15.2.4整式乘法（第2课时）

整式乘法（第2课时）
主备人：故县一中八年级数学组 审核： 使用人 学生姓名
一、学习目标
能熟炼正确地进行单项式与多项式的乘法运算。
二、能力目标
通过乘法分配律将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式，让学生进一步体会转化的数学思想方法。
三、情感目标
注意培养学生的归纳，概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性、灵活性。
四、教学重、难点
重点：能熟炼正确地进行单项式乘多项式的运算。
难点：如何将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。
五、教学过程
【温故知新】
1、熟悉单项式与单项式相乘的法则:
。
练习:计算 3x2·2x2＝ ，3a3·2a2＝ ,
3ab2·4ab＝ ,4x2y·(-xy2)3＝ 。
2、熟悉什么叫多项式？多项式的项？
练习:代数式 2 a2-3a-5属于 式，有 项，分别为 ，各项系数分别为 。
3、下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？
①(-5x2y)·(6xy2z3)=-30x3y3z3
②(-2)8·(-2a3)=-29a3
③(-xn+1)·(-x2y)=xn+3
【新知探究】
问题一：小明读《哈利·波特与火焰杯》这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页，第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）
（由此题引入本节主要内容）
问题二：设长方形长为（a+b+c），宽为m,如下图所示？
m
a b c
你能用不同方法计算出此图形的面积吗？
方法一： 方法二：
提问：上面两式有何关系？
得出：m(a+b+c) =
观察上等式有何特点？类似于我们以前学的哪个运算律？
思考：
①你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 。
②你能用字母表示这一结论吗？
m（a+b+c)=
小结归纳：
单×多 转 化 单×单
分配律
【学以致用】
示例：计算
（1）(－2a)·(2a2-3a+1)
解：原式=(－2a)·2a2+(－2a)·（－3a)+(－2a)·1
=－4a3+6a2－2a
（2）(－4x)(2x2+3x－1)
解：原式=(－4x)·2x2+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)
=－8x3－12x2+4x
归纳点拨：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式
②按单项式的乘法进行运算
例题讲解:
例：计算（1）2ab(5ab2+3a2b)
解：原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2
（2）(－2xy2+5x2y(－3xy2)
解：原式=(－2xy2)·(－3xy2)+（5x2y）·(－3xy2)+ （－7x3)·(－3xy2)
= 6x2y4－15x3y3+21x4y2
提问：在进行单项式与多项式相乘应注意哪些问题？
①单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同
②在单项式乘法运算中要注意系数的符号
③不要出现漏乘现象，运算要有顺序
【学以致用】
1、练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在哪？并改正过来。
①(－2a2b)×( )=
②3a2b(1－ab2c)=－3a3b3
③－3a2(a2+2a－1)=－3a4+6a3－3a2
2、做一做：计算
①(－2x3y)(3xy2－3xy+1) ②(x2)3－x2(4x+1)
③x(x2－1)+2x2(x+1)
【畅谈收获】
1、本节课我们学习了哪些内容？
2、单项式乘以多项式的依据是什么？
3、如何进行单项式与多项式乘法运算？
【必做作业】
P175 练习1、2
【选做作业】
1、已知ab2=－6，求ab(a2b5－ab3－b)的值
2、先化简，再求值
2a3b2(2ab3－1)－( )(3a)，其中a=1/3，b=－3。