纳提升的能力，获得基本的活动经验。
三、根据3个面摆放，体会有些摆法的确定性
1.出示探究内容，明确探究要求。
师：下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形，你能用小正方体摆出这个几何体吗？（课件出示教科书P2例2。）
2.小组合作，动手操作。
师：可以怎样摆呢？同学们可以先独立思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。
【设计意图】有了前面根据一个方向看到的图形还原几何组合体的经验，这里放手让学生在独立思考、同桌交流和动手操作的过程中完成从平面图形到立体图形还原的逆向思考。◎教学笔记
3.全班交流反馈，形成认识。
师：谁来介绍你的摆法？(指定几名学生上台展示。)
【学情预设】预设1：先根据从正面看到的图形，用两个小正方体摆出这样的几何体（如图①）。然后根据从左面看到的图形，在原来的几何体上增加一个小正方体（如图②），这时从正面和左面看到的图形都符合。最后从上面看，发现这个小正方体要放在后面（如图③）。
预设2：直接根据上面看到的图形先摆出，然后验证从正面和左面看到的图形都符合。
预设3：从正面、左面看都是一行，说明这个几何体只有一层，再从上面看，这个图形中至少有3个小正方体，所以，拿出3个小正方体摆，摆好再验证。
师：同学们根据自己不同的思路摆出了这个几何体，仔细分析，你们有什么发现吗？
【学情预设】预设1：虽然摆的过程不同，但是摆出的几何体都是一样的。
预设2：根据一个方向观察到的图形可以摆出很多几何体，根据从3个方向观察到的图形只能摆出一个几何体。
预设3：根据3个方向观察到的图形摆小正方体，可以确定物体的形状。
教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。
师小结：还原物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。
【设计意图】既为学生提供充分的自由空间，又让学生在交流展示中体验成功的快乐，分享资源。
四、实践应用
1.课件出示教科书P2“做一做”。
师：这是从正面、左面、上面看到的图形，这个立体图形是怎么拼摆的？
学生完成后，集中交流评价。
2.课件出示教科书P3“练习一”第2题（1）。
（1）学生独立思考后，让学生上台摆一摆。
（2）课件呈现不同的摆法，让学生判断这些摆法是否正确。
3.课件出示教科书P3“练习一”第2题（2）。
（1）小组合作，动手摆一摆。
【学情预设】学生有的说能，有的说不能，让他们动手摆一摆。
（2）从第（1）题的课件中寻找符合条件的几何体。
师：这些几何体符合条件吗？
【设计意图】第（1）题让学生体会根据一个方向看到的图形摆几何体有不同的摆法。第（2）题增加一个方向看到的形状图，让学生体会从不确定到确定的过程，以及这个过程中的“变与不变”，培养学生的空间观念和推理能力。
五、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结根据从一个或多个方向观察到的平面图形还原出相应的几何组合体的规律。
◎教学笔记
?板书设计
观察物体（1）
从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。
?教学反思
每次在动手操作前，教师都是先让学生想象一下，再动手操作，由抽象到具体，再验证想象，这样的反复活动就是为了培养学生的空间想象力。在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地由平面图到几何体，由几何体到平面图；而在具体的练习时，脱离了实物摆放，平面图与几何体的转换对部分学生来说还是有一定难度，看来，对学生空间想象力的培养还需要进一步加强。
?作业设计
一、按要求摆一摆。
用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的几何体。
1.请在摆法正确的下面画“√”。
2.如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，请在摆法正确的下面画“√”。
二、下面是用4个小正方体摆成的几何体。(填序号)
1.从左面看到的图形是的几何体是。
2.从上面看到的图形是的几何体是。
参考答案
一、1.（
）
（√）
（√）
（√）
（√）
2.（
）
（√）
（√）
二、1.②
2.③
◎教学笔记
【教学提示】
先让学生自主观察，独立思考，再集中交流。
【教学提示】尽可能让学生表述规律，多点几名学生说，逐步完善。
◎教学笔记
【教学提示】
尽可能让学生表述规律，多点几名学生说，逐步完善。
【教学提示】
关注学生的各种摆法，特别是错误的摆法，让学生知道错在哪里。
◎教学笔记补充习题
第1单元
观察物体（三）
用5个同样的小正方体，摆出了这个立体图形
，如果再增加1个同样的小正方体。
从正面看是
，你可以怎样摆？
从左面看是
，你可以怎样摆？
（3）从上面看是
，你可以怎样摆？
答案提示：
从正面看是
，可摆放如下：
从左面看是
，可摆放如下：
从上面看是
，可摆放如下：
PAGE(共13张PPT)
练习一
（选自教材P3-P4练习一）
1.
