六年级数学上册知识讲义求“比一个数减少百分之几的数是多少”的解题方法北师大版 无答案

小学数学 求“比一个数减少百分之几的数是多少？”的解题方法
知识梳理：
我国原有鱼类2800种，现在比原来减少约3.5%，现在约有鱼类多少种？
方法一：先求现在的鱼类种数是原有的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出现在的鱼类种数。
（种）
方法二：先求出鱼类减少了多少种，再用原有鱼类种数减去鱼类减少的种数，求出现在的鱼类种数。
（种）
答：现在约有鱼类2702种。
求“比一个数减少百分之几的数是多少”通常有两种方法：
方法一：①先求出减少后的数占原来的百分之几；②再用单位“1”对应的数量乘这个百分数。
方法二：①先求出减少部分的具体数量是多少；②再用单位“1”所对应的数量减去减少的量。
拓展提高
1. 打折的意义：商品打几折出售是指现价是原价的百分之几，如九折是指现价是原价的90%，八五折是指现价是原价的85%。
2. 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化成百分数，然后按照“求比一个数多（或少）百分之几的数”的解法进行解答。
典例精析
例题1 一块体积是80立方分米的冰，融化成水后体积减少了10%，这块冰融化成水后的体积是多少？
解答过程：方法一：先求出水比冰的体积少了多少，
80－80×10%=72（立方分米）
方法二：先求出水的体积是冰的百分之几，
80×（1－10%）=72（立方分米）
技巧点拨：这是一道求比单位“1”少百分之几的题目，思考的过程与求“比一个数减少百分之几的数是多少”的解题方法是一样的。
例题2 游乐场的门票原来每张30元，六一期间八折优惠，购买一张门票能省多少元？
解答过程：方法一：先求出现价比原价少了多少，
30－30×80%=6（元）
方法二：先求出节省的价钱是原价的百分之几，
30×（1－80%）=6（元）
技巧点拨：这是一道折扣问题，同样可以利用求“比一个数减少百分之几的数是多少？”的解题方法来解决。
例题3 新华小学去年有女生200人，男生人数比女生人数多80人。今年女生人数比去年增加了20%，比今年男生人数多30人，今年男生人数比去年减少了百分之几？
解答过程： （人）
=
=25%
答：今年男生人数比去年减少了25%。
技巧点拨：去年有女生200人，今年增加了20%，那么今年女生人数是去年的1+20%，由此可算出今年的男生人数，即可求出今年男生人数比去年减少的百分比。
例题4 水果店进了两批水果。第一批水果热销，比成本价高20%卖出；第二批水果滞销，低于成本价的20%卖出。两批水果进价相同，水果店赔了还是赚了？
解答过程：设每批水果的进价为200元。
第一批水果售价：（元）
第二批水果售价：（元）
两批水果总成本：200+200=400（元）
两批水果总售价：240+160=400（元）
答：水果店不赔也不赚。
技巧点拨：在解决百分数（或分数）问题时，如果已知条件比较少，不能满足计算的需要，可以结合具体问题，把某个量设为已知数，再参与计算和比较。
同步练习：
（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 本月比上个月节省了17％，表示节省的是（　　）的17％。
2. 一个书包打八五折出售，表示（　）是（　）的85％，便宜的是（　）的（　）％。
关卡二 包公断案
已知“有2杯饮料，甲杯比乙杯多20%”，判断下列说法是否正确。
（1）乙比甲少20%。 （ ）
（2）甲是乙的120%。 （ ）
（3）乙是甲的80%。 （ ）
（4）乙比甲少约16.7%。 （ ）
关卡三 计算我最棒
1. 池塘中去年有45只青蛙生病，改善环境后，今年青蛙的发病率降低了60℅，今年有多少只青蛙生病？
2. 某商店出售一种DVD，原价520元，现在打九折出售，现价比原价便宜多少元？
3. 一件上衣的进价是100元，商店先提价10℅出售，后又降价10℅，降价后的价钱是多少元？
4. 甲数比乙数多20％，丙数比乙数少20％，甲数相当于丙数的百分之几？
答案：
关卡一 神笔填空
1. 上个月
2. 书包现价 书包原价 书包原价 15
关卡二 包公断案
（1）× （2）√ （3）× （4）√
关卡三 计算我最棒
1. （只）
答：今年有18只青蛙生病。
2. （元）
答：现价比原价便宜52元。
3. （元）
答：降价后的价钱是99元。
4. 设乙数为100，则甲数：
丙数：
答：甲数相当于丙数的125%。