六年级数学下学期期中复习：比例的意义与性质-冀教版 含答案

小学数学 比例的意义与性质
知识梳理：
甲的等于乙的，甲、乙的比是（ ）︰（ ）。
方法一：根据题意可列出关系式：。联系比例的基本性质，把甲和同时放在两个外项的位置上，把乙和同时放在两个内项的位置上，且把甲、乙放在比例的同侧，两个数放在另一侧，进行化简求得：。
方法二：假设法解答。设甲是16，则，求出乙是15。则。
方法三：由等式“”可推导出，即甲是乙的，可得：。
故答案为：16、15。
1. 比例的意义
（1）表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，可以判断两个比能否组成比例。
注意：比例表示两个比的相等关系，是一个算式。
（2）比和比例的区别：①比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。②比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
比例的基本性质
（1）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
注意：根据比例的基本性质，可以判断两个比能否组成比例。
（2）解比例
求比例中的未知项的过程，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。
考点精讲:
例题1　解比例

解答过程：

解：5.4x=3.6×3
5.4x=10.8
x =2

解：
x =

解：x+1=0.75×4
x+1=3
x=2
技巧点拨：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式或等号两端的分子、分母分别交叉相乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
例题2 的分子、分母同时减去一个相同的数，约分后是。减去的数是几？
解答过程：设分子、分母减去的数都是。


答：分子、分母减去的数都是13。
技巧点拨：此题应用比例的意义解决问题，解题的关键是根据题意设减去的数为，再列出比例并解比例。
例题3　光明服装厂一车间为学生做540套学生服，头5天做了180套，照这样的速度，其余的还要几天做完？
解答过程：解：设其余的还要天做完。
180:5=（540－180）：
180=5×360
=10
答：其余的还要10天做完。
技巧点拨：解答此题的关键是光明服装厂的工作效率不变。