右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从（
）面看
从（
）面看
从（
）面看
上
正
左
2.
（1）如果从正面看到的是
，用5个小正方体可以怎样摆？
2.
（2）如果再从上面看到的是
，你能确定这5个小正方体是怎样摆的吗？摆摆看。
3.
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从正面看
从左面看
从上面看
4.
下面使用小正方体搭建的一些几何体。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
（1）哪些从正面看是
？哪些从左面看是
？
①③
⑥
①
③
⑥
（2）如果从正面看到的和⑤一样，用5个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
7
种
（3）和同桌之间互相提一个问题并解答。
5.
哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。
从正面看
从上面看
（
）
（
）
（
）
√
（1）如果是
4
个小正方形，可以怎样摆？
6.
这是我从正面看到的图形。
有
3
个小正方体？
答案不唯一。
（2）如果是
5
个、6
个、7
个或更多的小正方形，可以怎样摆？
如果是
5
个、6
个、7
个或更多，只要保证上下最多摆两层，左右最多摆两排就可以了。
搭的这组积木，从正面看是______，从左面看是______。
①
②
③
④
我搭的积木从上面看是这个形状。
上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
①
③
7.(共21张PPT)
第2课时
观察物体（2）
R·五年级下册
1.分别从前面，左面和上面观察这个物体，看到的形状图分别是怎样的？
从（
）面看
从（
）面看
从（
）面看
上
正
左
一、以题为例，加深理解
从正面看
从上面看
拿出小正方体摆一摆，看看有多少个这样的几何体？
2.根据从两个方向看到的图形进行立体图形的辨认。
动手实验之后，选出正确答案。
√
（
）
（
）
（
）
从正面看
从上面看
我搭的积木从上面看是这个形状。
上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
第1层先摆4个小正方体
根据数字再叠放小正方体
搭的这组积木，从正面看是______，从左面看是______。
①
②
③
④
①
③
3.
根据西面从三个方向看到的图形摆一摆。
从正面看
从左面看
从上面看
1.
下面使用小正方体搭建的一些几何体。
二、自主练习，巩固提升
（1）哪些从正面看是
？哪些从左面看是
？
（2）如果从正面看到的和⑤一样，用5个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
7
种
（3）和同桌之间互相提一个问题并解答。
⑤
2.
哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。
从正面看
从上面看
（
）
（
）
（
）
√
（1）如果是
4
个小正方体，可以怎样摆？
3.
这是我从正面看到的图形。
有
3
个小正方体？
……
（2）如果是
5
个、6
个、7
个或更多的小正方形，可以怎样摆？
如果是
5
个、6
个、7
个或更多，只要保证上下最多摆两层，左右最多摆两排就可以了。
用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（
）cm3。
从上面看
从正面看
7
三、拓展练习，自主解答
四、课堂小结
通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？
1.下面都是用5个小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
?备选练习
①从正面看是
的有（
）；从
左面看是
的有（
）。
②从上面看是
的有（
）；从
正面和左面看是
的有（
）。
①④
②④⑤
⑥
③⑥
2.在下图中再添上一个同样大小的正方体，是几何体从左面和上面看到的图形不变，应该怎样摆？
如图所示：
3.有一组积木，从正面和上面看都是
。搭这组积木，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
答：最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
